Yöntemler Alt Kategorisi

4.4.1.1. Yöntemler Alt Kategorisi Materyal Boyutu

Öğretmenin, problemlerin çözümü sırasında kullandığı materyallerin, öğrencilerin problem durumlarını daha rahat anlamalarına yardımcı olduğunu söyleyen katılımcıların ifadelerinin katkısıyla anlamlandırmak alt boyutu oluşturulmuştur. ÖA1, öğrenciler için problemi çözmekten çok problemi anlamanın daha zor olduğunu söylerken, öğretmenin tahtaya yapıştırdığı materyallerin problemi anlamada faydalı olacağını söylemiştir. Problemi anlayabilmek için görselleştirme yapmak veya günlük hayatta karşılaşabilecekleri bir duruma benzetmek gerektiğini söylemiştir. ÖA4, problemin ne kadar günlük hayatta karşılaşılabilecek bir durum olsa da öğrencinin bunu zihninde şekillendiremeyebileceği üzerinde durmuştur. Yani başka bir yardım almadan problemin öğrenci için soyut kalacağını, nasıl davranacağını bilemeyebileceğini söylemiştir. Ancak materyalin, problem durumunun anlaşılabilirliği açısından etkili olduğunu söylemiştir. Problemi somutlaştırmak ve anlamlandırmak alt boyutlarına katkıda bulunan ÖA ifadeleri aşağıda sunulmuştur:

ÖA1: Yani hani bir kere paraları o şekilde koyması güzel olmuş. Biz de mesela öğrenciler için çok sıkıntıdır o problemi anlamak. Zaten onu, onun ne söylediğini anlasak zaten çözeceğiz de. Hani anlamamız için birazcık böyle şey olması lazım, görselleştirmemiz lazım ya da gündelik hayatta bir şeye benzetmemiz lazım bir şey anlayabilmek için. Yani hani o yüzden o tahtadaki öğretmenin açıkladıktan sonra “Aslında bu şunu temsil ediyor, bu bunu temsil ediyor.” falan dedikten sonra yani düşünebilmişlerdir. Yani hani ne yapmaları gerektiğini anlamışlardır. Belki direkt ilk akıllarına gelmemiştir ama o şey, paraları gördükten sonra en azından problemi şöyle bir yapılandırmışlardır. Yani ne söylemek istedi ne sormak istediğini hani…

ÖA4: Yani evet tabi ki hani problemi canlandıramayabiliyorsun. Senin için o şey çünkü soyut kalabiliyor. Hani “Acaba diyorsun hangi matematiksel işlemi kullanacağım. Nasıl eşitlenir ki?” falan diyorsun. Ama hani direkt gördüğün zaman hani şey olabiliyor, daha böyle etkili olabiliyor.

ÖA5 de materyal öğrenciye sunulmasının, öğrencinin problemi somutlaştırarak anlamasında etkili olmuş olabileceğini ifade etmiştir. Öğretmenin materyalin işlevini açıkladıktan sonra, problemdeki hangi durumu temsil ettiğini söylemesi ile birlikte öğrencilerin problemi anlayacağını savunmuştur.

ÖA5: Materyal problemin ne demek istendiğinin anlanmasına yardımcı oluyor. Ne soruyor? diye anlamasına belki etkili olmuş olabilir. Hani biraz daha somutlaştırmasına…

Katılımcılar, öğrencilerin materyal desteğiyle birlikte problemi rahat olarak anladıklarından bahsetmişlerdir. ÖA2, öğretmen materyal kullandıktan sonra, öğrencinin problem durumunu tahtada görerek daha kolay anladığını ve çözüme ulaşmak için yöntem geliştirebildiğini söylemiştir. ÖA3 de problem çözümü için uğraşan öğrencilerin, materyal sayesinde işinin kolaylaştığını ifade etmiştir. Öğrencilerin, problemde anlatılmak istenen durumu görsel materyaller sayesinde anladıklarını ve yine çözüme ulaşmak için bir yol bulduklarını söylemiştir. ÖA2 ve ÖA3’ün aşağıdaki ifadelerinden yola çıkılarak çözüm üretmek alt boyutu oluşturulmuştur:

ÖA2: Öğretmenin materyal kullanması öğrencilerin problemi düşünmekten çok, görmesine yardımcı oldu. Daha kolay anlamalarına ve probleme göre kendi yöntemlerini bulmalarını sağladı.

ÖA3: Öğretmenin oluşturduğu şekiller denklem kurmada zorlanan öğrenciler açısından iyi oldu. Sorunun görsel olarak ne anlatmak istediğini anladılar ve denklemde bilinmeyen x ifadesi soruda hangi kısımda olmalı öğrendiler.

