Epikuros, M.Ö. 340 ile M.Ö. 270 arasında yaşamış Helenistik dönem düşünürlerinden biri olup, Sisam adasında doğmuştur. Aristoteles’in ölümünden sonra kurulan Stoacılık ve Epikürcülük şeklindeki iki okuldan birinin kurucusudur. Ahlak felsefesi ve bilgiye olan yaklaşımında kuşkuculuk olarak özetlenebilen düşüncesi M.S. dördüncü yüzyıla kadar etkisini sürdürmüştür. Atomsal evren düşünürlerinden dersler almıştır. Epikuros’un ahlak
felsefesinin ana düşüncesi, mutluluk, amacı, insa-nin mutluluğa giden yolunu araştırmaktır. İnsan, tanrı ve ölüm korkusundan kurtulmalıdır. Bunun için kuruntular ve önyargılardan arınmak gerekir.
Bilindiği gibi, atomsal evren kuramına göre, doğa-daki herşey boşluktaki atomların hareketlerinden oluşur. Nesnelerin oluşumunda, tanrının etkisin-den sözetmeyerek, neetkisin-denleri doğada aramak ge-rektiği düşünülmüştür. Epikuros, ruh konusunu da maddesel olarak açıklamıştır. İnsan ruhu maddesel niteliğe sahiptir, başka şekilde var olamaz. Ruhun dört ögeden oluştuğu ifade edilmiştir: Ateş, nefes, hava ve tanımlanamayan dördüncü bir öge. Bun-lardan ilk üçü bedensel parçayı oluşturur, dördün-cü ise ruhsal parçayı oluşturur. İnsan öldüğünde bu ögeler birlikteliklerini yitirirler. Böylece, ölüm-süzlük ya da yeniden dirilme diye bir şey yoktur. Epikuros’un bu konudaki sözü etkile-yicidir: “Ölümden korkmak anlamsızdır. Çünkü yaşadığımız sürece ölüm yoktur. Ölüm geldiğinde ise biz yokuz”
Epikuros’un ahlak felsefesinde, tek amaç mutluluğa ulaşmak olsa da irade özgürlü-ğü de savunulmuştur. İnsan, kaçınılmaz bir zorunluluğun kölesi olamaz, kendi kaderini kendisi belirler. İnsanın iradesi, iç ve dış bir çok koşuldan etkilenmektedir, buna rağmen kararını kendi vermektedir. Yasaların kararlarımızı etkilememesi gerektiğini belirtir. “Ku-rallar, insan için bir hapishane gibidir. Çünkü insanları hapseder ve onun özgürlüğünü elinden alır” özdeyişi Epikuros’un ahlak felsefesinin genel yapısını ortaya koymaktadır. Bu felsefenin temelini etik yani ahlak oluşturmaktadır. Çünkü etik, neyin yapılması ya da ya-pılmaması gerektiğini gösterir. Epikuros’un erdem kuramı bu yaklaşımlardan türemiştir.
Erdem, doğru yaşamak düşüncesidir. Doğru yaşamaksa, mutluluğu aramak ve ona ulaş-makla ilişkilidir. Epikuros’un “Bilgelik erdemdir” sözü bunu ifade etmektedir. Epikuros’un toplum ve devlet düşüncesi de bireyin korunması ve mutluluğa ulaşması şeklindedir. Bu-nun yanı sıra, asıl önemli kavram olan dostluk, bilgeliğe yaraşan insani ilişki biçimidir.
Şimdi de Antik Yunan ve Roma Dönemleri’nde yaşayan insanların duygularını kontrol etmeleri gerektiği düşüncesini savunan Stoacılık üzerinde duralım. Stoacılar, hiç kimse-Şekil 3.1
Epikuros (Louvre Müzesi)
nin kendisine ilişkin olayların tümünü denetleyemiyeceğine, en mutlu kişilerin başlarına iyi ve kötü ne gelirse gelsin, bundan etkilenmeyen kişiler olduğuna inanırlardı. Evrendeki herşeyle birlikte, kendi yaşamını da olduğu gibi kabul eden insanların huzur içerisinde ya-şayacaklarını düşünürlerdi. Stoa, üzeri örtülü ve sütunlu bir
yaya yoluna verilen isimdir. İlk Stoacılar, Stoa’da toplanarak, felsefe, inanç ve yaşama ilişkin düşüncelerini tartışırlardı. Bu akımın kurucusu M.Ö.310 yıllarında Atina’da yaşamış olan Kıbrıs’lı Zenon (M.Ö.334-263)’du.
