Lucas Büyüme Modeli

Lucas (1988) içsel büyüme teorisinin temel çalışmalarından biri olarak kabul edilen makalesinde fiziki sermaye birikimini ve ekonomik sistemdeki rolünü, geleneksel bir neoklasik üretim fonksiyonu yardımıyla modellemektedir. Kapalı ekonomi varsayımı altında tek sektörlü yapıdaki modelde beşeri sermaye, hem işgücü hem de fiziki sermayenin verimliliğini arttırmakta ve kararlı durumda fiziki sermayenin marjinal getirisi sabitlenmektedir.(Ercan, 2000: 132,133)

Lucas 1988 yılında yaptığı çalışmasında fiziksel sermaye birikimi ve teknolojik gelişme modeli, eğitim-okullaşma yoluyla beşeri sermaye birikim modeli ve yaparak öğrenme yoluyla beşeri sermaye birikimi modeli (Lucas, 1988: 3) olmak üzere üç ayrı model kullanarak büyümeyi açıklamaktadır. Lucas (1998)’a göre ekonomik kalkınma problemi basit tanımıyla zamanlar ve ülkeler arası kişi başına büyüme oranını ve büyüme seviyesini etkileyen değişkenlerin gözlemlenmesi ve hesaplanmasıdır. Bu bağlamda bu değişkenlerin tanımlanması ve araştırılması önemlidir.(Lucas, 1988: 3) Sonuç olarak Lucas beşeri sermaye birikiminin eğitim-okullaşma yoluyla ya da yaparak öğrenme yoluyla ortaya çıktığı ve ortaya çıkan bu dışsallıkların içsel büyümeye neden olduğunu belirterek bu etkiyi kurmuş olduğu modellerde göstermiştir.

Lucas büyüme modelinde insan sermayesi, içsel ve dışsal etki olarak iki farklı kanaldan büyüme veya verimliliğe etki etmektedir. “İçsel etki” bireylerin beceri düzeyleri ile ilgilidir ve sadece ilgili bireylerin verimliliğini etkilemekte, eğitim ve diğer öğrenme araçlarıyla kazanılan beceriler bireyleri daha verimli kılmaktadır. “Dışsal etki” bireyler arasındaki bilgi paylaşımından kaynaklanan dışsallıkları temsil etmektedir. Dışsallıklar, insan sermayesinin iyileşmesi sonucu diğerlerinden öğrenme (bilgi paylaşımı) olasılığının artmasından kaynaklanmaktadır. Bilgi paylaşımının artması ise hem bilgi stokunu artırmakta, hem de sermaye ve emek gibi geleneksel üretim faktörlerinin daha etkin kullanımına neden olarak verimlilik artışı ve büyümeye neden olmaktadır. Sonuçta, insan sermayesi bir yandan bilimsel ve teknolojik bilginin bireyler vasıtasıyla

68

taşınması anlamına gelmekte, diğer yandan ortalama insan sermayesi düzeyinin artması bireyler arasında bilgi paylaşımını artırmaktadır.(Saygılı vd., 2006: 23,24) Lucas’ın modeli, ülkeler arasında gelir seviyeleri ve büyüme oranlarındaki farklılıkların açıklanmasında, beşeri sermaye birikimi ya da donanımındaki farklılıklara bağlayan teorik bir çerçeve sunmaktadır (Yardımcı, 2006b: 101).

Beşeri Sermaye Modeli;

Lucas (1988), modelinde ekonominin kapalı olduğu ve tam rekabet piyasası ile çalıştığı, özdeş olan ekonomik karar birimlerinin rasyonel bekleyişlere sahip olduğu ve teknolojinin ölçeğe göre sabit getirili olduğunu varsaymaktadır. Bir diğer varsayım t anında üretime ayrılmış işgücü ya da buna eşdeğer çalışma saati sayısının N t

 

olduğu ve N t

 

‘nin büyüme oranının dışsal olduğu: λ varsayımıdır. Son varsayım ise kişi başına reel tüketimin akım değişken olduğu c t , t

 

0, ve tek sektörlü olan bu modelde ilgili mal cinsinden tanımlanmasıdır.(Lucas, 1988: 7)

Lucas (1980)’a göre beşeri sermaye bir işçinin genel beceri düzeyidir. Bu çerçevede

