Araştırma Deseni

Sosyal bilimler alanında çalışan araştırmacılar araştırma problemlerine, belli bir paradigmayı esas alıp nitel veya nicel araştırma metodolojilerini kullanarak cevap ararlar. Bu metodolojilerden hangisini veya hangilerini kullanacaklarına ise "gerçekliğin ve insanlığın doğası (ontolojik), araştırmadaki bilgi teorisi (epistemolojik) ve bu bilginin nasıl elde edileceği (metodolojik) ile ilgili inançlar" (Tuli, 2010, s. 99) sayesinde karar verirler. Bu araştırmada, ontolojik olarak inşacı (constructionalist), epistemolojik olarak yorumlayıcı/inşacı (interpretivist/constructivist) yaklaşım benimsenmiş ve metodolojik yaklaşım olarak nitel metodoloji esas alınmıştır. Daha açık bir şekilde ifade etmek gerekirse; araştırmada gerçekliğin, bireyler tarafından sosyal çevre ile etkileşim sonucunda bütüncül ve çok yönlü bir şekilde oluşturulduğu, yani öznel olduğu kabul edilmiştir (Guba ve Lincoln, 1994). Bu bağlamda, katılımcıların matematiksel anlamalarındaki gelişimin bireysel olarak farklılık gösterebileceği gerçeği benimsenmiştir. Benimsenen bu ontolojik yaklaşım gereği, "bilen ile bilinen arasındaki ilişkinin de etkileşimli ve ayrılamaz olduğu" kabul edilmiştir (Lincoln ve Guba, 1985, s.

37). Yani, araştırma dışarıdan bakış açısıyla (etic perspective) değil de, içeriden bakış açısıyla (emic perspective) gerçekleştirilmiş ve araştırma ortamını katılımcıların gözünden inceleyebilmek için çaba sarf edilmiştir (Morris, Leung, Ames ve Lickel, 1999). Araştırmacı süreç boyunca öznel (subjektif) bir duruş sergileyerek, katılımcılarla etkileşim halinde olmuş ve araştırmaya yönelik bulguları onlarla birlikte oluşturmuştur. Diğer bir ifadeyle araştırmacı, öğrencilerin matematiksel anlamalarının nasıl geliştiği ve manipülatiflerin bu gelişimi nasıl yönlendirdiği sorusunun cevabını ararken, katılımcıların manipülatiflerle ilgili deneyimlerini, yorumlarını ve oluşturdukları anlamları kullanmıştır. Birbirlerinden keskin sınırlarla ayrılamayan bu ontoloji ve epistemoloji (Guba ve Lincoln, 1994, s. 111) sonucu, araştırmada nitel metodoloji temel alınarak araştırmanın deseni tasarlanmış ve bu desene göre veri toplama yöntemleri belirlenmiştir (bkz. Tablo 3.1). Veri toplama sürecinde araştırmanın dayandığı nitel metodolojinin temelleri gereği, katılımcıların sınıf ortamında gözlemlenilmesine, ortamdaki etkinliklere katılınmasına, süreçte kullanılan dokümanların araştırma kapsamına dâhil edilmesine ve katılımcılarla birebir görüşmeler gerçekleştirilmesine karar verilmiştir. Verilerini bu şekilde toplayacak olan bir araştırmacı, araştırmanın her aşamasında sürecin ayrılmaz bir parçası olacağı için (Creswell, 2003; Lincoln ve Guba, 1985) öznellikten kaçınması mümkün değildir (Peshkin, 1998). Glesne’ye (1999) göre, nitel araştırmalarda “kendisinden kaçınmak yerine yararlanabileceğimiz bir şey” olan öznellik, araştırmacı tarafından dikkatli bir şekilde izlendiği takdirde araştırmaya güç katar (s. 109). Bu bağlamda araştırmacı, süreç boyunca bu konuya yönelik tuttuğu notlar ile öznelliğini sorgulamış ve araştırmanın inandırıcılığını sağlamak adına birçok çalışma gerçekleştirmiştir (bkz. Bölüm 3.7).