Zenon, bir insanın, zenginlik, mutluluk ve sağlığa, er-demle ulaşabileceğine inanıyordu. Çünkü erdemli insanlar, duygusal denge ve huzura kavuşmuş olarak, mutlu olmak için gereken koşullara sahiptirler. Duygusal açıdan dengesiz ve huzursuz olanlar ise erdemsiz insanlardır, bunlar ne kadar zengin ve sağlıklı olurlarsa olsunlar mutsuzdurlar. Sıradan ki-şileri etkileyen, sarsan ve de korkuya salan olaylar, duygusal yardımlaşmadan hoşlanan erdemli insanlar, kendilerinin ve başkalarının yaşam koşullarını iyileştirmeye özen gösterme-lidir. Zenon ve sonraki Stoa’cı düşünürler, Antik Yunan yaşa-mında M.Ö. ikinci yüzyıla kadar etkili olmuşlardır. Romalı-lar, M.Ö. ikinci yüzyılda Yunanistan’ı ele geçirdikten sonra, Stoacılık’la karşılaştılar.
Bu dönem içindeki Stoa’cı düşünürlere Epiktetos (M.S. 60-M.S. 140) örnek gösterilebi-lir. Yunanlılar ve Romalılar, çok tanrılı bir inanç sistemine sahiptiler, Stoacılar ise tek tanrı ve tek ruha ve herşeyin içinde ruh olduğuna inanmaktaydılar. Tüm nesneler, bu ruhtan bir parça taşımakta olduklarına göre, doğadaki tüm nesneler birbiriyle bağlantılı idi. Bunun gibi, insanlar da birbirleriyle ve başka nesnelerle ilişki içindeydiler. Stoacılar, hangi din ve ırktan olurlarsa olsunlar, bütün insanlar kardeştiler. Köleler bile, özgür insanlarla eşit haklara sahip olmalıydılar.
Yunanlı ve Romalılar’ın genellikle çok sayıda tanrıya taptıkları o dönemde, Stoacılar tek tanrı ya da tek ruh olduğuna ve bu ruhun her şeyin içinde var olduğuna inanırlardı.
Ayrıca tüm nesneler bu ruhtan bir parça taşıdığına göre, doğadaki her şeyin de birbiriyle bağlantılı olduğunu düşünürlerdi. Buna göre, insanlar da birbirleriyle ve başka şeylerle ilişki içindeydi. Stoacı düşünceye göre hangi ülkeden olursa olsun herkes kardeşti. Hatta köleler bile öbür insanlarla eşitti.
http://www.nuveforum.net
Gerek Epikürcülük, gerekse Stoacılık olsun Roma toplumuna şu düşünce tarzını ver-miştir. Bu dünyaya bir kereye mahsus geliniyor. Öldükten sonra, yok olmaya mahkumuz.
O halde yapılacak tek şey, bu dünyada son nefesimize kadar, yaşamın keyfini sürmeliyiz.
Bu düşüncenin Roma toplumu tarafından benimsenmesi, bu dönem içerisindeki bilime verilen önemi olumsuz yönde etkilemiştir. Bunun yerine daha rahat yaşamak için yapılan çalışmaların öne çıktığı görülmüştür. Bu çalışmaları da teknoloji geliştirme çalışmaları olarak isimlendirebiliriz. Bu açıdan bakılırsa, Roma dönemine, şehircilik çalışmaları, hu-kuk, devlet yönetimi, askerlik alanındaki çalışmaların ağırlıklı olduğu bir dönem olarak bakmak yerinde olacaktır.