 

h t düzeyinde beşeri sermayeye sahip olan bir işçinin üretkenliği 1/ 2h t

 

düzeyinde beşeri sermayeye sahip iki işçinin üretkenliğine veya 2h t

 

beşeri sermayeye sahip yarı zamanlı bir işçinin üretkenliğine eşittir. Beşeri sermaye teorisi, bir bireyin gelecekteki üretkenliğini veya beşeri sermayesini h t

 

artırma bağlamında çeşitli aktiviteler arasında zamanını nasıl dağıttığını araştırmaya odaklanmaktadır. Modele beşeri sermaye dâhil edildiğinde bu, cari üretim üzerinde ve beşeri sermaye birikimi üzerinde etkili olmaktadır. Kişinin amaçlarına göre bunun farklı şekillerde formüle edilmesi mümkündür.(Lucas, 1988: 17)

Modelde her biri sıfır ile sonsuz arasında değişik beceri düzeylerine

 

h sahip toplam N

sayıda işgücü olduğu varsayımı altında 0

( )

N N h dh







olacaktır. Beceri seviyesi h olan işçi, zamanının u h

 

kadarlık kısmını, boş olmayan zamana yani cari üretime katkıya, geri kalan 1 u h

 

kadarlık kısmını ise, beşeri sermaye birikimine ayırdığı varsayımı

69 altında üretimindeki toplam efektif işgücü

0 ( ) ( ) e N u h N h dh  



olacaktır. Bu yüzden çıktı-üretim, toplam sermayenin K, ve efektif emek miktarı olan e

N

‘nin bir fonksiyonu yani



e



,

F K N ‘dir. h yetenek seviyesinde bir işçinin saat ücreti F_N



K N, ^e



hve toplam kazancı ise



, e

  

N

F K N hu h olacaktır.(Lucas, 1988: 18)

Lucas modelinde sermaye birikimi ve işgücüne göre üretim sürecinde ölçeğe göre sabit getiri olduğu varsayılmakta fakat ayrı bir üretim faktörü olan beşeri sermayenin üretim fonksiyonuna dâhil edilmesiyle birlikte üretim sürecinde ölçeğe göre artan getiri geçerli olmaktadır. Bu durum Lucas’ın modelini Solow Büyüme Modelinden ayıran temel farklılığı oluşturmaktadır. Bir anlamda Lucas, Solow Büyüme Modelinde dışsal olarak belirlenen uzun dönemli ekonomik gelişmenin temel dinamiği olan verimlilik artışını daha somut bir gösterge olan beşeri sermaye ile ilişkilendirmektedir. Bu modelde sermaye birikimi ve işgücü ayrı ayrı azalan marjinal verime sahipken, beşeri sermayenin azalan verime konu olmadığı varsayılmaktadır.(Türkmen, 2002: 66,67)

Bireyin beşeri sermayesindeki artışın kendi verimliliğini arttırmasının dışında bütün üretim faktörlerinin üretkenliğine katkıda bulunduğunu belirten (Kar ve Ağır, 2003) Lucas, modelinde öncelikle bir ülkedeki beşeri sermayeyi oluşturan veya beşeri sermayenin oluşmasını sağlayan faktörler üzerinde durmuştur. Bu faktörlerden birincisi temel eğitim ya da resmi eğitim ile beşeri sermaye üretimidir.(Gülmez, 2010, 32) Beşeri sermayenin en önemli unsuru olan eğitim ise ölçeğe göre artan getirinin temel kaynaklarından olan dışsallıklar (externality) yaratmak suretiyle kişilerin verimlerini artırmaktadır. Eğitimli insanlar çeşitli eğitim kademelerinde aldıkları bilimsel ve teknik bilgiyi çalışmakta oldukları üretim birimlerine aktarmaktadır, değişen çalışma koşullarına, özellikle yeni teknolojileri benimseyip bunları uygulama ve geliştirmeye daha yatkındırlar ve de eğitimli insanlar arasında etkileşim (bilgi paylaşımı) daha güçlüdür. İşte bu dışsallıklardan dolayı eğitim kişilerin verimliliklerini artırmaktadır.(Türkmen, 2002: 67)

Modele göre, her ne kadar firmalar çalıştırdıkları elemanlara belli bir üst eğitim sağlasalar da, kişilere temel eğitimi sağlamak devletin görevidir (Gülmez, 2010, 32). Bu çerçevede, hükümetlerin eğitime ve teknolojik altyapının geliştirilmesine yapacakları

70

her türlü yatırımın beşeri sermaye birikimi üzerinde olumlu etkiler oluşturarak büyüme üzerinde fiziki sermayeye yapılan yatırımlardan daha fazla etkili olacağı vurgulanmıştır (Kar ve Ağır, 2003). Kısaca resmi eğitim sistemindeki değişiklikler beşeri sermayenin oluşmasını ve gelişmesini de etkilemektedir (Gülmez, 2010, 32).

