PRİM ORANLARI VE DEVLET KATKISI (m. 81)

A Mecânica de Fratura analisa um material pela caracterização dos campos de tensão e de deformação na ponta de uma trinca.

Na Mecânica de Fratura Elástica Linear (MFEL), o parâmetro de medida da tenacidade é dado pelo fator crítico de intensidade de tensão KC, expresso como função da

geometria do corpo-de-prova utilizado e do carregamento aplicado. Este conceito é válido para uma “classe limitada de problemas”, onde corpos-de-prova trincados apresentam deformação plástica reduzida na ponta da trinca.

Para materiais com comportamento linear elástico, a tenacidade pode ser descrita em termos do fator de intensidade de tensão K, nas seguintes condições [9,19,22,23]:

C

K → Carregamento estático sob condição de tensão plana; K1C→ Carregamento estático sob condição de deformação plana;

Kd→ Carregamento dinâmico sob condição de deformação plana;

KR→ Resistência ao crescimento estável de trinca.

Quando certo material apresenta baixa capacidade de se deformar plasticamente, este não é capaz de relaxar tensões concentradas nas proximidades de “defeitos” (tipo trinca) nele contidos. Desta forma, uma trinca presente na sua estrutura se propagará de forma repentina, rápida e instável, acompanhada de pequena deformação plástica localizada na ponta de uma trinca, resultando numa fratura frágil, segundo Meyers e Chawla. [27]. É neste contexto que se insere o conceito da Mecânica da Fratura Linear Elástica e se baseia em duas hipóteses:

1- um dado corpo sempre contém “defeitos” estruturais internos ou superficiais; 2- apresenta comportamento linear elástico isotrópico.

A MFEL define relações entre o carregamento ao qual um dado corpo é submetido e as dimensões dos defeitos que ele apresenta, determinando o campo de tensões nas proximidades destes defeitos (tipo trinca).

Examinando as distribuições de tensões na vizinhança da extremidade de um “defeito” (tipo trinca) que está avançando, têm-se os seguintes modos de separação na ponta da trinca:

A Figura 3.18 apresenta os modos de separação na ponta da trinca:

- Modo I, de abertura ou de tração: a frente da trinca é perpendicular ao esforço aplicado, e a trinca caminha perpendicularmente ao esforço.

- Modo II, de deslizamento ou de cisalhamento dianteiro: a frente da trinca é perpendicular ao esforço aplicado e a trinca caminha paralelamente ao esforço. - Modo III, de rasgamento, ou de cisalhamento transversal: a frente da trinca é paralela e a trinca caminha perpendicular ao esforço.

Figura 3.18 – Os três modos de deslocamento da superfície da trinca. Modo I - modo de abertura da trinca; Modo II - modo de deslizamento da trinca; Modo III - modo de rasgamento da trinca [19].

Para um material linear-elástico, isto é, que atende a Lei de Hooke e tem a zona plástica, bastante reduzida, Irwin derivou expressões que descrevem a distribuição de tensões na região à frente de uma trinca passante em uma chapa carregada em tração.

Usando os princípios da teoria da elasticidade, as tensões de tração

(

σxσyσz

)

e de

cizalhamento

(

τ_xτ_yτ_z

)

, são funções tanto da distância radial r como do ângulo θ (Figura 3.19).

As expressões (3.8) descrevem, de forma unívoca, o estado de tensões na região do sólido próxima à ponta da trinca em função do parâmetro K. Este parâmetro é uma medida da intensidade do campo elástico, e atua como um fator de intensidade de tensões. Adicionalmente, K também define através de KC um parâmetro de falha do material.

A partir desta relação, conhecendo-se o valor crítico de K (Kc , K1C,Kd ) para um determinado material com uma particular geometria, a uma dada temperatura e taxa de carregamento, pode-se determinar os tamanhos de trinca que a estrutura deve tolerar para um dado nível de tensão de projeto ou alternativamente, determinar a tensão de projeto que pode ser aplicada seguramente para uma trinca que deve estar presente na estrutura [19].

