Derslerin Planlanması

Dersler boyunca kullanılan sanal manipülatifler literatür yardımıyla belirlenirken, fiziksel manipülatifler matematik öğretmen adayları ile araştırmacının ortak çalışması sonucu hazırlanmıştır. Araştırma boyunca derslerde kullanılması

düşünülen sanal manipülatifler için ilk olarak geniş bir literatür taraması yapılmış ve daha önce aynı konuda çalışan araştırmacıların çalışmaları incelenerek, hangi sanal manipülatifleri kullandıkları tespit edilmiştir. Yapılan araştırmalarda, dönüşümlerle geometri ünitesindeki kazanımlara yönelik hazırlanan sanal manipülatiflerin bulunduğu bazı web siteleri ön plana çıkmıştır.

Bu siteler, http://www.mathsisfun.com, http://mathbits.com, http://www.shodor.org , http://www.interaktifmatematik.com ve http://nlvm.usu.edu dur. Sitelerdeki manipülatiflerle ilgili iki alan uzmanına başvurulduğunda, dönüşümlerle geometri ünitesindeki tüm kazanımlara yönelik etkinlikleri içermesi, kullanım kolaylığı ve manipülatiflerin net ve anlaşılır olması sebebiyle http://nlvm.usu.edu sitesindeki manipülatiflerin kullanılmasına karar verilmiştir. Ardından sitenin tasarımcıları ile mail yoluyla irtibata geçilmiş ve araştırma boyunca kullanılması planlanan sanal manipülatifler için kendilerinden izin alınmıştır (bkz. Ek 13).

Ulusal Sanal Manipülatifler Kütüphanesi (National Library of Virtual Manipulatives) isimli sitedeki manipülatifler Amerika'daki National Science Foundation destekli bir proje kapsamında Utah State Üniversitesi tarafından oluşturulmuştur. Sitede, okul öncesi eğitim alan öğrencilerden ortaöğretim seviyesindeki öğrencilere hitap eden 75'in üzerinde sanal manipülatif bulunmaktadır. Sitenin tasarımcıları bu manipülatifleri hazırlarken iki amacı göz önüne aldıklarını belirtmektedir. Bunlardan ilki, sınıflarda bu manipülatiflerle fiziksel manipülatif kullanımını desteklemek, ikincisi ise fiziksel manipülatiflerin sınıf yönetimi, manipülatiflerle etkinlik tasarlama, sembollerle ilişkilendirme, kaynak sıkıntısı ve uzmanlık eksikliği gibi zayıf yönlerini ortadan kaldırmaktır (Dorward, 2002). Ayrıca tasarlanan bu manipülatifler eNLVM isimli bir başka proje kapsamında geliştirilen etkinlikler ile yaygınlaştırılmaktadır (bkz. http://enlvm.usu.edu).

Araştırma boyunca dönüşümlerle ilgili tasarlanan derslerde, bu sitede yer alan öteleme, dönme, yansıma, homoteti, bileşke dönüşümleriyle eşlik ve benzerlik konularına yönelik hazırlanan manipülatifler ve etkinlikler kullanılmıştır (bkz. Resim 3.1).

Araştırma boyunca kullanılması düşünülen fiziksel manipülatifler ise araştırmacı ve bir devlet üniversitesinin Ortaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Bölümü, Matematik Eğitimi Anabilim Dalı dördüncü sınıfında öğrenim görmekte olan öğretmen adayları ile birlikte hazırlanmıştır. İlk olarak, araştırma konusunun sınırları içinde kalan dönüşümlerle geometri ünitesindeki kazanımlar belirlenmiştir. Daha sonra,

Resim 3.1: Araştırmada kullanılan bazı sanal manipülatif örnekleri

bu kazanımlar, üç ya da dört öğretmen adayından oluşan gruplara dağıtılmıştır. Ardından araştırmacı ve gruplar belli zaman aralıklarında bir araya gelerek, kazanımları en uygun şekilde gerçekleştirecek fiziksel manipülatifleri hazırlayabilmek için geniş çaplı araştırmalar yapmışlardır. Yapılan araştırmalar doğrultusunda manipülatiflere yönelik taslaklar belirlenmiş ve taslaklarla ilgili uzman görüşleri alınarak manipülatiflere son hali verilmiştir. Fiziksel manipülatiflerin hazırlanması sürecinde, manipülatiflerin doğrudan kazanım odaklı olmasına, kazanımlarla ilgili diğer temsillerle ilişkisinin açık olmasına, hareketli olmasına, pahalı veya bulunması güç olan malzemelerin kullanılmamasına, taşınabilir ve sınıf içinde elden ele dolaştırılmaya uygun olmasına özellikle dikkat edilmiştir (bkz. Fotoğraf 3.4).

