Araştırma Ortamı

Araştırma ortamı, araştırmanın gerçekleştiği “fiziksel ve sosyal çevreye ait özellikleri, bu özellikleri katılımcıların nasıl içselleştirdiğiyle ilgili bilgileri ve bireylerin eylemlere yüklediği anlamları” içermektedir (Moschkovich ve Brenner, 2000, s. 462). Bu ortam, araştırmacı tarafından “okuyucunun ortamı zihninde canlandırmasına izin verecek şekilde” açıklanmalıdır (Patton, 2002, s. 280). Yani ortam, karakteristikleri, öğrenmeyi ve bilinci nasıl etkileyebileceğiyle ilgili bilgiler de dâhil edilerek detaylı bir şekilde betimlenmelidir (Moschkovich ve Brenner, 2000). Bu araştırma, Ankara ili merkezinde bulunan bir Anadolu Lisesinin amaçlı olarak belirlenen bir 10. sınıfında, yine amaçlı olarak belirlenen dört öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Bu dört öğrenci

dersler boyunca gerek sınıfta gerekse bilgisayar laboratuvarında gözlemlenmiş ve öğrenciler ile her hafta kütüphane etüt odasında ya da bilgisayar laboratuvarında birebir görüşmeler yapılmıştır. Bu bölümde, bahsi geçen tüm ortamlarla ilgili detaylı bilgi verilerek araştırmanın hangi şartlarda yürütüldüğü betimlenmeye çalışılacaktır.

Araştırmanın yürütüldüğü okul, Ankara’nın merkez ilçelerinin birinde, ulaşımı kolay bir bölgede bulunmaktadır. Eğitim öğretim faaliyetlerine 1993 yılında başlayan okul, araştırmanın sürdürüldüğü 2010-2011 öğretim yılı bahar döneminde 40 öğretmen ve 672 öğrencisiyle, dört katlı bir binada 24 şube ile eğitim vermektedir. Öğrencilerin okula kabul edilmesi için Seviye Belirleme Sınavı'nda (SBS) başarılı olmuş ve okulun taban puanını almış olmaları gözetilmektedir. Okula, 2011 yılında 418 taban puanı alan öğrenciler kayıt yaptırmıştır. Öğrencilerinin büyük bir kısmının orta gelirli ailelere sahip olduğu okulda, son üç yıldaki üniversiteye giriş başarı ortalaması %70’lere ulaşmaktadır.

Araştırmanın verileri okul içerisinde farklı mekânlarda toplanmıştır. Pilot çalışma ayağında gerçekleştirilen derslere ait veriler, öğrencilerin normalde eğitim aldıkları sınıfta toplanırken, asıl araştırma sürecinde manipülatiflerle tasarlanan derslere ait veriler bilgisayar laboratuvarında toplanmıştır. Diğer yandan, öğrencilerle her hafta derslerden sonra yapılan görüşmelerin bir kısmı okul kütüphanesindeki etüt odasında, önemli bir kısmı ise bilgisayar laboratuvarında yapılmıştır. Araştırma verilerinin elde edildiği bu ortamlardan, ilk olarak etüt odasına ve araştırma sınıfına, ardından ise bilgisayar laboratuvarına ait detaylar aşağıda betimlenmiştir.

Gün boyu öğrencilerin kullanımına açık olan kütüphane içerisinde, öğrencilerin bireysel ya da grup olarak çalıştığı bir de etüt odası bulunmaktadır. Pilot çalışma sürecinde katılımcıları belirleme, onları tanıma ve derslerde yapılan etkinliklerle ilgili görüşlerini almak amacıyla yapılan görüşmeler ile daha sonraki süreçte ön, son ve kalıcılık testlerine yönelik yapılan görüşmeler okul kütüphanesine ait bu etüt odasında gerçekleştirilmiştir (bkz. Fotoğraf 3.1).

Araştırmanın pilot çalışma ayağında üçgenler ünitesi ile ilgili derslerin büyük kısmı sınıf ortamında gerçekleştirilmiştir. Araştırmanın yürütülmesine karar verilen bu sınıf okulun dördüncü katında bulunmaktadır. Sınıfta 32 adet tek kişilik sıra ve masa bulunmaktadır (bkz. Şekil 3.1).

Sınıfın duvarlarında, öğrencilerin geometri dersinde proje ödevi olarak hazırlamış olduğu fraktallara ait tablolar bulunmaktadır. Ayrıca araştırmanın pilot çalışma sürecinde bu sınıfta yapılan dersler video kamera aracılığı ile kayıt altına

Fotoğraf 3.1: Kütüphane etüt odası

Şekil 3.1 Araştırma sınıfına ait kroki

alınmıştır. Kamera dersin içeriğine göre, kimi derste öğrencileri önden görecek şekilde sınıfın ön tarafına, kimi derste ise öğretmeni takip edecek şekilde sınıfın arka tarafına yerleştirilmiştir.

