BİLEZİK-DEMLÜC

Nesta seção estima-se a distribuição espacial das PNTs levando em consideração as características do lugar onde elas ocorrem. Por hipótese, assume-se que tais características contribuem para explicar a disposição espacial das mesmas.

As PNTs são representadas nesta seção como eventos pontuais considerando as variáveis socioeconômicas e da rede de distribuição das subáreas onde as mesmas estão situa- das. Essas são as variáveis independentes (ou explicativas) de um GAM que é associado a um estudo de casos-controles. Este estudo baseia-se na comparação entre dois processos espaciais pontuais marcados – vide seção 3.3.4. Um desses processos corresponde aos casos que são compostos pelo conjunto das UCs flagradas em irregularidades. O outro processo de pontos refere-se aos controles que são constituídos por UCs regulares selecionadas aleatoriamente a partir da base de clientes da concessionária.

Capítulo 5 – Estimação Espaço-Temporal das Perdas Não Técnicas 122

5.5.1 Estudo de Casos-Controles

Uma das diversas aplicações da epidemiologia em outras áreas consiste em asso- ciar doenças contagiosas com crimes, pois a ocorrência de doenças contagiosas e de crimes seguem um padrão similar (RANSFORD; KANE; SLUTKIN, 2012).

Nessa linha, levando em conta que fraudes na rede de distribuição também são uma modalidade de crime, este trabalho utiliza um estudo denominado casos-controles co- mumente empregado na área de epidemiologia e no mapeamento de doenças (DIGGLE; ROWLINGSON, 1994; KELSALL; DIGGLE, 1995; KELSALL; DIGGLE, 1998; KIFFER et al., 2011; SHIMAKURA et al., 2001). Em epidemiologia, comparam-se pessoas doentes (os casos) com pessoas saudáveis (os controles). Considera-se que todas elas foram expostas a fatores de risco da doença no passado.

Conforme Bivand; Pebesma e Gómez-Rubio (2008, p. 173), a distribuição dos casos é influenciada pela distribuição heterogênea da população. Por isso, é preciso estimar a distribuição espacial da mesma e comparar aos casos existentes. Os controles representam a variação espacial da população que; neste estudo, são todas as UCs regulares – a priori, po- dem ocorrer PNTs em qualquer UC regular da cidade.

A localização das UCs com perdas (casos) e das UCs sem perdas ou regulares (controles) são os dados de entrada de um GAM. Pretende-se analisar a variação espacial das probabilidades de se encontrarem casos (UCs com PNTs) por subáreas ou setores censitários do município.

Neste estudo de casos-controles, utilizou-se um esquema de amostragem (5:1) análogo à Diggle e Rowlingson (1994); ou seja, para cada caso de UC com PNT existem cin- co UCs regulares – controles. Nesse contexto, os casos são as 1.240 UCs flagradas em irregu- laridades e os controles são 6.200 UCs regulares selecionadas aleatoriamente entre todas as UCs regulares do município.

Na Figura 22 estão representadas as amostras dos eventos casos-controles no ma- pa da zona urbana do município em estudo.

5.5.2 Modelo Aditivo Generalizado (GAM) para Análise Espacial das PNTs

As probabilidades de PNTs são obtidas via simulação do GAM a partir do qual se produz um mapa de probabilidades de perdas. Entre as centenas de variáveis socioeconômicas do censo demográfico IBGE (2010) para cada setor censitário, foram selecionadas três variá- veis para este primeiro estudo de caso. São elas: %UCs Alugadas, Média de Moradores e Renda Média. Além das variáveis do censo, há duas variáveis da rede de distribuição selecio-

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nadas: PERTRAFO e NTRAFO. Essas são as variáveis independentes ou explicativas utiliza- das no modelo de regressão espacial GAM e estão descritas na Tabela 11.

Figura 22 – Distribuição espacial dos eventos Casos-Controles na região urbana do município sob análise.

Fonte: Elaboração do próprio autor.

5.5.3 Mapa de Probabilidades de Perdas Não Técnicas

Neste trabalho, utiliza-se a biblioteca do software R® mgcv para executar o GAM (R DEVELOPMENT CORE TEAM, 2011; WOOD, 2006). Nessa biblioteca está implemen- tado o estimador não paramétrico apresentado em Kelsall e Diggle (1998).