Figura 3.19 – Campos de tensões elásticas ao redor de uma da trinca, visão plana [19]. Pelo exposto é preciso entender e calcular a tenacidade à fratura, analisar os efeitos, da composição, das fases presentes, do tamanho de grãos, da anisotropia, de partículas constituintes, das dispersões, dos precipitados, como, estabelecer a filosofia do projeto. A relação geral entre a tenacidade do material, a tensão nominal e o tamanho de trinca são mostradas esquematicamente na Figura 3.20. Se uma combinação particular da tensão e do tamanho de trinca em uma estrutura (K1) alcançar o nível Kc, a fratura desta estrutura vai ocorrer [19].

Figura 3.20 – Aplicação da Mecânica de Fratura no projeto estrutural, apresentando a relação entre tensão, tamanho de trinca e tenacidade do material [19].

Trinca

Existem diversas combinações de tensão e de tamanho de defeito (por exemplo

σ

₁ e a₁) que podem causar a fratura de uma estrutura fabricada com um material que

apresenta um valor particular de K_C para uma dada temperatura, taxa de carregamento e

espessura do material. Por outro lado, existem diversas combinações de tensão e de tamanho de defeito (por exemplo, σ₀ e a )₀ que não vão causar a falha da estrutura [19].

A curva contínua da Figura 3.20 que define ovalor KC = K1 (crítico), é o lugar

geométrico dos pontos que limitam uma situação tranqüila de uma situação catastrófica, isto é, é o lugar dos pontos que nos dão à fratura. Porisso é preciso deslocar a curva para cima, indicada pela seta, evitando, assim a situação catastrófica.

Dos valores críticos apresentados para a tenacidade descrita a partir do fator K, o parâmetro K1C,emdeformação plana é de suma importância na avaliação das propriedades

dos materiais, porque é uma constante independente das dimensões da amostra. Assim, quando há a necessidade de se caracterizar os materiais pela sua tenacidade, utiliza-se o valor de K1C, do mesmo modo como se utiliza os valores de limite de escoamento e de

resistência obtidos do ensaio de tração (Equação 3.9) [19].

( )

a W a f K K_1C = _crit = σ

sendo: K1C= fator crítico de intensidade de tensão na ponta da trinca (deformação

plana)

a– tamanho da trinca

W a

f – função da geometria do material

W – largura do matéria

σ

– Tensão nominal aplicada no material l

Quando a relação da tensão remota aplicada

σ

, e o tamanho de defeito, a, forem

tais que o K gerado na ponta da trinca iguale-se a K_1C, é porque a trinca é instável e o

material irá fraturar de forma “frágil” e instantânea [19].

Entretanto, em alguns casos, observou-se a zona plástica à frente de uma trinca e vários modelos foram propostos para corrigir este efeito (Irwin, Dugdale, Barenblatt). Todos eles consideram um comprimento de trinca efetivo maior que o comprimento de trinca real como um artifício para minimizar o efeito da zona plástica no campo de tensões e no descarregamento elástico. Entretanto, estes modelos têm aplicações restritas porque o raio da zona plástica deve necessariamente estar contido dentro da região do sólido nas quais as soluções elásticas são válidas, a chamada zona de dominância K. Isto implica em estabelecer restrições nas dimensões geométricas que garantam uma zona plástica muito pequena. A determinação experimental de tenacidade à fratura em corpos-de-prova em estado plano de deformação deve obedecer à relação (3.10), onde: o comprimento de trinca (a), a espessura (B) e o ligamento remanescente

(

W −a

)

do corpo-de-prova devem ser:

2 , , − > y I K a w B a σ

Nas situações em que as condições acima estabelecidas não são atendidas, os conceitos da mecânica de fratura elasto-plástica devem ser utilizados.

Belgede SOSYAL GÜVENLİK HUKUKU (sayfa 119-123)