Sınıfta 17 kız 15 erkek olmak üzere toplam 32 öğrenci bulunmaktadır. Yaşları 16 ile 17 arasında değişen öğrencilerin tamamı ilköğretim seviyesindeki öğrenimlerini devlet okullarında tamamlamıştır. Onuncu sınıfta %40.6’sı özel bir dershaneye giden öğrencilerin, on birinci sınıfta %87.5'inin dershaneye gittiği tespit edilmiştir. Öğrencilerin büyük çoğunluğu üniversitede sayısal alanda eğitim veren bir bölüme gitmeyi planlamaktadır. Sınıftaki tüm öğrenciler, altı, yedi, sekiz ve dokuzuncu sınıf geometri derslerinde dönüşümlerle ilgili belirli seviyelerde eğitim almışlardır. Altı, yedi ve sekizinci sınıfta öteleme, dönme ve yansıma dönüşümleriyle ilgili temel kazanımlara, dokuzuncu sınıfta bu dönüşümlere ek olarak ötelemeli yansıma dönüşümü ve düzlemde

kaplamalar ile ilgili kazanımlar hakkında bilgi sahibi oldukları kabul edilmiştir (MEB, 2009). Öğrencilerin sahip olduğu kabul edilen bu kazanımlarla ilgili daha detaylı bilgi için Tablo 3.2 incelenebilir.

Tablo 3.2: Araştırma Sınıfındaki Öğrencilerin Dönüşümlerle İlgili Önceden Edinmiş Olmaları Beklenen Kazanımlar

Sınıf Alt Öğrenme Alanı/ Ünite

Kazanımlar Toplam Kazanım Sayısı 6. sınıf Dönüşüm Geometrisi  Öteleme hareketini açıklar.

 Bir şeklin öteleme sonunda oluşan görüntüsünü inşa eder.

Örüntü ve Süslemeler  Çokgenler ile çokgensel

bölgelerin eş ve benzerlerini kullanarak örüntüler

oluşturur.

 Öteleme ile süsleme yapar.

2+2

7. sınıf

Dönüşüm Geometrisi  Yansımayı açıklar.

 Dönme hareketini açıklar.

 Düzlemde bir nokta etrafında ve belirtilen bir açıya göre şekilleri döndürerek çizimini yapar.

Örüntü ve Süslemeler  Çokgensel bölge

modelleriyle bir bölgeyi döşeyerek süsleme yapar.

 Düzgün çokgensel bölge modelleriyle oluşturulan süslemelerdeki kodları belirler.

 Yansıma, öteleme ve dönme hareketleri ile süsleme yapar.

3+3

8. Sınıf

Dönüşüm Geometrisi

 Koordinat düzleminde bir çokgenin eksenlerden birine göre yansıma, herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orijin etrafındaki dönme altında görüntülerini belirleyerek çizer.

 Geometrik cisimlerin simetrilerini belirler.

 Şekillerin ötelemeli yansımasını belirler ve inşa eder.

3

9. Sınıf

Çokgenler ve Düzlemde Kaplamalar

 Düzlemde dönüşümleri açıklar ve çokgenlerle kaplamalar yapar.

1

Araştırmanın pilot çalışma ayağında üçgenler ünitesi ile ilgili derslerin büyük kısmı sınıf ortamında yürütülürken, bu derslerin bir kısmı ve dönüşümlerle ilgili derslerin tamamı okulun ikinci katında bulunan bilgisayar laboratuvarında yürütülmüştür. Laboratuvarda standart olarak Intel Celeron 3.2 Ghz, 512 MB RAM, 30 GB Hard disk ve On board-Paylaşımlı ekran kartı donanımına sahip olan 30 bilgisayar bulunmaktadır. Dersler boyunca öğrenciler bilgisayarları bireysel olarak

kullanmışlardır. Bilgisayarlar 60 metrekarelik bir salona E şeklinde yerleştirilmiştir. Laboratuvarda ayrıca araştırma kapsamında derslerde kullanılan bir tahta, bir projeksiyon cihazı ve bir de projeksiyon perdesi bulunmaktadır (bkz. Fotoğraf 3.2).

