RMD HESAPLAMASINDA KULLANILAN PARAMETRELER

1. Elde Tutma Süresi

Yukar›da da belirtildi¤i gibi RMD, herhangi portföyün veya varl›k de¤eri-nin belli bir zaman dilimi içinde fiyat de¤iflimlerinin ölçülmesi esas›na daya-n›r. Elde tutma süresi uzad›kça maruz kal›nacak risk, aralar›nda do¤ru orant›

sebebiyle, artacakt›r. Burada en önem-li nokta elde tutma süresi ile portföyü oluflturan varl›klar›n likit derecelerinin uyumudur. E¤er bir bankan›n olufltur-du¤u portföyün içinde hazine bonosu, döviz gibi çok likit enstrümanlar varsa, elde tutma süresi 1 gün olabilir. Ancak,

Basle Komitesi, RMD hesab›nda daha uzun bir süre (10 ifl günü) piyasa fak-törlerindeki de¤iflimlerin modele uygu-lanmas›n› istemektedir. Uygulamada bir iflgününden uzun süreler için RMD, hesaplanan günlük RMD de¤erinin, söz konusu gün say›s›n›n karekökü ile çarp›lmas› sonucunda bulunmaktad›r⁸. Örne¤in, 10 günlük elde tutma süresi için RMD hesaplanmak istendi¤inde, hesaplanan bir günlük RMD’ in (3.16) ile çarp›lmas› gerekmektedir. Ayn› uy-gulama BDDK’ n›n bahsedilen yönet-meli¤inde de aynen yer almaktad›r.

Yönetmelikte, RMD’ in günlük ve

% 99 güven aral›¤›nda hesaplanmas›

istenmektedir. Ayr›ca hesaplama için kullan›lan tarihi gözlem döneminin bir y›ldan az olamayaca¤› belirtilmektedir.

2. Güven Aral›¤›

RMD modelini gelifltiren JP Morgan yüzde 95, Chase Manhattan yüzde 97.5 güven aral›¤›n› kulland›¤› gibi Basle Komitesi yüzde 99 seviyesini ve tek ta-rafl› güven aral›¤›n›n kullan›lmas›n› is-temektedir⁹. Güven aral›¤› ne kadar yüksek tutulursa maruz kal›nacak ka-y›p/kazanç o kadar yüksek olacakt›r.

3. Baz Al›nan Para Birimi

Riske maruz de¤eri hesaplarken baz al›nan para birimi genellikle kurum ve-ya kuruluflun faaliyetlerinin raporlan-d›¤› para birimi olmal›d›r.

4. Örnekleme Periyodu

7 David Blake, Financial Market Analysis, John Wiles &sons Ltd., 2. Bask›, 2000, s: 675 8 Mustafa Duman, “Bankac›l›k Sektöründe Finansal Riskin Ölçülmesi ve Gözetiminde Yeni Bir

Yaklafl›m: “Value at Risk Metodolojisi”, Bankac›lar Dergisi, say›:32, 2000, www.treasury.gov.tr Geometric Brownian Motion – Brown Geometrik Seri: Piyasa riskinin zamanin karakoku ile olcek-lendirilmesi.

Fiyat de¤iflimlerinin gözlenece¤i ve buna dayand›r›lacak volatilite (oynak-l›k) ve korelasyon parametrelerinin he-saplanmas›nda kullan›lacak gözlem sa-y›s› örnekleme periyodunu oluflturur.

Örnek kütlenin ço¤alt›lmas› genel küt-leyi tahmininde ne kadar kolaylaflt›r›r-sa, örnekleme periyodu da ne kadar uzun tutulursa RMD’ in hesaplanma-s›nda kullan›lan parametrelerinin do¤-ru hesaplanmas› da o kadar yüksek olur.

5. Risk Faktörleri Aras›ndaki Korelasyonun Hesaplanmas›

Parametrik yöntemde portföy riskinin ölçülmesinde portföyde bulunan var-l›klar aras›ndaki korelasyonlar›n tespit edilmesi gerekir. Ancak geçmifl dö-nemlerin gerçekleflmifl de¤erlerinden elde edilen korelasyon katsay›lar› gele-cekte meydana gelebilecek kriz dö-nemlerinde bir gösterge olmayabilir.