Şekil 3.2 Kıbrıs’lı Zenon
Plinius
İtalya’nın Como şehrinde M.S. 23 yılında doğan Plinius, Roma’da eğitim görmüştür. As-kerlik görevi sırasında, suvarilerin cirit kullanmasıyla ilgili bir kitap yazmıştır. Otuz yaş-larında, askerliğini tamamladıktan sonra, Roma’ya yer-leşmiştir. Burada hem hukukçu hem de yazarlık yapmaya devam etmiştir. Güzel sanatlar tarihini ele alan eseriyle sanat tarihçileri tarafından tanınmaktadır. Bilim dünya-sı ise, onu, Naturalis Historia (Doğa Araştırmaları) adlı eseriyle tanımaktadır. Ansiklopedi olarak da isimlendiri-lebilen bu eserin yazılmasında, yararlandığı yazar sayısı 473 olup, çeşitli konularda topladığı veri sayısının 35.000 civarında olduğu söylenmektedir. Kullandığı verilerin her zaman güvenilir olmadığı görülmüştür. Eserinde uydur-ma ve güvenilir konular birbirine karışmış vaziyettedir.
Bu hatalarına rağmen, bu eser, mükemmel bir derlemedir, yüzyıllar boyunca, doğadaki olaylara karşı ilgiyi çekmesi bakımından önemlidir. Bu eseri oluşturan 37 kitapta (ya da papirusta) ele alınan konular şöyle sıralanmaktadır:
• 1. kitap: Giriş ve kaynak dizini
• 2. kitap: Evren (yıldızlar, gezegenler, astronomi)
• 3-6. kitaplar: Yeryüzünün fiziksel ve tarihsel coğrafyası
• 7. kitap: İnsan anatomisi ve fizyolojisi
• 8-11. kitaplar: Zooloji, tanımlar
• 12-19. kitaplar: Botanik, bitki yapısı, tohumlar, üretim ve benzeri konular
• 20-27. kitaplar: Bitkilerden elde edilen ilaçlar ve tedavi ettiği hastalıklar
• 28-32. kitaplar: Hayvanlardan üretilen ilaçlar
• 33-37. kitaplar: Mineraller,madencilik ve madenlerin tıp, mimarlık gibi alanlarda kullanımı
Plinius’un son görevi Napoli körfezi filo komutanlığı idi, korsanlarla mücadele etmek üzere bu göreve atanmıştı. Bu görevi sırasında, bir gün oldukça büyük bir bulutun oluş-tuğu kendisine bildirildi. Oysa, bulut, Napoli yakınındaki Vezüv yanardağının patlaması sonucu meydana gelmişti. Hem araştırma yapmak, hem de o bölgedeki halkı yatıştırmak ya da kurtarmak için karaya çıktı. Fakat yanardağın çevreye yaydığı kükürt dumanların-dan etkilenerek, M.S. 79’da hayatını kaybetti.
Menelaus
M.S. 70 ve M.S. 140 yılları arasında, İskenderiye’de yaşamış, matematik, astronomi ve fizik çalışmaları yapmış Yunanlı bir bilim adamıdır. Yay uzunluklarının ölçülmesi ve küre yüze-yine çizilen üçgenlerle ilgili altı ciltten oluşan eseri vardır. Bu kitabında, küresel üçgenlerin tanımı ve özelliklerini tanımla-dıktan sonra, Menelaus Teoremi olarak tanınan, düzlemsel ve küresel üçgenlerle ilgili kesenler teoremini açıklar. Bu teore-mi şöyle ifade etmektedir:
Şekil 3.3 Plinius
Şekil 3.4 Menelaus
Şekil 3.5’de görüldüğü gibi, bir ABC üçgeni, ED doğrusuyla kesildiğinde, AB tabanının uzantısı F noktasında kesilsin. Elde edilen doğru parçaları arasında orantı vardır.
