Neo-Klasik Bölgesel Büyüme Modelleri

Solow’un (1956) ekonomik büyümenin biçimsel modelini ortaya koyduğu makalesi, günümüzde de Neoklasik büyüme teorisinin kurulmasına yaptığı katkılardan dolayı önemini korumaktadır. Solow’a göre ekonomik büyüme tamamen dışsal teknolojik değişime bağlıdır. Bununla birlikte Neoklasik modeldeki büyüme, beşeri sermaye, fiziki sermaye ya da nüfustaki artışların bir fonksiyonu olabilmektedir. İşgücü üretim faktörü olarak dikkate alınmıştır. Ölçeğe göre azalan ya da sabit getirilerin olduğu varsayılmaktadır. Sermaye-hasıla ve sermaye-işgücü oranları, Harrod-Domar modelindeki gibi sabit değildir. Solow için beşeri sermayenin büyümede herhangi bir rolü yoktur. Büyüme dışsal faktörler tarafından belirlenen toplam faktör verimliliği (teknoloji) ile gerçekleşmektedir. Neoklasik modelin anahtar yorumu, ülkelerin ya da bölgelerin büyüme oranlarının zaman içinde yakınsayacağıdır. (Barro 1993; Brander, 1992:802–802)

Neoklasik büyüme modelinde Keynesyen büyüme tarafından ihmal edilen arz

cephesi dahil edilmiştir. Buna göre tek bir bölgenin ekonomisi için üretim fonksiyonu;

Y = A.F(K,L)’dir. (1.14) Bu biçimde modele konulan teknoloji değişkeni Hicks nötr (Hicks neutral)’ dür. K sermaye stoğu, L işgücü, Y reel çıktı düzeyi, A toplam faktör verimliliğini (teknolojik bilgiyi) göstermektedir. Hicks nötr tipi üretim fonksiyonunda A’daki değişimler K yada

L’nin optimal değişimini etkilememektedir. Bu tip üretim fonksiyonunda teknik

Denklem (1.14)’deki fonksiyon Neoklasik üretim fonksiyonudur, buna göre birinci

dereceden homojen fonksiyon olarak yazılabilir.

)

sermaye stoğudur. Eşitlik L’ye bölündüğünde üretim fonksiyonunun yoğun şekli bulunur; gibi faktörlerin birikimidir. Emeğin sabit ve dışsal olarak verilen bir oranda ile n= L& L büyüdüğü varsayılırken ve sermaye stoğunun yatırım ile arttığı ve amortisman ile azaldığı varsayılmaktadır. Sermaye birikimi K& =I−δ_KK dir. δ_K sermayenin amortisman oranıdır. Değişken üzerindeki nokta, zamana göre türevi ifade etmektedir.K& =dK/dt Yatırımın sermayeye eşit olması I=S temel bir makro ekonomik ifadedir. Tasarruf çıktının bir parçası olarak ifade edildiğinde

) , ( .F K L s

S = bulunmaktadır, burada s ekonominin tasarruf oranıdır.

Solow modelinde tasarruf oranı dışsal olarak verilmektedir. Her iki taraf L’ye Neoklasik büyüme modelinin temel differensiyal denklemi bulunmaktadır.

k gösterilmektedir. Tersine s.A.f(k)<(δ_K +n)k iken sermaye azalmaktadır (k& <0), k2’deki durum. Böylece s.A.f(k^*)=(δ_K +n)k^* iken ekonomi kararlı dengeye k^* fonksiyonu olarak yorumlanırsa, eşitliğin her iki tarafının t’ye göre türevi alındığında ve Y’ye bölündüğünde aşağıdaki denklem bulunmaktadır. bölgeler arasında farklılık gösterebilmektedir. Steady state durumu ise bu parametrelerden bağımsızdır.

Nüfusun sabit olduğu varsayıldığında ekonomi sıfır büyüme durumundadır.

Burada Fi (1.14)’deki üretim fonksiyonun faktör i’ye göre kısmi türevidir. Faktör piyasalarının rekabetçi olduğu varsayıldığında parantez içindeki terimler, ücretin(kiranın) emek(sermaye) yoluyla elde edilen, toplam gelirdeki payına eşittir.

Eğer ölçeğe göre getirinin sabit olduğu varsayılırsa bu payların toplamı bire eşit olacaktır ve böylece aşağıdaki denklem elde edilecektir.