Fotoğraf 3.2: Bilgisayar laboratuvarının ön ve arkadan görünüşü

Pilot çalışma boyunca laboratuvarda yürütülen derslerde yapılan gözlemlerde, tahtanın ve projeksiyon perdesinin üst üste olmasının başta öğretmen olmak üzere herkes için problem oluşturduğu görülmüştür. Ayrıca, Fotoğraf 3.2 den de görüleceği gibi tahta ve projeksiyon perdesi öğrencilerin oturma düzenine göre tam karşılarına denk gelmemektedir. Bu durumun öğrencilere fiziksel açıdan rahatsızlık verdiği de gözlemlenmiştir. Ne var ki dersler, araştırmanın amacı gereği her öğrenciye internet bağlantılı bir bilgisayarın sağlandığı bir ortamda yapılması gerektiğinden, derslerin yürütülmesi için bilgisayar laboratuvarının dışında bir alternatif bulunamamıştır. Laboratuvarın yeniden düzenlenmesi teklif edildiğinde, yeni düzenin laboratuvarda yürütülen diğer dersler için sıkıntı teşkil edeceği söylendiğinden ortama müdahale edilememiştir.

Bilgisayar laboratuvarında yapılan dersler kamera ile kayıt altına alınmıştır. Pilot çalışmada yapılan gözlemlerde, öğrencilerin araştırmacının elinde hareket halinde olan kameradan çok rahatsız oldukları fark edildiğinden, kameranın sabit olmasına karar verilmiş, dersler esnasında gerek duyuldukça yönü ve odağı ayarlanarak kontrol edilmiştir. Kamera, öğrencileri, öğretmeni ve tahta ile projeksiyon perdesini görüş alanına alacak şekilde laboratuvarın arka köşesine yerleştirilmiştir.

Diğer yandan, araştırma için seçilen dört öğrenci ile her hafta yapılan görüşmelerin büyük bir kısmı da bilgisayar laboratuvarında yapılmıştır. Görüşmeler

esnasında, öğrencilerin alışkın oldukları bir ortamda bulunmalarının ve derslerde kullandıkları bilgisayarları kullanmalarının kendilerine güven ve rahatlık sağlayacağı düşünülmüştür. Bilgisayar laboratuvarının ve öğrencilerin uygun olduğu bir zamanda gerçekleştirilen görüşmelerde derslerde kullanılan sanal manipülatiflere erişimi sağlayan internet bağlantılı bir bilgisayar, fiziksel manipülatifler ve kâğıt kalem hazır bulundurulmuştur (bkz. Fotoğraf 3.3).

Fotoğraf 3.3: Bilgisayar laboratuvarındaki görüşme ortamı

3.3.1 Araştırmacının ve Araştırmada Yer Alan Öğretmeninin Özellikleri

Araştırmacı lisans eğitimini matematik alanında tamamlamış, ardından bir yıllık bir süreci kapsayan pedagojik formasyon eğitimi almıştır. Bu eğitimin ardından matematik eğitimi alanında yüksek lisansını tamamlayan araştırmacının ilgi alanını, ortaöğretim ve üniversite seviyesinde yürütülen matematik eğitimi kapsamaktadır. Doktora eğitimi sırasında matematik, matematik eğitimi ve eğitim alanında dersler almıştır. Araştırmaya başlamadan önce nitel araştırmalarla ilgili birden çok ders alan araştırmacı, geometri eğitimi ile ilgili konulara özel ilgi duymaktadır.

Araştırma boyunca dersleri yürüten öğretmen olan Burcu Hanım ise, 12 senedir farklı lise türlerinde öğretmenlik yapmaktadır. 2005 yılında Anadolu Liseleri Öğretmenliği için yapılan sınavı kazanmış olup, son sekiz senedir bu liselerde görevini sürdürmektedir. Kendisi aynı zamanda araştırma için seçilen sınıfın sınıf öğretmenidir.

Bu yüzden sınıftaki öğrencileri, hem genel akademik başarıları hem de kişisel özellikleri bakımından yakından tanımaktadır. Burcu Hanım bir önceki dönemde aynı sınıfın geometri derslerini yürütmüş olduğundan, öğrencilerin geometri dersindeki akademik başarıları hakkında da bilgi sahibidir. Derslerini okullarda Milli Eğitim Bakanlığı’nca ücretsiz dağıtılan 10. sınıf geometri kitabını ve bazı özel yayın evlerinin test kitaplarını takip ederek tasarlamaktadır. Derslerinde, konu ve kavramları ilk olarak öğrencilerle tartışmakta daha sonra ise bu konu ve kavramlara yönelik problemler çözmektedir. Problem çözme etkinlikleri boyunca öğrencileri aktif hale getirip tahtaya kaldırarak, onlardan problemleri çözmelerini istemektedir. Yapılan gözlemlerde, bu öğrencileri belirlerken aynı öğrencileri kaldırmamaya özen gösterdiği ve konuyu anlamakta zorlandığını düşündüğü öğrencilere ağırlık verdiği görülmüştür. Burcu Hanım sınıfta projeksiyon cihazı olmamasına rağmen derslere projeksiyon cihazı ve bir dizüstü bilgisayar ile gelmektedir. Konularla ilgili daha çok problem çözmek için derslerden önce problemleri tarayıcıdan tarattırıp, ders esnasında bu soruları tahtaya yansıtarak öğrencilerle birlikte çözmektedir. Kendisi ile yapılan görüşmelerde, öğrencilerin konu ile ilgili problem çözülmesine çok önem verdiklerini, onların bu beklentilerini karşılamak için de böyle bir yöntem kullandığını söylemiştir.

