Aristoteles ve onun düşüncelerinin Müslüman yorumcusu İbni Sina’nın düşünceleri, Hı-ristiyan Dünyası’nda Ortaçağ’da yapılan fizik çalışmalarının gelişmesini ve ele alınan konu başlıklarını etkilemiştir. Ortaçağ’daki entellektüellerin Kutsal Kitap’ta yazılanları tartışıl-maz doğrular kabul etmeleri ve yeni bir düşünce arayışında olmayışları böyle bir durumu ortaya koymaktaydı. İnsana düşen Kutsal Kitap’ta yazan dinsel dogmaları anlayarak, açık-lamak ve bu dogmalara karşı çıkanları ikna etmekti. Skolastik dönemde, kısmen de olsa sakıncalı bulunmayan tek düşünür olan Aristoteles’in kaleme aldığı kitaplardaki bilgilerin tartışmasız olarak doğru kabul edilmesiydi. Hıristiyan dünyası’nda bu dönemde fiziğin optik yani ışık bilgisi alanında çalışmalar yapmış bilim adamlarından öne çıkan dört ör-nek olan Robert Grosseteste, Rogere Bacon, John Pecham ve Witelo’yu ele alacağız. Bun-ların yanı sıra hareketle ilgili çalışmalar yapan ve Galile’den önce, onun yaptığı çalışmalara ön bilgiler oluşturan bilim adamlarını tanıtacağız.
Robert Grosseteste
Optik konusunda çalışmış ve optiği bilimsel bir kimliğe kavuşturmada katkıları olan bir bilim adamı olan Robert Grosseteste (D.1170-Ö.1253), ışık konusuna tamamen mistik ve metafizik bir yaklaşım ileriye sürmüştür. Bu düşüncesinde Şeyh el Maktül’ün mistik-metafizik yaklaşımından etkilenerek düşüncelerini mantık ve optik temeline oturtmuştur.
Doğayla ilgili kabul edilebilir bilgi elde etmenin, resolutio (çözme) ve compositio (birleş-tirme) işlemleri şeklinde iki aşamalı bir süreç olduğunu belirtmiştir. Çözmeden sonraki birleştirme aşamasında, yani olguların oluş biçimlerine anlam vermeye yönelik
varsayım-ların kurulmasında, deney yapmak gerek-tiğini ifade etmesi çok ilginçtir. Bu neden-le, deneysel yöntemin başlamasına aracı olmuş ve deneysel olguların oluşmasında gereken zorunlu koşulların neler olması gerektiğini ortaya koymuştur. Grosseteste, fizik ve matematik arasında bir bağlantı kurarak, öğrencisi Roger Bacon’ın benim-sediği bu yaklaşımla, fiziksel olguların ma-tematiksel modellerle tasvir edilebileceğini göstermiştir. Işığın hareketi geometrik ku-rallara uygun biçimde meydana geldiğin-den, doğadaki diğer bütün hareketlerin geometrik kurallara göre gerçekleşmesi gerekir. Öyleyse, sonradan Galile’nin söylediği gibi, evren bir matematiksel yapıdır ve ma-tematik yardımıyla tanımlanabilir. Grosseteste, Rönesans sonrası bilimsel yöntem tartış-malarına ışık tutmuştur.
Önerdiği dört farklı ışık benzeşimiyle, hem optiği hem de tüm varlıkları açıklamayı hedeflemiştir:
1. Tümevarım yönteminin kullanılmasıyla bilgi kazanımı süreci, göz yoluyla madde-sel görmeye benzer bir olay olarak gerçekleşir. (Işık bilgisinin felsefesi)
2. Işık, ilk maddesel form ve maddesel bir dünyada ilk ışık noktasının kendi kendine yayılması sonucudur. (Işığın metafiziği)
3. Maddesel dünyadaki her şey, her tür nedensellik ışığın doğrusal yayılması ile ben-zerdir. (Işık fiziği)
4. Doğaüstü doğrular, ışıktaki benzerlikleri kullanılarak açıklanabilir. (Işık teolojisi) Şekil 4.4
Robert Grosseteste
Bu dört ışık benzeşiminin tümüne Işık Felsefesi veya Metafiziği adı verilir. Çünkü, sözü edilen birinci ışık benzeşimi, mistik ve metafiziktir. Bu düşünce biçiminde, asıl ışık Tanrı’dır. Algılanan ışık ise bunun taklididir. Bütün ışıkların kaynağı, asıl ışık olan Tanrı’dır. Gerçek aydınlanma, Tanrısal Aydınlanma’dır.
