3. BÖLÜM: YAKINSAMA HİPOTEZİ VE TÜRKİYE’DE İLLER VE BÖLGELER
3.8. PANEL VERİ ANALİZİ
Çalışmada yığılma ekonomilerinin iller ve bölgeler arası yakınsamaya etkilerini incelemek için panel veri analizi yapılmıştır. Zaman boyutuna sahip kesitlerin kullanılarak ekonomik ilişkilerin tahmin edilmesi yöntemine “panel veri analizi” adı verilmektedir. Bu analizde zaman serileri ile kesit serileri bir araya getirilerek, hem zaman hem de kesit boyutuna sahip veri seti oluşturulmaktadır. Panel veri setleri, her bir kesit için eşit uzunlukta zaman serisi içermesine dengeli panel; zaman serisi
uzunluklarının kesitten kesite farklılık göstermesi durumunda dengesiz panel olarak adlandırılmaktadır. Çalışmada dengeli panel veri seti analizi yapılmaktadır. Dengeli panel veri setinde iller ve dönemler açısından eşit sayıda veri bulunmakta, herhangi bir il ve döneme ilişkin verilerde farklılık veya eksik veri bulunmamaktadır.
Ekonometrik analizde panel veri kullanımının yatay kesit ve zaman serine göre çeşitli avantajları bulunmaktadır. Panel veri modellerinde gözlem sayısı kesit ve zaman serilerine göre daha fazla olacaktır. Bu durumda elde edilecek parametre tahminleri daha güvenilir olacak ve tahmin edilen modeller daha az kısıtlayıcı varsayıma dayanacaktır. Oysa sadece zaman serisi veya kesit verisi ile yapılan çalışmalarda, sapmalı sonuçlar elde etme riski söz konusu olacağından birimlerin farklıkları ayrıntılı olarak kontrol edilemez (Pazarlıoğlu ve Gürler, 2007: 37). Bir diğer avantajda, panel veri setleri kapsadığı kesitlerin heterojen olduğu bilgisini içinde barındırmakta; böylece veri seti heterojenliğe karşı kontrol edilmektedir. Başka bir değişle, panel veri setlerinde sonuçlar, veri seti içinde belli bir ülkenin kendine özgü bir durumundan kaynaklanan etkilere karşı kontrol edilebilmekte, böylece elde edilen sonuçlara ilişkin daha doğru bir değerlendirme yapılabilmektedir. Zaman serisi ve yatay kesit analizleri bireyler, ülkeler ve firmalara özgü bu özellikleri (yani heterojenlikleri) hesaba katmadığı için bulunan sonuçların sapmalı olma riski vardır. Panel veri analizi, zaman serisi ve kesit veri analizlerine göre daha fazla değişkenlik arz ettiği için, bu verilerde çoklu bağlantı sorunu daha az olacaktır (Peracchi, 2004: 4). Bunlara ek olarak; dışlanan değişkenler, zaman serisi veya yatay kesit verisi kullanılarak yapılan çalışmalarda tahmin sonuçlarında sapmaya yol açarken; dışlanan değişken veya değişkenlerin birimlere veya zamana göre değişmeyen değişkenler olması durumunda, panel veri kullanımı sapmanın kontrol altına alınmasını sağlamaktadır. Yine, yatay kesit verisi kullanılarak yapılan tahminlerde, sadece birimler arasındaki farklıklar incelenebilirken, panel veri kullanılarak hem birimler hem de bir birim içerisinde zaman içerisinde meydana gelen farklılıklar birlikte incelenebilmektedir (Baltagi, 2001:5–9).
yit =α +β′xit +uit
(
i=1,...,N)
ve(
t =1,...,T)
(3.68) şeklinde tanımlanmış standart bir panel veri modelinde N adet kesit (i=ülke yada ildir) ve T zaman dönemini kapsayan dengeli bir panel veri setinde, her T döneminde N gözlendiğine göre veri setindeki gözlem sayısı(N ×T)’ye eşittir. K tane açıklayıcı değişken bulunmaktadır. Burada y (NT×1)boyutunda bir vektör, x (NT ×k)boyutunda bir matris, β ve u sırasıyla ( ×K 1)ve (NT×1)boyutlarında birer vektörüdür.