Araştırmacı gibi Burcu Hanım da lisans eğitimini matematik alanında tamamlamıştır. Daha sonra, aynı alanda yüksek lisans yapan Burcu Hanım şu an matematik eğitimi alanında doktora yapmaktadır. Kendisi doktora eğitimi sırasında matematik, matematik eğitimi ve eğitim alanında birçok dersi başarıyla tamamlamıştır. Burcu Hanım ile informal ortamlarda yapılan görüşmelerde, manipülatiflere yönelik olumlu düşüncelere sahip olduğu ve derslerinde GeoGebra, The Geometer’s Sketchpad, 3Ds Studio Max gibi teknolojik anlamda birçok yeterlilik gerektiren matematik yazılımlarını kullandığı belirlenmiştir. Burcu Hanım'ın sahip olduğu bu özellikler göz önüne alınarak, araştırmada kendisiyle birlikte çalışılmaya karar verilmiştir.

3.3.2 Araştırma Sahasına Giriş ve Araştırmacının Rolü

Merriam (1988) nitel araştırmalarda araştırmacının “başlıca veri toplama ve analiz aracı olarak araştırmadaki rolünün altı çizilmeden geçilemeyeceğini” belirtmektedir (s. 19). 2010-2011 öğretim yılı bahar döneminde, Şubat ayından Haziran ayına kadar süren araştırmada, araştırmacı ilk bir ay boyunca araştırmada çalışılabilecek

en uygun sınıfı belirlemek için üç farklı 10. sınıfın geometri derslerini gözlemlemiştir. Bu bağlamda, araştırmacı bu üç sınıfı, haftada bir ya da iki gün boyunca ziyaret etmiş ve kendisini sınıftaki öğrencilere, öğrencilerin matematiksel anlamalarının gelişimi ile ilgilenen bir araştırmacı olarak tanıtmıştır. Gözlemler boyunca notlarını sınıfların arka taraflarında bir sıraya oturarak tutmuştur. Özellikle teneffüslerde ve öğle aralarında öğrencilerin çözemedikleri matematik problemler hakkında tartışarak öğrencilerle sohbet etmeye ve onları daha yakından tanımaya çalışmıştır. Araştırmacı bir ay süren gözlemler sonucunda araştırmanın yürütüleceği sınıfı belirlemiş ve bu sınıftaki gözlemlerine bir ay daha devam etmiştir. Bu süreçte, öğrencilerle daha iyi bir iletişim kurabilmek için yiyecek ve içecek ikramlarını içeren çeşitli sınıf içi etkinlikler düzenlemiştir. Derslerin dışında düzenlenen bu tarz etkinlikler sayesinde, araştırmanın esas verilerinin toplanmasına başlanılacağı zaman, öğrencilerin araştırmacının ortamdaki varlığına iyice alıştıkları gözlemlenmiştir.

Araştırmacı, sonraki bir buçuk aylık dönemde bilgisayar laboratuvarında devam ettiği gözlemlerinde altı öğrenciye odaklanmıştır. Bu altı öğrenci gözlemlerin odağında olmasına rağmen araştırmada süreç boyunca diğer öğrencilerle de etkileşim halinde bulunmaya özellikle dikkat etmiştir. Yapılan uygulamalar ile ilgili sınıftaki tüm öğrencilerin görüşlerini sorgulayan açık uçlu soruların bulunduğu dokümanlar kullanılarak, sınıftaki her öğrenci ile irtibatlı olmaya özen göstermiştir. Hatta sınıfta araştırma için gönüllü olmak istediğini söyleyen dört öğrenci ile de görüşmeler gerçekleştirmiş, böylelikle odaklanılan öğrencilerin sınıf ortamında olumsuz bir durumla karşılaşmalarına engel olmaya çalışmıştır.