Güneş, nasıl gözün tüm nesneleri görmesini sağlıyorsa, Tanrısal aydınlama da akılsal gözün, akılsal nesneleri görmesini sağlamaktadır. Güneş ışığı tarafından aydınlatılmadığı sürece, nasıl renkli cisimler görülmüyorsa, akılsal gözler, doğruları gerçeğin aydınlattığı ölçüde görürler. Grosseteste’nin ışıkla ilgili metafizik düşüncesi, optiği doğa felsefesinin odağı haline getirmiştir.
Robert Grosseteste’nin ışıkla ilgili düşünceleri hangi yaklaşımlara dayanmaktadır? Hem op-tik hem de doğadaki tüm varlıkları hangi dört farklı ışık benzeşimiyle açıklamıştır?
Roger Bacon
Grosseteste’nin öğrencisi olan Roger Bacon (D.1220-Ö.1292), Fransisken mezhebi keşiş-lerindendir. Doctor Mirabilis (Olağanüstü Bilim Adamı) olarak nitelendirlmiş olup, Paris Üniversitesi’nde onbeş yıl kadar
bulunmuş-tur. Doğa araştırmalarında, doğru bilgiye ancak deney yaparak ulaşılabileceğini sa-vunarak, bilimsel bilginin elde edilmesinde deneysel yöntemi ifade eden ilk bilim adamı olmuştur. Deney, dışsal ve içsel olarak ikiye ayrılır. Dışsal deney, duyularla gerçekleştiri-lir ve doğadaki varlıkların tanınmasına yö-neliktir. İçsel deney ise, sezgilerle gerçekleşir ve doğa üstü varlıkların tanınmasına yöne-liktir. Elde edilen bilgiler, insanı mutlu kılar.
Deneysel bilgi, insanlara geleceği önceden bildirme ve kavrayışını geliştirme olanağını verir. Böylece, kötülük gerçekleşmeden ön-lemi alınır, bu nedenle, insan doğaya hakim olabilir.
Roger Bacon, optikle ilgilenmiş, mercekler ve aynalar, ışığın niteliği, gökkuşağı olu-şumu ile ilgili çalışmalar yapmıştır. Yansıma, kırılma ve küresel sapmanın ilkelerini ifade ederek, Güneş tutulmasını
görün-tülemek amacıyla Karanlık Oda’dan yararlanmıştır (Şekil 4.6). Karanlık odanın karşısındaki cisimden çıkan ışık ışınları, öndeki küçük delikten geçerek, karşıdaki yüzeyde, görün-tü verirler. Hocası gibi, Bacon’da, optiğin, doğa felsefesinin odağında yer aldığını kabul etmiştir. Müs-lüman bilim adamlarından İbn ül Heysem’in etkisi altında kalarak optik çalışmalarını sürdürmüştür.
2
Şekil 4.5 Roger Bacon (Oxford Üniversitesi Müzesi)
Şekil 4.6 Karanlık Oda (Camera Obscura)
Bacon’a göre, bir cisimdeki her bir noktadan bütün doğrultulara ışık ışınları yayılır ve gözün her bir noktasına ulaşır. Cisimden çıkan ışınlar göze ulaştığına göre, ışık ışınları, tepesi göz, ta-banı ise cisim olacak şekilde bir piramit oluşturur (Şekil 4.7). Bu İbn el Heysem’in açıklamasıyla ay-nıdır. Burada açıklanması gereken bir soru vardır:
Cisimdeki noktalarla gözdeki noktalar arasında-ki uyum nasıl sağlanabilir? İbn el Heysem’e göre, görmeyi oluşturan ışınlar yalnızca göze dik gelen-lerdir, yani kırılmaya uğramayanlardır. Bu konu-da Bacon’ın yaklaşımı ise şöyledir: Gözün herbir noktasına, cismin tümünden gelen çıkan pira-mitlerin tepeleri ulaşır. Cismin herbir noktasının görüntüsü burada karışır. Gözün bir noktasına, örneğin gözbebeğine cismin yalnız bir noktası-nın gönderdiği ışın dik olarak gelir, diğer ışınlar ise aynı noktaya, farklı açılarla eğik olarak gelirler.