Modelde hata terimin veri setinde yer alan tüm kesitler ve zaman birimleri için u ~ iid
(
0,σ2)
olduğu varsayılmaktadır. Buna göre her bir kesit için gözlemlerin ardışık bağıntısız ve her bir kesit ve zaman için hata terimlerinin sabit varyanslı olduğu varsayılmıştır.Ele alınan regresyon modelinde tek yönlü hata yapısı söz konusudur. Buna göre, eğer modelin hata teriminde, regresyonda yer alan bağımsız değişkenlerle kapsanamayan, zamana göre değişmeyen ancak kesitlere özgü özellikleri kapsayan ve bireysel etki adı verilen bir bileşenin yer aldığı varsayıldığı takdirde model, tek yönlü hata yapısı regresyon modeli adını almaktadır (Baltagi, 2001: 11–28).
Buna göre; standard bir panel modelde sadece kesitlerde farklılık gösteren tek yönlü hata yapısı olan modellerin hata terimi için şu varsayım yapılmaktadır uit =µi+υit. Burada zamana göre sabit olan ancak kesitten kesite farklılık gösteren µi gözlenemeyen bireysel etki olarak adlandırılmaktadır. υit ise kalan hata terimidir ve zamana ve kesitlere bağlı olarak değiştiği varsayılmaktadır. Aynı zaman da N > T ise yani kesit sayısı zamandan büyükse kesitler arasındaki farkla ilgileniliyor demektedir, buna göre tek yönlü (one way) model demektir.
Regresyonun hata teriminde bireysel etkinin yanı sıra regresyonda öngörülmeyen kesitten kesite sabit kalan fakat zaman içinde değişen bir dönem etkisinin yer aldığı varsayılıyor ise modele çift yönlü (two way) hata yapısı regresyon modeli denilmektedir Bu durumda standart modelin hata yapısı uit =µi +λt +υit olduğu varsayılmaktadır.
Burada λt’de bireysel ve zamandan bağımsızdır ve regresyondaki değişkenlerle kapsanmayan, tüm kesitleri etkileyen ancak belirli bir zamana özgü etkileri içerdiği varsayılmaktadır. Örneğin belli bir dönemdeki grevin veya tüketici davranışlarını etkileyen bir kanunun etkilerini, üretimi bozan bir kriz yılının etkisi ya da petrol arzını ve petrol fiyatlarını etkileyecek bir petrol krizini kontrol etmek amacıyla bu tür bir dönem etkisi öngörülmektedir (Baltagi, 2001: 31–45).
Modelin panel yapısı dikkate alındığında, iller arasında koşullu yakınsama sınamasında kontrol değişkenleri aracılığıyla, illerin kendi sahip oldukları üretim faktörleri doğrultusunda ortaya çıkan yığılma ekonomilerinden kaynaklanan farklılıkların kişi başına düşen gelir büyümesindeki etkisi tespit edilmektedir. Bu
durumda illerin kendilerinden kaynaklanan veya ölçülemeyen bazı farklılıkların yani bireysel etkilerin hata teriminin yapısında bulunduğu varsayılabilir. Dönemlere özgü değişikliklerin kişi başına düşen gelir büyümesindeki etkileri koşullu yakınsama analizinin amacı dışında kalmaktadır. Bu nedenle regresyonda tek taraflı hata yapısının esas alınması uygun olmaktadır.
Ele alınan modelde sabit etkiler öngörülmektedir. Oluşturulan panel veri modelinde sabit etkiler mi, yoksa rassal etkiler mi öngörüleceği konusunda, modelin tahmini sonucunda tahminde kullanılan örneklemlerin alındığı grup (örneğin bir ülke grubu) için bir çıkarsama yapılacaksa sabit etki modeli (fixed effects), eğer örneklemlerin alındığı gruptan daha geniş bir grup (örneğin dünya geneli) için çıkarsama yapılacaksa rassal etki modelinin (random effects) kullanılması yerindedir (Maddala, 2001:576 ve Baltagi, 2001: 12). Sabit etkiler yaklaşımında, modele dâhil edilmeyen fakat bağımlı değişken üzerinde etkileri olan değişkenlere ait ortak etkiler, kesitler bazında ayrılır ve böylece bağımlı değişken ile bağımsız değişkenler arasındaki ilişki daha net ortaya konmuş olur (Gujarati, 2003:640–644). Bununla birlikte, esas olarak sabit etki ve rassal etki modellerinin seçimi için F testi ve Hausman testi yapılmalıdır.