A rede proposta e a regra de atualiza¸c˜ao 4.1 com os valores dos parˆametros definidos na se¸c˜ao anterior representam uma c´elula normal no modelo. Por esse motivo, apresentamos nessa se¸c˜ao justificativas dessa identifica¸c˜ao atrav´es da compara¸c˜ao dos resultados produzidos pela dinˆamica do modelo com aqueles observados em c´elulas normais. Determinamos tamb´em a estrutura do espa¸co de estados da c´elula normal, o que inclui a an´alise do n´umero e do fen´otipo dos atratores contidos nesse espa¸co.
Como j´a dito, existem 5 n´os associados `as condi¸c˜oes ambientais, logo n´os temos um total de 32 (25) condi¸c˜oes ambientais distintas. Para cada condi¸c˜ao ambiental
existem 291 estados ou configura¸c˜oes poss´ıveis. Devido as condi¸c˜oes ambientais
serem fixas, o espa¸co de estados ´e subdividido em 32 subconjuntos de condi¸c˜oes iniciais. Por sua vez, cada subconjunto ´e subdivido nas bacias de atra¸c˜ao de seus atratores.
Para estudarmos o espa¸co de estados, sorteamos para cada uma das condi¸c˜oes am- bientais um milh˜ao de estados iniciais e determinamos os atratores, os fen´otipos associados e o tamanho da bacia de atra¸c˜ao de cada atrator. Determinamos que o espa¸co de estados ´e formado por 62 atratores. Quais s˜ao esses atratores, o tamanho das suas bacias de atra¸c˜ao, o seu fen´otipo, e a condi¸c˜ao ambiental a qual pertencem s˜ao apresentados no Apˆendice A.
A compara¸c˜ao dos atratores de todas as condi¸c˜oes ambientais entre si, excluindo dessa compara¸c˜ao os n´os associados `as condi¸c˜oes ambientais, revela que todos eles s˜ao distintos. Dessa forma, o repert´orio de atratores ´e determinado univo- camente pelo microambiente celular. Apesar de distintos, v´arios desses atratores compartilham o mesmo fen´otipo, ou seja, fundamentalmente est˜ao associados ao mesmo comportamento celular 4. Entre os 62 atratores, 47 s˜ao apopt´oticos, 3 s˜ao proliferativos e 12 s˜ao quiescentes, os quais atraem 87, 4%, 3, 1% e 9, 5% de todas as condi¸c˜oes iniciais testadas (32 milh˜oes). A Figura 4.4 ilustra o que con- vencionamos chamar de espa¸co de fen´otipos, nela observamos a quais tipos de fen´otipo cada condi¸c˜ao ambiental conduz.
4Dentro dos fen´otipos estabelecidos. Como existe diferen¸ca na express˜ao de alguns genes,
Figura 4.4: Espa¸co de fen´otipos. Trˆes fen´otipos (apopt´otico, proliferativo e quiescente) s˜ao gerados em resposta a todas as 32 condi¸c˜oes ambientais dis- tintas. Na Figura, um microambiente ´e especificado por uma sequˆencia bin´aria de valores associados ao seus n´os de entrada (mutagˆenicos, fatores de cresci- mento, suprimento de nutrientes, fatores de morte, hip´oxia). Por exemplo, o microambiente (11000), correspondente `a presen¸ca de mutagˆenicos e fatores de crescimento, pode levar a c´elula a um fen´otipo apopt´otico (em 99, 8% dos estados iniciais) ou a um fen´otipo quiescente (raramente, 0, 2%). Em nossa
rede, mutagˆenicos geram danos no DNA e TNF-α ´e o fator de morte.
A seguir, comentamos em detalhes os resultados produzidos para algumas des- sas condi¸c˜oes ambientais. A condi¸c˜ao ambiental (00100) corresponde a presen¸ca de oxigˆenio e nutrientes em concentra¸c˜oes adequadas e a baixas concentra¸c˜oes de fatores de crescimento, morte ou mutagˆenicos. Para todos os estados iniciais
testados, a dinˆamica do modelo leva para um ponto fixo associado a um fen´otipo quiescente. Se, em adi¸c˜ao a normoxia e a abundˆancia de nutrientes, existem fa- tores de crescimento (01100), a rede sempre evolui para um ciclo limite associado a um fen´otipo proliferativo. Dessa forma, como esperado, c´elulas normais s˜ao totalmente dependentes de sinais mitogˆenicos para a sua prolifera¸c˜ao [50]. Al´em disso, sob hip´oxia, suprimento adequado de nutrientes e ausˆencia de fatores de crescimento (00101), para todos os estados iniciais testados a rede ´e atra´ıda para um ponto fixo correspondente a um fen´otipo apopt´otico. De forma consistente, a morte celular programada ´e uma resposta t´ıpica das c´elulas som´aticas a muitas formas de estresse, tais como hip´oxia e priva¸c˜ao de nutrientes [50].
Em um ambiente de hip´oxia com concentra¸c˜ao adequada de nutrientes e presen¸ca de fatores de crescimento (01101), a rede exibe biestabilidade. Isto ´e, ela pode ser atra´ıda para um fen´otipo quiescente (em 2% dos estados iniciais) ou para um fen´otipo apopt´otico (98% dos estados iniciais). De fato, ´e conhecido que a ativa¸c˜ao por hip´oxia de HIF-1 inibe Myc, levando `a parada do ciclo celular (qui- escˆencia)[51]. Sabe-se tamb´em que HIF-1 pode se ligar a p53 e estabiliz´a-lo, o que pode levar a apoptose ou `a interrup¸c˜ao do ciclo celular [52]. A biestabili- dade tamb´em ´e observada se um dano no DNA (mutagˆenicos) ´e introduzido em um cen´ario de normoxia, nutrientes e sinaliza¸c˜ao mitogˆenica (10100): cerca de 99, 35% dos estados iniciais compat´ıveis s˜ao atra´ıdos para um fen´otipo apopt´otico, enquanto uma fra¸c˜ao muito pequena (0, 65%) alcan¸ca um fen´otipo proliferativo. Novamente, ´e bem conhecido o fato de que o ciclo celular pode ser facilmente interrompido e a apoptose deflagrada em resposta a danos no DNA de c´elulas normais. Contudo, uma resposta proliferativa, embora rara, confere `as c´elulas som´aticas alteradas uma capacidade de se proliferar. Em nosso modelo, essa res- posta proliferativa ´e associada a dois ciclos limites distintos. Em um deles os sinais antiapopt´oticos — Bcl-2, Bcl-XLe Mdm2 — est˜ao sempre ativos enquanto
os sinais pr´o-apopt´oticos — Bad, Bax, p53 — est˜ao inativos. No outro ciclo limite, Bad e Bax est˜ao inativos, mas p53 e os sinais antiapopt´oticos oscilam de tal forma que quando p53 est´a ativo o mesmo ocorre com Bcl-2, Bcl-XL e
Mdm2. Dessa forma, as caspases, que s˜ao quem de fato deflagram a apoptose, permanecem inativas ao longo desses ciclos limites.
Em resumo, a rede como um todo gera respostas coerentes com aquelas observa- das em c´elulas normais sob diferentes condi¸c˜oes ambientais, o que sugere que o modelo est´a qualitativamente correto.