Göz havadan yoğun bir sıvı ile dolu olduğu için, kırılma yasasına göre, bütün eğik ışınlar, gözün korneasında kırılmaya uğrarlar ve eğik ışınlar zayıf, dik gelenler parlaktırlar. Parlak ışınlar, zayıf ışığı gizlerler. Böylece, tabanı ci-simde, tepesi gözün korneasının merkezinde yer alan bir görme piramidi oluşur. Bu pira-midin gözlemcinin gözüne ulaşmasıyla görme olayı gerçekleşmiş olur. Sonuçta, Bacon’ın açıklaması, İbn el Heysem’i tekrarlayan ve ona ek bir bilgi içermeyen açıklamadır.
Roger Bacon’ın İbn el Heysem ile benzeşen optikle ilgili görüşlerini açıklayınız.
John Pecham
John Pecham’ın (D.1220-Ö.1292) görme ile ilgili açıklamaları İbn el Heysem’inkilere yakındır.
Perspectiva Communis (Cisimlerin Genel Görünümleri) adlı eseri, İbn el Heysem’in Kitab el Menazır adlı eserinin uzun ve karmaşık kopyası şeklindedir. Pecham, İbn el Heysem’den yazar, ya da fizikçi olarak söz ederek alıntılar yapmıştır. Görme teorisi, gözün anatomisi ve fizyolojisi, algı psikolojisi, kırılma ve yansıma ile görüntü oluşumu konuları, Kitab el Menazır’ın aynısıdır.
Kitab el Menazır’a benzer şekilde, John Pecham’da eserini Görme, Yansıma ve Kırılma başlıklı üç bölümden oluşturmuştur. Görme adlı bölümde şu satırlara yer verilmiştir:
• Işık ve renk gözü etkiler.
• Işıklı nesneden gelen ışınlar bir piramit oluştururlar.
• Işıklı cismin her bir noktası, ortamı yarı-küresel olarak aydınlatır.
• Bir cismin yaydığı ışınlar, ortamı birbirine karışmaksızın aydınlatırlar.
• Gözün üzerine düşen kuvvetli ışıklar, ortamdaki görsel nesneleri gizlerler.
• Güçlü ışık, zayıf ışıkta görünmeyen pek çok görsel nesneyi görünür hale getirir.
• Cisimlerin renkleri, üzerlerine düşen farklı ışıklara göre değişik görünür.
• Görme, göz üzerine dik olarak düşen yayılım çizgileri aracılığıyla oluşur.
• Hiçbir şey ışıksız görünmez.
Witelo
XIII.yüzyıldaki optik alanında çalışmalar yapan diğer önemli bir bilim adamı da Witelo (D.1230-Ö.1280) dur. Witelo’ya gore, görme, gözden çıkan ışık ışınları vasıtasıyla gerçek-leşmez. Göz ve ışık ışınlarına dayalı teoriyi savunmayan tek bilim adamı Witelo’dur.
Şekil 4.7 Roger Bacon’un
Görme Piramidi m
b
g t
q
l s
c
a v
r
p
3
İbn el Heysem, Helenistik Dönem bilim adamlarından Heron’un ileri sürdüğü Göz- Işık Işını teorisini kabul etmeyerek, Cisim-Işık Işını teorisinin geçerliliğini kanıtlamıştır.
John Pecham ve Roger Bacon ışık kaynağı ve görmeyi sağlayan ışınlar konusunda İbn el Heysem’den farklı düşünerek, ışınların gözden çıktığını savunmuşlardır. Bu açıdan, Wite-lo, ışınların gözden çıkmadığını savunması bakımından, çağdaşlarına gore ileri bir adım atmıştır.
XIII. yüzyıl optik bilimi açısından Hıristiyan Dünyası’nda bir sentez dönemi olmuştur.
John Pecham ve Roger Bacon, çalışmalarında, Antik Yunan, İslam ve Hıristiyan gelenekle-rini birleştirmek suretiyle, optik bilimine yeni bir yaklaşım getirmişlerdir. Bunlar arasın-da, en başarılı olan Roger Bacon’dur.
Hareketle İlgili Çalışmalar
Hristiyan Dünyası’nda yapılan çalışmalar yalnızca optik alanında değildir. Bunların yanı-sıra hareket konusuyla ilgili çalışmalar yapan bilim adamları da vardır. Müslüman bilim adamı İbn Bacce’nin (D.1095-Ö.1138) hareketle ilgili Aristotelesçi hareket teorisine yap-tığı katkıları vardır. Bacce’ye gore, kuvvet yoksa, hareket yoktur, fakat, boşlukta da olsa, hareketin sona ermesi için zaman geçecektir. Bu görüşler Hıristiyan bilim adamlarını et-kilemiştir. Bu bilim adamlarından biri Thomas Aquinas (D.1225-Ö.1274)’tır. Ona göre, boşlukta da hareket vardır, çünkü hareket edilen ortam, kısımlardan oluşur ve hareket eden cisim, bu kısımların hepsinde aynı anda bulunamaz. Boşluk, hareket için ideal bir ortamdır. Gök cisimlerinin hareketi bu nedenle idealdir.