ÖA1’in, izlediği 2. videoda en çok dikkatini çeken kısım, öğretmenin problemin çözümü için problem durumlarını görselleştirebilmek amacıyla öğrencilere materyaller sunması olmuştur. Böylece öğrencilerin öğrenmesi durumunun etkili ve kalıcı olacağından bahsetmiştir. ÖA2 de materyallerin iyi bir şekilde tasarlandığını ifade etmiştir. Problem durumlarını daha iyi görüp çözüm getirmede faydasından bahsederken, bu şekilde öğrenmenin kalıcı olacağını söylemiştir. ÖA1 ve ÖA2’nin ifadeleri ışığında kalıcı öğrenme alt boyutu oluşturulmuştur.

ÖA1: Öğretmenin problemlerin çözüm aşamasında görsel materyaller kullanması ve problem durumlarını görselleştirerek sunması dikkatimi çeken kısımların başındaydı. Bu şekilde yapılan öğrenmelerin daha etkili ve kalıcı olacağı kaçınılmazdır.

ÖA2: Öğretmenin kullandığı materyal, materyaller iyiydi onları güzel tasarlamış. Materyallerin faydası olmuştur. Hani eşitsizliklerde büyüklüğü görmesi için. Para probleminde parayı hesaplayabilmesi için. Materyaller akılda kalıcılığı artırmıştır.

ÖA6 derste kullanılan materyallerle ilgili farklı bir bakış açısından yaklaşmıştır. Materyallerin, öğrenciye herhangi bir katkısı olmadığını ifade etmiştir. Materyallerin işlevsel olmadığını söylemiştir. Hazırlanan materyallerin eğlenceli olduğunu ancak bunun gereksiz olduğunu ifade etmiştir. Farklı bakış açısıyla amaca yönelik bir materyal tasarlansa belki faydalı olacağını ancak izlenen VKteki materyalin öğrencilerin ilgisini dağıttığını, öğrenciler arasında espri konusu olduğunu belirtmiştir. ÖA6’nın ifadeleri ile işlevsiz ve dikkati dağıtmak alt boyutları oluşturulmuştur.

ÖA6: Bence bir işe yaramadı. Materyalleri işlevsel değildi. O pullar falan eğlenceliydi ama o kadar gerek yok. Biraz daha farklı, amaca yönelik olabilirdi. Burada sadece

öğrenciler eğlensin diye yapılmış. Çok fazla konuya odaklanmadıkları, arada espri yapıp gülmeleri falan kendi kendilerine eğlence çıkarmalarından belliydi. Sonsuzluğu açıklarken 30-40 arasında bir sayı söyleyin 30,1; 30,11 ve 30,111 falan diye olayı biraz cıvıtmaya çalışıyorlar gibiydi.

Derste materyal kullanılmasının faydalı bulduğunu söyleyen ÖA2, öğrencilerin dikkatini çekebilmek için bunun etkili bir yöntem olduğunu belirtmiştir. Materyal boyutunun ilgi çekmek alt boyutunun oluşturulmasını sağlayan ÖA2’nin ifadeleri aşağıdadır:

ÖA2: Materyallerin kullanılması gerçekten güzel ve dikkat çekici idi. Bence gerçekten güzel ve etkili bir yöntem.

Materyallerin görsel olarak öğrencilere hitap ettiğini söyleyen ÖA4, böylece öğrencilerin soruyu anlamalarını kolaylaştığını ifade etmiştir. Öğretmenin tahtaya yerleştirdiği materyaller ile birlikte öğrenciler, problem durumunu daha iyi anladıktan sonra çözüme de bu şekilde daha seri olarak yaklaştıklarından bahsetmiştir. Kısa sürede çözüm alt boyutunu oluşturan ÖA4’ün ifadeleri aşağıdaki gibidir:

ÖA4: Görsellik ön plandaydı. Bence soruyu anlama açısından oldukça iyiydi. Hem eşitsizlik hem de şekil ile sonucu görmeleri öğrencilerin daha iyi anlayarak, çözüm içinde daha hızlı olmalarına yardımcı olmuştur.

4.4.1.2. Yöntemler Alt Kategorisi Günlük Hayat Problemi Boyutu

Öğretmenin ders içerisinde öğrencilere sormuş olduğu problemlerin günlük hayattan olduklarına dikkat çeken katılımcılar verdiği cevaplarla günlük hayat problemi boyutunun oluşturulmasına katkıda bulunmuşlardır. Katılımcılar, birçok boyutuyla öğrenciler için faydalı olduğunu düşündükleri günlük hayat problemlerini ders tasarımlarında kullanacaklarını bildirmişlerdir.