Bunun yan›nda korelasyon varsay›mla-r›n›n RMD de¤erini etkilemesini önle-mek amac›yla Basle Komitesi sermaye zorunlulu¤unun tespitinde kullan›lacak RMD rakam›n›n hesab›nda bankalar, risk faktör gruplar› baz›nda hesaplanan RMD rakamlar›n›n basit aritmetik top-lam›n› alarak tüm banka için sadece bir RMD rakam› hesaplayacaklard›r ve kullan›lan varsay›mlar gözetim alt›nda olacaklard›r¹⁰.

6. Backtesting Süreci

Kullan›lan RMD modelinin

do¤rulu-¤unun test edilme sürecidir. Gerçekle-sen RMD de¤eriyle hesaplanan RMD de¤erinin kars›laflt›r›lmas› sonucu elde edilen de¤er negatif ise model baflar›l›-d›r¹¹. E¤er gerçekleflen RMD de¤eri hesaplanandan büyük ve bu durum y›-l›n 13 ifl gününden daha fazla bir za-man sürecinde meydan geliyorsa (yüz-de 95 güven aral›¤›) sermaye flart›n›n hesaplanmas›nda kullan›lan çarp›m faktörü aflamal› olarak art›r›lmaktad›r.

Basel Komitesi, finansal kurumlar›, güncel ve varsay›msal al›m-sat›m se-naryolar› kullanarak geriye dönük test uygulama kapasitelerini gelifltirmeleri için teflvik etmektedir. Ancak, bir y›l içinde % 95 güven aral›¤›nda gelebile-cek 12 veya 14 ifl günündeki sapmala-r›n istatistiksel sapmalardan m› yoksa gerçek sapmalardan olup olmad›¤›n›

kontrol etmeliyiz. Bu tür uygulamada iki tur istatistiksel hatayla kars›laflabili-riz. Teorik olarak do¤ru bir modeli red-detmek (Tip 1 hatas›), veya yanl›fl bir modeli kabul etmek gibi (Tip 2 hatas›).

7. Stres Testler

Stress Stres testleri, anormal piyasa or-tamlar›nda muhtemel ekonomik kay›p-lar›n tahmini için tasarlanm›flt›r. Stres testi, portföye de¤iflik fiyat de¤iflim ve korelasyon senaryolar› uygulanarak portföy de¤erindeki de¤iflimlerin göz-lenmesine dayanan bir tekniktir¹². Stres testinin amac›, muhtemel yo¤un-laflmalar› ortaya ç›karmak ve riskleri

9 P. Jackson, D. Maude, W. Perraudin, “Bank Capital and Value at Risk”, Bank of England, 1998 10 Mustafa Duman, a.g.m

11 M. Crouhy , D. Galai, R. Mark, “Risk Management”, McGraw Hill sayfa: 247,

daha da saydamlaflt›rmakt›r. ‹yi stres testleri güncel pozisyonlarla alakal› olmal›, ilgili bütün piyasa fiyat oranlar›ndaki de¤ifliklikleri göz önünde bulundurmal›, muhtemel trend de¤iflimlerini gözlemeli ve piyasa likiditesini dikkate almal›d›r.

Stres testi oluflumunda çeflitli yaklafl›mlar vard›r¹³:

• piyasa hareketlerinin fliddetli oldu¤u günleri baz alan tarihsel senaryolar olufl-turarak

• piyasa floklar›n› belirtip risk faktörlerini büyük miktarda izole ederek her risk faktörü için ayr› hassasl›k de¤eri biçerek

• birçok piyasa faktörünün, ilgili dünya piyasalar›ndaki gerçek hareketlerine ben-zer ortak hareketlerini

göz önüne alan senaryolar oluflturarak, ve portföyün kendi zay›f yönleri üzerine kurulan özel portföy stres testleri oluflturmak.