CE EA= CD
DE= BF
FA (3.1)
Küresel üçgenlerde ise, doğru parçalarının yerine, yay uzunlukları yardımıyla, aşağı-daki gibi bir orantı yazılabilir:
2DAkirişi2CD = 2CE kirişi
2EBkirişi 2BF kirişi
2FAkirişi (3.2)
Bundan başka, Menelaus, küresel üçgenlerin iç açılarının toplamının, düzlemsel üç-genlerden farklı olarak, 180° den büyük, küçük veya eşit olabileceğini belirterek, bunu kanıtlayan ilk bilim adamı olarak bilim tarihinde yerini almıştır.
Diophantos
M.S. 214 ile M.S. 298 yılları arasında İskenderiye’de yaşamış ünlü bir matematikçidir. M.S.
üçüncü yüzyılda Roma toplumu bilimsel gerileme dönemini yaşarken, ayrıcalıklı bir bilim adamı olmuştur. Yazdığı Aritmetik kitabının içerisinde bir bölümü cebire ayırarak, ilk kez cebirsel ifadeleri yazarken sembolleri kullanmıştır. ax2 + bx + c = 0 ifadesine sahip olan ikinci derece denklemleri üç gruba ayırmıştır:
ax2 +b x =c a x2 =bx + c ax2 + c = bx (3.3) Yani birinci türde, c negatif, ikinci türde b ve c negatif, üçüncü türde ise b negatiftir. Bu kitapta, bu ikinci derece denklemlerinin çözüm formülleri üzerinde durulmuştur. Bu for-müllerle işlem yapıldığında, pozitif kökler bulunmuştur. O zamanlar, negatif sayı kavramı bilinmemesine karşılık, ikinci derece denkleminin sayısal terimlerinde negatif terimleri kullanmıştır. Bilinmeyen sayısından fazla sayıdaki denklemlerden oluşan denklem sis-temleri ax2 +bx + c = y2 genel denklemiyle ifade edilmiştir. Bu denklem sistemlerinin çö-zümüyle ilgili işlemlere Diophantos Analizi adı verilmiştir. Bir deneye ait verilerle çizilen grafikte bulunan birçok noktadan geçen en uygun eğrinin/doğrunun denklemini bulma amacına yönelik yapılan istatistiksel işlemlerde, Diophantos Analizi’nden yararlanılarak geliştirilen bilgisayar programlarının bulunduğu bilinmektedir.
Belki de mezar taşına bir cebir problemini yazarak, yaşadığı ömrün bulunmasını iste-yen tek matematikçidir. Şimdi bu cebir problemini aktaralım.
Mezar taşında, yaşamının 1/6 sı çocukluk çağı, 1/12 si gençlik çağı olduğu, 1/7 si be-karlık çağı olduğu, evlendikten 5 yıl sonra bir oğlunun dünyaya geldiği ve kendisinin yarı yaşında iken, kendisinden 4 yıl önce öldüğü yazılıdır.
Bu hesaba gore, Diophantos 84 yıl yaşamıştır.
Şekil 3.5 Menelaus Teoremi C
E D
F B
A
Diophantos’un mezar taşındaki problemin çözümünü de siz yapınız. Bakalım siz de 84 yıl bulacak mısınız?