Bacce’nin düşüncelerini paylaşan bilim adamlarından biri de Peter Olivi (D.1248-Ö.1298)’dir. Olivi’ye göre, boşlukta hareket edilebilir ve hareket eden cismin hız değişim-leri, uygulanan kuvvetin büyüklüğüne bağlıdır. Ortamın geometrik özellikdeğişim-leri, hareketi etkiler. Kuvvet ve hız, ikincil olarak hareketi etkileyebilir. Ortamın geometrik özelliği kal-karsa, hareket de yok olur. O halde, kuvvet olmadan da hareket olabilir. Bu bugünkü hare-ket anlayışıyla örtüşmektedir. Atış harehare-ketleri de bir başka tartışma konusu oluşturmuştur.
Ockhamlı William (D.1300-Ö.1349)’a gore, hareket ettirilebilir bir cismin onu fırlatandan ayrıldıktan sonra oluşan atış hareketinde, hareket eden cisim, hareket ettirilmiş olduğun-dan mutlak veya göreli bir gücün olmayacağını, bu nedenle, hareket edenle hareket ettire-nin mutlak olarak birbirinden ayırd edilemeyeceğini iddia etmiştir.
Bu konuda çalışan bir diğer bilim adamı da Jean Buridan’dır. Ona göre, fırlatılan cis-min kütlesi ve hızı, cisme uygulanan kuvvetle orantılıdır. Bu kuvvet yarı kalıcı bir özel-liktir. Cisim harekete başlayınca, karşı kuvvet yani direnç kuvveti engelleyinceye kadar, hareket devam edecektir.
Hareketle ilgili en önemli çalışmaları yapanlar ise Oxford Üniversitesi Merton Koleji’nde çalışan dört matematikçidir: Thomas Bradwardine (D.1290-Ö.1349), Richard Swineshead (D.1328-Ö.1354), John Dumbleton (D.1310-Ö.1354), William Heytesbury (D.1313-Ö.1372). Bu grup, değişme ile hareket arasındaki ilişkiyi irdelemiştirler. Hareket de bir nitelik olarak kabul edilmiştir, hareketin de bir şiddeti vardır. Bu şiddetin hız oldu-ğuna karar vererek, hızın nasıl değişeceğini irdeleyerek, hareketin ivmeli hareket olmasına karar vermişlerdir. Yani ivme kavramını keşfetmişlerdir. Hareket türlerini belirleyerek, iv-meli harekette alınan yola ilişkin bir teorem ortaya atmışlardır. Belli bir süre devam eden ivmeli harekette alınan yol, ortalama hızla aynı sürede yapılan düzgün doğrusal harekette alınan yola eşittir. Bu teoremin doğruluğu sonraki yüzyıllarda ispatlanmıştır. Hareketler arası fark, hareketin nedeni ile ilgili teori, hareket bilimi, ivme kavramının tam ifadesi, sabit ivmeli hareketin anlaşılmasıyla ilgili ortalama hız teoremi, bu çalışma grubu tarafın-dan geliştirilmiştir. Her niteliğin iki boyutu olduğunu öneriyorlar: (i) niteliğin şiddeti, (ii) toplam niceliği. Örneğin ağırlık bir nitelik olarak alınırsa, şiddeti, özgül ağırlık, toplam
niceliği ise, tartıldığında bulunan ağırlığıdır. Bu bilim adamlarına göre, nitelik olarak ha-reket alınırsa, şiddeti hız, niceliği ise, alınan toplam yoldur. Haha-reket eden nesnenin anlık hızı vardır. Anlık hızı, ölçmek için, çok kısa bir t zaman aralığında s yolu alınırsa anlık hız v=(s/t) dan bulunuyordu. Bu anlayıştan dolayı, anlık hız, hareketin belli bir andaki şiddeti kabul edilmiştir.