Lucas geliştirdiği bu modeli, ABD ekonomisi için zaman serilerini kullanarak test etmiştir. Lucas uygulama sonuçlarının, Solow modelinin öngördüğü sonuçlarla aynı olduğunu göstermektedir. Ayrıca, Lucas’a göre bu iki model, birleştirilebilir özelliklere sahiptir. Daha sonra Lucas, beşeri sermayenin merkezi bir öneme sahip olduğu yeni bir temsili sistem geliştirmeye çalışmıştır.(Çiftçi, 2008: 32)

Yaparak Öğrenme Modeli;

Lucas (1998: 27), birçok iktisatçı tarafından da gözlendiği gibi, en az okullaşmanın önemi kadar beşeri sermaye oluşumunda yaparak öğrenme veya iş başı eğitimin (on the job training)’de önemli olduğunu ve bu değişkenlerin kurduğu beşeri sermaye modeline rahatça eklenebileceğini belirtmektedir. Fakat Lucas bu eklemlemeyi yapmaktansa bu etkiyi daha rahat gösterebilmek için kapalı bir ekonomi varsayımı altında tüm beşeri sermaye birikiminin yaparak öğrenme ile gerçekleştirildiği yeni bir model oluşturmayı tercih etmiştir. Bu modelde, c ve ₁ c şeklinde iki tüketim malı olduğu, fiziksel ₂

sermayenin olmadığı, nüfusun sabit olduğu varsayılmıştır. i’ninci malın Ricardian bir teknoloji ile üretildiği durumda;

( ) ( ) ( ) ( ),

i i i

c t h t u t N t

i1, 2,

_(1.3)

olur. Burada h t , i malının üretimimde uzmanlaşan beşeri sermaye ve _i

 

u t ise i malı _i

 

üretimine ayrılan işgücünün oranıdır (yani u_i  0ve u₁u₂ 1‘dir). h t_i

 

‘nin i malı üretim faaliyetinde kazanılan yaparak öğrenmeyi temsil ettiğini varsayımı durumda eşitlik şu şekilde olmaktadır (Lucas, 1988: 28);

(1.4)

“Lucas’ın yaklaşımında yaparak öğrenme olgusu, beşeri sermayenin işgücü ve fiziki sermayede sağladığı üretkenlik artışlarını açıklamada kullanılmaktadır. Modelde beşeri sermayedeki artış, Arrow’un yaklaşımına benzer şekilde rekabet edilemeyen ve

( ) ( ) δ ( ).

i i t i i

71

dışlanamayan bir ürün geliştirilmesini sağlar ve ekonomideki dağılma etkisiyle üretim artışları gerçekleşir”.(Ercan, 2000:133)

Lucas’ın ”yaparak öğrenme yoluyla beşeri sermaye birikimi” modelinde beşeri sermaye dışsaldır. Ayrıca beşeri sermayeyi oluşturan insanların donanımları ve verimlilikleri farklı olduğundan piyasada göreceli fiyatlar oluşmaktadır. Beşeri sermayenin verimliliği yüksek olduğundan artan verimler yasası geçerlidir. Herhangi bir tüketim malının üretiminde, uzmanlaşmış emek yani yaparak öğrenen beşeri sermaye, diğeri ise kas gücüne dayalı niteliksiz emek olmak üzere iki farklı emek istihdam edilmektedir.(Gülmez, 2009: 34) Fakat modelde yaparak öğrenme ile oluşan beşeri sermaye birikiminin dışsal bir olgu olması dolayısıyla ”piyasa aktörleri” (yani çalışan kimseler), dışsal olan bir unsuru hesaba katmayacaklar ve emek daha ileri teknolojiye doğru kaydırılmayacaktır. Bundan dolayı hem uzmanlaşmamış emeğin büyümesi hem de ekonominin genel büyüme hızı olması gerekenin altında kalacaktır.(Gürak, 2004: 88,89) Lucas modelinde eğer ülke ”yaparak öğrenmeyi” doğuran üretimin büyük bir bölümüne sahipse, daha çok bilgi birikimine sahip olacağından daha büyük büyüme gerçekleştirecektir (Han ve Kaya, 2004: 300).

Belgede Eğitim harcamaları, ekonomik büyüme ve gelir dağılımı ilişkisi (sayfa 85-89)