Batlamyus
M.S. 85 ile M.S. 165 yılları arasında, İskenderiye’de yaşamış olan Batlamyus (Yunanca adıyla Klaudyos Ptolemaios), astronomi, matematik, coğrafya, optik dallarında çalışmalar yapmış bir bilim adamıdır. Fakat en çok astronomi alanındaki çalışmaları ile tanınmakta-dır. Yaşadığı döneme kadar olan astronomi bilgilerini Mathematike Syntaxis (Matematik Sentezi) isimli bir kitapta toplamıştır. Bu eser daha sonra, Megale Syntaxis (Büyük Sentez) adıyla anılmış ve Arapça’ya el Mecisti adıyla çevrilmiştir. Arapça’dan Latince’ye çevrildi-ğinde ise adı Almagest olarak değişmiştir. Almagest aşağıda, içerikleri verilen onüç kitap-tan oluşmuştur:
Batlamyus, Almagest isimli bu eserinde, dünyayı çevreleyen gökyüzü ile ilgili olgula-rı tanıtmak için gereken geometrik bilgileri vermektedir. Aristoteles fiziğini baz alan bu
kitapta, evren küre şeklinde olup, yerküre bu evrenin merkezinde hareketsiz durmaktadır.Batlamyus’a göre, yer hareket etmiş olsaydı, yeryüzündeki herşey uzaya saçılacaktı ve yer kürede dağılacaktı. Ay, Güneş, Mer-kür, Venüs, Mars, Jüpiter, Satürn ve sabit yıldızlar ye-rin etrafında, dairesel yörüngeler üzeye-rinde, sabit hız-larla dönmektedir. Sabit yıldızlar ise evrenin sonunda yer almaktadır. Yer evrenin merkezinde kabul edilir-se, gök cisimlerinin örneğin ay ve güneşin yere olan uzaklığının değişmesini açıklamak olanaksız olacak-tır. Bu nedenle Batlamyus, evren modelinde, yeri ev-renin merkezinden biraz uzaklaştırmıştır.Bu modele klasik astronomide, Dışmerkezli Düzenek (ya da Eksantrik) modeli adı verilir (Şekil 3.7).
Bunun yanısıra Batlamyus Şekil 3.8’deki gibi Çembermerkezli Düzenek adı verilen bir başka model daha geliştirmiştir. Çembermerkezli Düzenek (ya da Episikl) modelinde, gök cisimleri, yeri merkez kabul eden çember şek-lindeki yörünge üzerinde merkezi hareket eden küçük çemberler üzerinde hareket ederler.
Almagest’in II. Kitabı’nda trigonometriyle ilgili ayrıntılı bilgiler verilmiştir, çünkü küresel astronomideki hesaplar, küresel geometri ile çözümlenebilir.Bir çembere ait kiriş uzunlukla-rına ait tabloyu hazırlarken, çapı AC veya BD olan bir çember içine çizilmiş ABCD dörtgeniy-le ilgili Batlamyus Teoremi’ni (AB.CD + AD.BC
= AC.BD) kullanmıştır.
Batlamyus coğrafya ile ilgili çalışmalarını Coğrafya isimli kitabında toplamıştır. Bu kitabın içeriği matematiksel coğrafya olarak isimlendirilebilir. Kristof Kolomb’un içinde bulunduğu bir çok kaşifin bu kitaptan yararlandığı söylenir. Batlamyus’un Almagest’ten sonra kaleme aldığı Coğrafya, sekiz kitaptan oluşan bir dizidir:
• I. Kitap: Yunanlılar’ın bildiği kadarıyla, Dünya’nın büyüklüğü ve harita çiziminde izdüşüm alma yöntemleri
• II. Kitap-VII. Kitap arası: Dünya’nın çeşitli kentlerine ait önemli yerlerin dağları ve nehirlerine ait enlem ve boylam dereceleri
• VIII. Kitap: Astronomik bilgiler
Batlamyus’un Coğrafya isimli kitabında, iklim, doğal bitki örtüsü gibi fiziki coğrafya ile ilgili bilgiler yoktur. Ayrıca bugünkü 0o meridyeni Greenwich ye-rine başlangıç meridyenini hatalı seçmesi nedeniyle kitapta geçen bütün enlem boylam değerleri hatalıdır.
Yerkürenin büyüklüğü yanlış verilmiştir. Fakat yine de Kristof Kolomb’a Batı’dan Doğu’ya giderek tekrar Batı’ya ulaşma cesaretini bu kitap vermiştir ve böylece Amerika’nın keşfedilmesi mümkün olmuştur.