Diğer taraftan, ivme hareketin şiddetindeki zamansal değişmedir. Bu değişme düzgün oluyorsa, yani ivme sabit ise, harekete düzgün ivmeli hareket adı verilecektir. Bu çalışma grubu, düzgün ivmeli harekete ait yol ifadesini iki ayrı yöntemle geliştirmiştir: Tek sayılar yasası ve Ortalama hız teoremi. Tek sayılar yasasına göre, düzgün ivmeli hareket eden cis-min aldığı yollar tek sayılar şeklindedir: yani 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13….olacaktır. Toplam yolun ise, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64,….. olduğu görülecektir. Yol ile zaman arasında ilişki hemen çıkartılabilir. Yol zamanla orantılıdır. Ortalama hız teoremi’ne göre, düzgün hızlanan bir cismin aldığı yol, ortalama hızla birim zamanda alacağı yola eşittir. Başlangıçta hızı sıfır olan cismin harekete geçip ulaştığı son hızı ikiye bölersek ortalama hızı bulmuş oluyoruz.
Aristoteles’in hareket düşüncesiyle ilgili tartışmalar Ortaçağ’da büyük bir bilgi biri-kimine neden olmuştur. Aristoteles’in genel formülü olan, hız (v), kuvvet (F) ve direnç (R) arasındaki dinamik ilişkiyi veren v=(F/R) formülüne göre, üç temel konu tartışılmaya devam etmiştir:
i. v ile F arasındaki ilişki dirençli mi yoksa ideal ortamda mı tamamen doğrudur?
ii. Serbest düşme yapan yani doğal hareket yapan cisimlerin ivmesi ne olacaktır?
iii. Dinamik yasasıyla hareket nasıl açıklanabilir?
(iii) deki soruda değinilen v=(F/R) dinamik yasasında, Aristoteles’e göre, F kuvveti, R direncinden az veya eşitse, hareket olmayacaktır. Oysa, bu iki halde de sıfırdan farklı pozitif bir sayı elde ediliyor yani hareket var. Örneğin, F=R durumunda v=1 elde edili-yor. F=2 ve R=4 için v=0.5 bulunuedili-yor. Yani her iki durumda da Aristoteles’in düşüncesi doğrulanmıyor. Thomas Bradwardine (1290-1349), bu eleştirlere yanıt vermeye çalışıyor.
Boşlukta hareketin olmayacağını, Aristoteles’in formülünün yanlış olmadığını, v=(F/R) nin dışındaki formüllerin yanlış olduğunu ifade ediyor. Hareket formülünde mutlaka bir oran olmalıdır. Örneğin direnç sıfır olduğunda hız sonsuz oluyor. Yani Aristoteles haklı-dır. Hızla kuvvet arasında doğru, hızla direnç arasında ters orantı olmalıhaklı-dır. Sorun F=R ve R>F olduğunda yazılacak formülün pozitif bir değer vermesidir. Amaç 0 ile 1 arasında değer vermeyi engelleyecek bir formül elde etmek. Bradwardine bunun için iki hareket biçiminden yararlanıyor: Birinci hareket: F1=8 ve R1=4; İkinci hareket: F2=8 ve R2=1 ol-sun. Bu verilere göre v1=2 ve v2=8 bulunuyor. (v1/v2)=(1/4) dir. Yani ikinci hareketin hızı, birinci hareketimn hızının dört katıdır. İki hareketin hızları arasındaki oran gerçekte 3 kattır. O halde bu ilişki logaritmik olmalıdır.
Bradwardine, hareket için yeni bir formül geliştiriyor. Hız aritmetik olarak, (F/R) oranı ise geometrik olarak artmalıdır. Buna göre formül v=log (F/R) şeklini alıyor. Bu durum-da Aristoteles’e yapılan eleştiriler haksız duruma düşüyor. F=R ise v=log(1)=0; R=0 ise v=log(0)=∞ oluyor. F<R oluyorsa v=log(x)= negatif oluyor. Eğer x sıfırdan büyük, birden küçükse (0<x<1) negatif bir sayı çıkıyor. Bu da Aristoteles’in düşüncesinin doğru olduğu-nu gösteriyor.
Bu açıklamalar, Galileo için gereken bilimsel alt yapının hazırlandığını, yani ilgili te-mel kavramlar ve teoremlerin oluşturulduğunu bize gösteriyor. Yine de hareketlerle il-gili problemlerin çözümü tam olarak yapılabilir durumda değildir. Bunun için Galile ve Newton’un çalışmalarının beklenmesi yani XVI.Yüzyılı beklemek gerekiyor.
Aristoteles’in dinamikteki, hız, kuvvet, direnç arasındaki ilişkiyi tanımlayan bağıntısında, tartışılmaya devam eden üç temel sorun nedir?