Araştırmanın amacı, 10. sınıf öğrencilerinin düzlem dönüşümleri ile ilgili matematiksel anlamalarının gelişimi ve manipülatiflerin bu gelişimde nasıl bir rol oynadığını belirlemek olduğundan nitel metodoloji temel alınmıştır. Nitel araştırmalarda konu ya da konular kendi doğal ortamlarında incelenirken, olgular katılımcıların ortama getirdiği anlamlar açısından anlamlandırılmaya veya yorumlanmaya çalışılır (Denzin ve Lincoln, 2000, s. 3). Nitel metodolojiyi benimseyen bir araştırmacı, süreç boyunca katılımcılarla uzun süre zaman geçirerek, olaylara onların perspektifinden bakmaya çalışmalı, davranışlarının, sözlerinin ve düşüncelerinin altında yatan anlamları anlamak için çaba sarf etmelidir (Glesne, 1999). Bu bağlamda araştırma ilk olarak, dönüşümlerle ilgili manipülatiflerin kullanıldığı 10. sınıf geometri derslerinde şekillenen bir öğretim deneyimi (teaching experiment) olarak tasarlanmıştır.

Tablo 3.1: Araştırmanın Dayandığı Paradigmanın Temelleri ve Karakteristik Özellikleri Araştırmanın Dayandığı Paradigmanın Temelleri Araştırmanın Temellerine Yönelik Sorular Araştırmanın Karakteristik Özellikleri On toloj ik T em el _İnşa cı _{Gerçekliğin doğası}

nasıl ele alınmıştır?

 Gerçekliğin öznel olduğu kabul edilerek her katılımcının kendine göre oluşturduğu gerçeklikle ilgilenilmiş ve katılımcıların her biri farklı bir durum olarak ele alınmıştır. E p iste m olojik T em el Yor uml ayıcı /İnşa

cı Araştırmacının _{araştırma ile}

arasındaki ilişki nasıldır?

 Araştırmacı araştırmada sübjektif bir tutum içerisinde olmuş

araştırmayı içeriden bir bakış açısı (emic perspective) ile yürütmüştür.

 Araştırma boyunca araştırma ortamı ile tam bir etkileşim içerisinde olmuştur.

 Veri toplama araçlarının hazırlanması, uygulanması,

verilerin yorumlanması araştırmacı tarafından gerçekleştirilmiştir. M etodol oj ik T em el Nitel Metodoloj i Araştırma süreci nasıl gerçekleşmiştir?

 Bütünsel bir süreç izlenmiştir.

 Bir neden sonuç ilişkisi ortaya koymaktan ziyade durumu/süreci anlamak için çaba sarf edilmiştir. Araştırmanın dizaynı, araştırma boyunca şekillenmiştir (Esnek Dizayn).

 Geçerlilik ve güvenirlik çalışmaları yapılarak araştırma sonuçlarının geçerli, güvenilir ve net olması için çalışılmıştır.

Öğretim deneyimi; öğretim yapan bir kimseyi, bir veya birkaç öğrenciyi, öğretim olayına şahit olan bir kişiyi ve olay esnasında olup biteni kaydedecek bir yöntemi içeren bir dizi öğretim olayından oluşmaktadır (Steffe ve Thompson, 2000). Bu yüzden, araştırmacının amacı ve metodolojinin kullanım alanları düşünülerek araştırmanın bir öğretim deneyimi olarak planlanmasına karar verilmiştir. Steffe ve Thompson'un (2000) metodolojiye yönelik,

Öğrencilerin gelişmekte olan bilgisini, etkili öğretim ortamlarını, öğretim programı materyallerini, yazılımları veya sınıftaki öğrenme ortamını incelemek için kullanılan öğretim deneyimi metodolojisinde araştırmacı, öğretimi geliştirmek için bizzat araştırmanın içinde yer alır. Araştırmacının amacı, öğrencilerin matematiksel öğrenmelerini ve akıl yürütme süreçlerini ilk elden anlamaktır. (s. 362)

şeklindeki ifadeleri de bu kararı doğrular niteliktedir. Araştırmada, 10. sınıf öğrencilerin dönüşümlere yönelik matematiksel anlamalarının gelişimi ve bu gelişimde manipülatiflerin rolü inceleneceğinden, öğretim deneyiminin gerçekleştiği ortamdan seçilen bazı öğrencilere odaklanılmış ve araştırma bir durum çalışması olarak özelleştirilmiştir.