] oranda aynı derecede büyüyeceğini açıklamaktadır. Büyümenin ikinci kaynağı ise toplam faktör verimliliğinin büyümesidir. Bu faktör teknolojik değişme ve yeni buluşlar vasıtasıyla artmaktadır ve daha sonra da K ve L’nin verimliliğini arttıracaktır. Solow teknolojinin A’nın değerlendirmesi için bir öneri getirmemiştir. Bunun yerine A’nın dışsal olarak belirlenen %2 civarında bir oranla her yıl büyüyeceği varsayılmıştır.

α tahmin edildiğinde gA’nın tahmini denklem (1.17) yeniden düzenlenmesi ile bulunabilecektir. Bu yöntem ile gA tamamen artık olarak dikkate alınmaktadır ve literatürde ‘Solow artığı’ olarak geçmektedir (Keilbach, 2000:6-7)

Büyüme ya da yığılmadaki bölgesel farklılıklar tek bir bölgeden ziyade iki bölgenin yer aldığı Neoklasik büyüme modeliyle açıklanabilmektedir. Öncelikle her birinin üretim fonksiyonun denklem (1.14)’teki gibi Y = A.F(K,L)olan iki bölge varsayılmaktadır. ki i bölgesinin sermaye/işgücü oranı (yada sermayenin yoğunluğu)dur.

Ai her iki bölge için aynı varsayıldığında, y = A. kf( )’den k1>k2
y¹>y2’dir. Denklem (1.16)’dan k&₁’in k&₂’den büyük, küçük yada eşit olması gerçek ki’ye bağlıdır, yani bölgelerin kendi denge noktası k* ile ilgili olarak bulunduğu yere bağlıdır. Sonuç olarak her bir bölge kendi denge noktasına k* yakınsayacaktır ve her iki bölgedeki üretim parametrelerinin aynı olduğu varsayılırsa iki bölgede aynı sermaye yoğunluğuna yakınsayacaktır.

Bölgeler arası faktör göçüne izin verilirse durum daha da hızlanacaktır. Faktör ücretlerinin kendi marjinal ürünlerine eşit olduğu varsayımından ∂f ∂k = f_k =r w eğer bir bölgede sermaye yoğunluğu daha fazlaysa, o bölgenin işgücü verimliliğinin daha fazla olacağı sonucu çıkmaktadır. Böylece bu bölge daha yüksek ücret verecek ve

diğer bölgelerden işgücü çekecektir. Bu durum her iki bölgede sermaye yoğunluğu eşitlenene kadar devam edecektir. Başka bir değişle, eğer bir bölgede sermaye yoğunluğu fazlaysa, sermayenin getirisi nispeten düşük olacak, sermaye bölge dışına kaçacak ve aynı sonuç ortaya çıkacaktır. Sonuçta iki bölgede aynı sermaye yoğunluğuna sahip olacak, göçler duracak ve bölgeler aynı oranlarda büyüyecektir. Eğer bölgelerdeki teknoloji düzeyi (Ai) farklı olursa durum daha farklı olacaktır. A1>A2 varsayıldığında, denklem (1.16)’e göre k1=k2 olsa bile k&₁>k&₂’dir. Bundan başka k1=k2 olsa bile, 1.

bölgede sermayenin marjinal ürünü fk daha fazladır. Böylece 1. bölgede sermayenin yoğunluğu artacaktır, bu emek verimliliği ve ücretleri arttıracak ve sonunda işgücünü bölgeye çekecektir. Bir bölgede A toplam faktör verimliliğinin yüksek olması büyüme üzerine pozitif etkiler yaratacak ve bölgenin önceki faktör varlıklarından bağımsız olarak, toplam faktör miktarını artmasına neden olacaktır. Bölgesel bir modelde buna yığılmanın ortaya çıkması denilmektedir. Bununla birlikte toplam faktör verimliliğindeki farklılıkların dışsal varsayılması ve A’nın yığılmada niçin üstün olduğunun tam olarak anlatılmaması nedeniyle model, yığılma konusunda kısmen açıklayıcı olmaktadır (Keilbach, 2000:14). Teknoloji düzeyinin serbest mal (free goods) olması varsayımında ise, A bütün ülkeler ya da bölgeler tarafından kolaylıkla elde edilebilecek ve bütün bölgelere katkısı aynı olacaktır. Bu varsayımlar altında, bütün ülkelerdeki ya da bölgelerdeki kişi başına düşen gelir aynı oranda, dışsal olarak belirlenen teknolojik ilerleme oranında büyüyecektir (Fagerberg, 1994:1149).