Araştırmada kullanılacak olan manipülatiflerin hazırlanmasından sonra derslerin tasarlanması ile ilgili hazırlıklara başlanmıştır. Araştırmada odaklanılan kazanımlar öteleme, dönme, yansıma, homoteti ve bunların bileşke dönüşümleri ile eşlik ve benzerlik konularını kapsamaktadır. Dersler kazanımlar dikkate alınarak, fiziksel manipülatiflerin hazırlanmasında yardım alınan matematik öğretmen adayları ile birlikte tasarlanmıştır. Derslerin tasarlanması sürecinde çoklu temsillerin bir arada kullanılmasına, yani derslerde sanal ve fiziksel manipülatiflere ek olarak diğer temsillere de yer verilmesine dikkat edilmiştir. Bu bağlamda, sözel ve cebirsel temsillerin yanında animasyonlar, videolar, günlük hayat örnekleri kullanılmış ve öğrencilerin bu temsiller arasındaki ilişkileri kurabilmeleri için çaba sarf edilmiştir (bkz. Resim 3.2).

Fotoğraf 3.4: Araştırmada kullanılan bazı fiziksel manipülatif örnekleri

Resim 3.2: Araştırmada kullanılan bazı video ve günlük hayat temsil örnekleri7

7

İlk video http://www.youtube.com/watch?v=aHUgdwyxTF0 adresinden, ikinci video http://footage.shutterstock.com/clip-418510-stock-footage-ferris-wheel-front- view.html adresinden temin edilmiştir.

Tasarlanan bu dersleri, öğretmen adayları, Özel Öğretim Yöntemleri II dersi kapsamında sınıf ortamında uygulamıştır. Bu uygulamalar, araştırmacı ve iki alan uzmanı tarafından gözlemlenmiş, kendilerinden derslerin içeriği ve uygulanması ile ilgili dönütler alınmıştır. Araştırma için tasarlanan derslerin bir nevi pilot uygulaması olan bu derslerden elde edilen izlenimler ve uzman görüşleri dikkate alınarak araştırma boyunca yürütülecek olan derslerin içeriği araştırmacı tarafından yeniden düzenlemiştir.

Araştırma boyunca derslerin sağlıklı bir şekilde yürütülebilmesi için derslerden önce araştırma sınıfında yürütülen pilot çalışma boyunca tespit edilen aksaklıklara yönelik bazı tedbirler alınmıştır. Bu derslerde, öğretmen ve özellikle öğrencilerin sanal manipülatiflere erişim noktasında sıkıntı yaşadıkları ve bu yüzden de çok fazla zaman kaybı yaşandığı gözlemlenmiştir. Bu problemi ortadan kaldırabilmek için, her hafta uygulanacak derslere yönelik öğretmen ve öğrencilerin kullanacağı yönergeler hazırlamıştır. Araştırma öğretmeni için hazırlanan yönergeler, dersin uygulanması esnasında kendisine kolaylık oluşturması amacıyla, öğrenciler için hazırlanan yönergeler ise, öğrencilerin derslerde kullanılacak olan sanal manipülatiflerin linklerine kolaylıkla ulaşabilmeleri amacıyla hazırlanmıştır (bkz. Ek 4). Dersler, araştırma öğretmeni ve öğrencilerin hazırlanan bu yönergeleri takip etmesiyle şekillenmiştir.

Pilot çalışmada fark edilen bir diğer problem, sınıftaki bazı öğrencilerin bilgisayar kullanımı ile ilgili yeterli bilgiye sahip olmamasıdır. Bu durumun derse giriş sürecinde sıkıntılar oluşturduğu, gerek öğretmenin gerekse diğer öğrencilerin motivasyonlarını olumsuz anlamda etkilediği tespit edilmiştir. Bu yüzden, araştırma boyunca yürütülecek derslerin başlamasından bir saat önce bilgisayar laboratuvarındaki bütün bilgisayarlar araştırmacı tarafından açık hale getirilmiştir. Ardından bilgisayarların internet bağlantıları kontrol edilmiş ve öğrencilerin ders boyunca kullanacakları yönerge tüm bilgisayarlara yüklenmiştir. Pilot çalışma sürecinde, araştırma öğretmeninin fiziksel manipülatiflerle ilgili çekincelerinin olduğu ve kısmen zorlandığı görüldüğünden, her hafta dönüşümlerle ilgili derslerden önce kendisiyle fikir alışverişinde bulunulmuş, derslerde kullanılacak manipülatiflerle ilgili kendisine bilgi verilmiştir.

İlerleyen başlık altında, son hali verilen bu derslerin, sınıf ortamında uygulanma süreciyle ilgili detaylar sunulacaktır.