Yin (2003), durum çalışmasını, “güncel bir olguyu kendi gerçek yaşam çevresi içinde çalışan, olgu ve olgunun içinde bulunduğu çevre arasındaki sınırların kesin hatlarıyla belirgin olmadığı” (s. 13) ve “birden fazla veri kaynağının mevcut olduğu durumlarda kullanılan kapsamlı bir araştırma yöntemi" (s. 14) olarak tanımlamaktadır. Merriam (1998) ise durum çalışmasının, “hipotez test etmekten ziyade bir şeyin iç yüzünü anlama, keşfetme ya da o şeyi yorumlamakla” (s. 29) ilgilendiğini ve özellikle “süreç” ile (s. 33) ilgilenen araştırmacılar için uygun olduğunu belirtmektedir. Diğer yandan, durum çalışmaları bir olgu, bir topluluk, bir koşul gibi belirli bir durumu derinlemesine betimlemek ve yorumlamak için kullanılabileceği (Merriam, 1998) gibi, birden fazla durum için de kullanılabilir (Stake, 2000). Bu bağlamda durum çalışmalarını Yin (2003), temel alınan analiz birimi açısından bütüncül (tek/çoklu) ya da iç içe geçmiş (tek/çoklu) olarak dörde, Stake (2000) ise amaçları açısından içsel, araçsal ve kolektif olmak üzere üçe ayırmaktadır.

Yin’e (2003) göre tek bir duruma odaklanılan araştırmalarda, sadece bir analiz birimi ele alınıyorsa bütüncül tek durum deseni, birden fazla analiz birimine odaklanılıyorsa iç içe geçmiş tek durum deseni söz konusudur. Benzer şekilde, birden fazla duruma odaklanılan araştırmalarda, sadece bir analiz birimi ele alınıyorsa bütüncül

çoklu durum deseni, birden fazla analiz birimine odaklanılıyorsa iç içe geçmiş çoklu durum deseninden bahsedilmektedir. Durum çalışmalarını farklı bir şekilde sınıflandıran Stake (2000) içsel durum çalışmasını, özel bir duruma odaklanılan ve bu durumu daha iyi anlayabilmek için yapılan araştırma stratejisi olarak tanımlamaktadır. Araçsal durum çalışmasını, çoğunlukla, bir meseleyle ilgili derinlemesine bilgi edinmek veya herhangi bir genellemeyi yeniden tanımlamak için belirli bir durumun incelenmesi olarak açıklarken, kolektif durum çalışması, genel durum hakkında daha fazla bilgi edinmek için araçsal durum çalışmasının çok sayıda durumu kapsayacak şekilde genişletilmesi olarak tanımlamaktadır. Yin'in (2003) iç içe geçmiş çoklu durum çalışmasına benzer olarak, kolektif durum çalışmasında da olaylar hem tek tek hem de çaprazlamasına incelendiğinden karşılaştırmalı durum çalışması olarak da isimlendirilmektedir.

Bu araştırma, 10. sınıf öğrencilerinin dönüşümlerle ilgili matematiksel anlamalarının gelişimi ve sanal-fiziksel manipülatiflerin bu gelişimde nasıl bir rol oynadığını belirlemek için tasarlandığından, bütüncül çoklu durum çalışmasına örnektir. Araştırmada odaklanılan dört öğrenci, araştırmanın durumlarını oluşturmaktadır. Araştırmanın analiz birimi ise öğrencilerin matematiksel anlamalarının gelişimi ve bu gelişimde nasıl bir rol üstlendiği araştırılan sanal ve fiziksel manipülatiflerdir. Bu dört öğrencinin dersler boyunca sınıf ortamında ve derslerden sonra araştırmacı ile gerçekleştirdikleri bireysel görüşmelerde manipülatiflerle geçirdikleri deneyimler alt analiz birimleri olarak ele alınmıştır.