Aynı zamanda iyi bir optik araştırmacısı olan Bat-lamyus, Heron’un gözden çıkan ışınların cisimleri aydınlatarak görülebilir hale getirmesi düşüncesini
benimsemiştir. Gözden çıkan ışınların bir koni içerisinde değil de bir piramit içerinde yayıldıklarını kabul etmiştir. Fakat bu piramit modeli optik araştırmacıları arasında tu-tunmamıştır. İslam dünyası bilim adamları, görsel koni düşüncesini kabul ederek, görme-ye ilişkin geometriyi bu düşüncegörme-ye göre geliştirmişlerdir. Batlamyus Katoptrik (Yansıma) isimli kitabında yaptığı deneyler sonucunda elde ettiği üç prensipten bahsetmektedir:
1. Aynada görülen nesneler, gözün bulunduğu konuma bağlı olarak aynadan nesneye yansıyan görsel ışın yönünde görülürler.
2. Aynada görülen nesneler, nesneden aynaya çizilen dikme yönünde görülebilirler.
3. Işığın dik doğrultuyla yaptığı gelme ve yansıma açıları birbirine eşittir.
Bu üç prensipten ilk ikisini teorik olarak, üçüncüsünü ise, deneysel olarak kanıtlamış-tır.Ayna yüzeyine gelen ışının eşit açıyla yansıdığını göstermek için, üzeri derecelenmiş ve tabanına bir düzlem ayna yerleştirilmiş bakır bir levhayı kullanmıştır. Bu levhanın yüze-yine teğet olan ışık demetini ayna yüzeyüze-yine göndererek, gelme ve yansıma açılarını ölç-müş ve eşit olduklarını göstermiştir. Batlamyus bu deneyi küresel ve parabolik olan bütün aynalarda da uygulayarak, ışığın yansımasıyla ilgili bilginin doğruluğunu kanıtlamıştır.
Diyoptrik (Kırılma) isimli kitabında, ışığın bir ortamdan diğerine geçerken yoğunluk farkından dolayı doğrultusunu değiştirmesinin nedenini araştırmıştır. Araştırma sonu-cunda, az yoğun ortamdan çok yoğun ortama geçerken ışığın normale yaklaştığını, çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken de ışığın normalden uzaklaştığını görmüştür.
Batlamyus’a göre, bunun nedeni yoğunluk farklılığıdır.Yine Batlamyus tarafından benim-senen ışığın kırılmasıyla ilgili prensipler şunlardır:
1. Işık, az yoğun ortamdan çok yoğun ortama ya da çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken kırılır.
2. Işık doğrusal olarak yayılır ve farklı yoğunluktaki iki ortamı ayıran sınırda doğrul-tusunu değiştirir.
3. Gelme ve kırılma açıları birbirine eşit değildir, fakat aralarında nicel bir ilişki vardır.
4. Görüntü, gözden çıkan bir ışının uzantısında elde edilir.
Şekil 3.8 Batlamyus’un Çember Merkezli Düzenek (Episikl) Modeli
gezegen
yerküre x
Batlamyus, hava, cam, su gibi farklı ortamlarda ışığın kırılmasına ait gelme ve kırılma açılarına ilişkin tablolar hazırlamıştır, fakat sonraları küçük açılar dışında, bu değerlerin deneylerle uyuşmadığı görülmüştür. Bütün bunların yanı sıra, Babilli ve Yunan astronom ve astrologlar tarafından elde edilmiş bilgileri sistemli hale getirerek, Tetrabiblos (Dört Kitap) adlı bir kitap hazırlamış, gezegenlerin nitelikleri ve etkileri, burçların etkileri, uğur-lu ve uğursuz günlerin belirlenmesi gibi astroloji bilgilerini biraraya getirmiştir. Fakat bu-gün de bilmekteyiz ki astroloji bir bilim değildir.İnsan yaşamındaki olgularla, yıldızların hareketleri ve konumları arasındaki ilişkiler daima insanların ilgisini çekmiştir ve de çe-kecektir. Bu ilgi, insanlığın çok eski dönemlerindeki astronomi çalışmalarının ilgi çekici olmasına da yol açmıştır.
Batlamyus’un bir cismin görülmesiyle ilişkili olarak benimsediği Heron’a ait düşüncenin doğru olmadığını bilmekteyiz. Ancak karanlıktaki, örneğin bir maden ocağındaki nesnele-rin madenciler tarafından görülmesi için nasıl bir açıklama yapabilirsiniz?