Katılımcılar, kullanılan günlük hayat problemlerinin öğrenciler üzerinde etkilerinden bahsederken, problemlerin ilgi çekmek için kullanılabileceğini ve bunda da başarılı sonuçlar elde edildiğini gördüklerini ifade etmişlerdir. ÖA3, problemin içeriğine bakıldığı zaman günlük hayatta karşılaşabilecekleri bir örnek olduğunu ve örneğin bu nedenle öğrencilerin ilgisini çektiğini söylemiştir. Türkiye’deki matematik derslerinde klasik olarak düşündüğü problem tipinden farklı bir problem içeriği kullanıldığını düşünen ÖA3, günlük hayatlarında olabilecek bir duruma benzediği için öğrencilerde ilgi uyandırdığını söylemiştir. ÖA4 de problemin günlük hayattan olduğuna dikkat çekerken, problemin sadece matematiksel ifadelerden oluşmadığını belirtmiştir. Böylece öğrencilerin ilgisini çektiklerini düşünmüştür. Benzer düşüncede olan ÖA5 de problem durumunun, öğrencinin günlük hayatta karşılaşabileceği bir durumu yansıttığını bunun da öğrencinin ilgisini artırdığını ifade etmiştir. Bu ÖA’larının aşağıdaki ifadeleri değerlendirilerek ilgi çekmek alt boyutu oluşturulmuştur.

ÖA3: O model oluşturması da hani günlük hayata benzettiği için ilgilerini çekti bence. Hatta problemin soruluş tarzında da o vardı. Önce bir ilgi çekmek, onların günlük yaşantısından bir örnek… Yani bizim gibi şey değildi: Bakkala gitti, üç ekmek aldı falan değil. Hani dua ettiler, tapınak falan. O zaten başta bir ilgi uyandırmıştı çocuklarda.

ÖA4: Biraz aslında şey olmuş. Yani günlük hayattan bir şey sormuşlar. Geçip de işte sadece matematik değil de, işte bu şekilde dikkatlerini çekmeye çalışmışlar diye düşünüyorum. Yani soruyu biraz eğlenceli hale getirmişler.

ÖA5: Karmaşık olan soyut bir problemi önce gerçek hayat problemi üzerinde sunmuş ve öğrenciye yakın yaşantısından örnek çıkarabileceğini göstererek öğrenilen konuya olan ilgiyi artırmıştır.

ÖA1, dersin konusu olan eşitsizlik denklemlerinde öğrencilerin ezber yaparak öğrenmelerinin bir faydası olmadığını düşünmüştür. Onun yerine öğrencilere günlük hayattan problemler sunulmasının, öğrencilerin daha hızlı çözüm yapmaları için yardımcı olacağını belirtmiştir. ÖA1’in ifadeleri ile hızlı çözmek alt boyutu oluşturulmuştur:

ÖA1: Öğrencinin ezber yapmaktan ziyade, eşitsizlik denklemini günlük hayat problemleri üzerinden yola çıkarak dersini anlatması öğrencinin daha kolay ve hızlı çözümler yapmasına yardımcı olacaktır.

Katılımcıların VK’da geçen günlük hayat problemleri ile dikkat ettikleri bir noktada problemin içeriğinde o ülkeye ait değerlerin yansıtılmış olmasıdır. ÖA4, soruların içeriğini ilk izlediğinde kendisine garip geldiğini ancak daha sonra beğendiğini ifade ederken, kültürlerine sahip çıkmalarını yerinde bulmaktadır. ÖA6’da problemdeki hikâyeyi ilginç olarak bulmakta ve psikolojideki bilinçaltı mesaj verme ile ilgili bir terime atıfta bulunarak, matematiğin içerisinde kültürlerini de yansıttıklarını söylemişlerdir. ÖA4 ve ÖA6’nın aşağıdaki düşünceleri ışığında kültür alt boyutu oluşturulmuştur:

ÖA4: Açıkçası sorularının soruş tarzı da güzel. Kendi kültürlerine, inanışlarına çok güzel sahip çıkıyorlar. Çok komiğime gelmişti ilk izlediğimde gülmüştüm yani. Sorunun içeriği bile, gerçekten insanlar kendilerine kültürlerine sahip çıkmayı çok iyi biliyorlar.

ÖA6: Problemin sunumunda kullanılan hikâye ilginçti. 25. kare gibi sanki matematik yaparken bile kültürünü aşılıyor gibiydi.