O GAM assume um efeito linear do total de cinco variáveis. Três variáveis são oriundas do censo demográfico IBGE (2010); as demais advêm dos dados de inspeções e da- dos da rede de distribuição. Três variáveis referem-se às características socioeconômicas das subáreas do município. São elas: %UCs Alugadas, Média de Moradores e Renda Média. PERTRAFO está relacionada à concentração das PNTs por transformadores e NTRAFO está associada à extensão da rede de distribuição associada a cada subárea do município.

O p-valor corresponde à menor significância para a qual a hipótese nula H0 de não

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ou igual a um nível de significância de referência. Neste estudo adota-se nível de significância de 0,1.

Na Tabela 15 apresentam-se as estimativas, desvios padrão e significâncias esta- tísticas de cada variável independente do GAM. As variáveis significantes estão assinaladas com asterisco. São elas: PERTRAFO (p-valor inferior a × − 6), Média de Moradores (p- valor de 0,0173), NTRAFO (p-valor 0,0364) e %UCs Alugadas (p-valor 0,0861).

Tabela 15 – Estimativas, desvios padrão e significâncias estatísticas das variáveis independentes do GAM.

Variáveis Estimativas

� Desvios Padrão � p-valor

%UCs Alugadas* 0,00302 0,00176 0,0861

Média de Moradores* 0,37790 0,15870 0,0173

Renda Média − , 0,00006 0,8329

NTRAFO* − , 0,00418 0,0364

PERTRAFO* 35,55900 1,26800 0,0000

Fonte: Elaboração do próprio autor.

Na Figura 23 mostra-se o principal resultado deste primeiro estudo de caso que é o mapa de probabilidades de perdas gerado a partir da execução do fluxograma da Figura 4 – vide seção 3.3.4.6. Depreende-se que a probabilidade de PNTs é alta na região central do mu- nicípio – região inscrita no círculo – e aumenta à medida que se desloca para a direção oeste – região de maior crescimento do município.

A aplicação do teste estatístico (vide seção 3.3.4.4) indica variação espacial signi- ficativa da probabilidade de perdas no município com p-valor de 0,01.

Deduzem-se da Figura 23 que as regiões centrais e oeste são aquelas com maior probabilidade de perdas. As subáreas centrais estão em uma zona comercial da cidade, onde a rede de distribuição é mais extensa e; por conseguinte, há elevado número de transformado- res. Tal fato é confirmado pela significância da variável NTRAFO. Além disso, nessa região, há elevada densidade populacional. Muitas UCs pertencem a edifícios alugados por comerci- antes. Tais constatações são ratificadas pela significância das variáveis Média de Moradores e %UCs Alugadas. Em último, a significância da variável PERTRAFO é um indicativo da con- centração das UCs irregulares em transformadores com altas PNTs percentuais (com relação ao número total de UCs conectadas nele) que estão localizadas majoritariamente na região central e oeste do município.

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Figura 23 – Mapa de probabilidades para a distribuição espacial das perdas não técncias.

Fonte: Elaboração do próprio autor.

A variável Renda Média (p-valor 0,8329) não apresenta associação estatistica- mente significativa com as PNTs no município analisado. No entanto, conforme Bailey e Ga- trell (1995), embora existam variáveis que não possuam significância estatística, não é possí- vel afirmar conclusivamente que as mesmas não influam de algum modo na presença das PNTs. A interpretação da significância estatística deve ser feita com critério no momento da análise exploratória do problema. Ademais, a significância de cada variável é modificada na medida em que se inclui (ou exclui) variáveis da análise. A significância depende também da amostragem do conjunto de casos-controles.

Observa-se que o termo residual da função de suavização splines não é significan- te (p-valor 0,327). Isso sugere que o GAM proposto com essas variáveis é suficiente para ex- plicar a variação espacial das PNTs para o caso particular do município em estudo.

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5.6 ESTUDO DE CASO 2: ESTIMAÇÃO ESPAÇO-TEMPORAL DAS PERDAS NÃO