8. Farkl› Yöntemlerin Avantaj ve Dezavantajlar›

Yukar›da bahsedilen yöntemlerin hiçbirinin di¤erine üstünlü¤ü bulunmamakta-d›r. Aksine her birinin avantajlar› olmas›na ra¤men, baz› s›n›rlar› da mevcuttur.

Afla¤›da 3 tabloda bunlar k›saca özetlenmifltir¹⁴:

12 Kaan H. Aksel, “Riske Maruz Degerin Ozellikleri”, Active Bankacilik ve Finans Dergisi, Sayi 17, Mart-Nisan 2001.

13 Kaan H. Aksel, a.g.m.

14 M. Crouhy, D. Galai, R. Mark, ad› geçen kitap, sayfa: 216-218

15 Merkezi Limit Teoreminin sa¤ladi¤i bir olanak.

a) Parametrik Yöntemin Avantajlar› ve Dezavantajlar›

Avantajlar Dezavantajlar

*Bütün bir bankan›n RMD hesaplamas› *Portföy getirilerinin normal da¤›

çok k›sa bir süre içinde hesaplanabilmektedir. l›m gösterdi¤ini varsayar.

*Kullan›lan piyasa risk faktörleri çok ve *Risk faktörlerin çok de¤iflkenli göreli olarak birbirinden ba¤›ms›z ise log-normal da¤›l›m gösterdi¤ini normal da¤›l›m göstermeseler bile varsayd›¤›ndan fliflman kuyruklu Parametrik Yöntem kullan›labilir^15. (fat tail) da¤›l›mlarla uyuflmaz.

*Eldeki varl›¤›n de¤iflik risk faktörlerine *Risk faktörlerin oynakl›¤›n›n olan duyarl›l›¤› paket program› sa¤layan yan›nda bir de onlar›n getirilerinin flirket(ler) taraf›ndan sunuldu¤undan yeni korelasyonuna ihtiyaç duyar bir fiyatlama modeline gereksinim *Duyarl›l›k analiz uygulanamaz.

olmaks›z›n kolayca kullan›labilir.

b) Monte Carlo Simülasyon Yöntemin Avantajlar› ve Dezavantajlar›

Avantajlar Dezavantajlar

*Risk faktörlerin her türlü da¤›l›m›yla *Zaman al›c› ve bilgisayar kullan›m›

uyumlu çal›fl›r üst seviyede

*Her türlü karmafl›k portföyün *Da¤›l›mdaki uç noktalar modellemesini sa¤lar hesaplamaya dahil edilmiyor.

*RMD için istatistiki bir güven aral›¤›

hesaplamas›n› sa¤lar

*Kullan›c›n›n duyarl›l›k ve stres analizi yapmas›na olanak verir

16 Ali Ceylan, Turhan Korkmaz, “Sermaye Piyasas› ve Menkul De¤er Analizi”, Ekin Kitabevi, Bursa 2000, sayfa: 318

c) Tarihi Simülasyon Yönteminin Avantajlar› ve Dezavantajlar›

Avantajlar Dezavantajlar

*Risk faktörlerinin da¤›l›m›yla ilgili *Tamamen örnekleme periyodu hiçbir varsay›m yap›lm›yor içindeki verilerin üzerine kurulmufl

bir yöntem.

*Oynakl›k ve korelasyon *Piyasalarda k›sa bir sonra meydana hesaplamalar›na gerek duyulmuyor. gelecek yap›sal de¤iflikliklerini

hesaba katamaz.

*Ekstrem olaylar örnekleme periyodu *Verilerin azl›¤›, RMD tahminini içinde oldu¤u sürece oluflturulan tarafl› ve tutars›z k›labilir.

de¤erler gerçe¤i yans›tabiliyor. *Duyarl›l›k analizleri yap›lamaz.

*Piyasalar aras› bütünlü¤ü direkt olarak *Karmafl›k varl›klardan oluflan bir

kabul ediyor. portföyün ölçümünde iyi sonuç

*RMD için güven aral›¤› hesaplanabiliyor. vermeyebilir.

*Portföy içerisindeki varl›klar›n a¤›rl›klar›n›n de¤iflmesi durumunda iyi sonuç vermeyebilir¹⁶.