Verilerin Toplanması ve Analizi

Araştırma kapsamında, öğrencilerin GGB yazılımı ile etkileşimiyle ortaya çıkan tüm göstergeler ele alındığından, görüşmeler esnasında 2 tane video kamera, ekran kaydetme yazılımı, ses kayıt cihazı vs. gibi bilgi teknolojileri senkronik bir şekilde kullanılmıştır. Her bir görüşme ortalama 20 dakika sürmüştür. Yasal izin dahilinde,

2016 - 2017 öğretim yılının 13 Şubat 2017-27 Şubat 2017 tarihlerinde, Ankara İli, Mamak İlçesinde yer alan bir devlet okulunun 7. sınıf öğrencileri ile gerçekleştirilmiştir.

Toplanan verilerin analizi Arzarello’nun (2008) belirttiği gibi eş zamanlı ve art zamanlı analize tabi tutulmuştur. Eş zamanlı ve Art zamanlı analizin yanı sıra bazı sıklıkla tekrar eden göstergelerde temalar oluşturularak tematik analiz tekniği de kullanılmıştır. Eş zamanlı analiz için kullanılan tüm teknolojik araçlar eş zamanlı olarak analiz edilmiş ve ortaya çıkan göstergeler birbirine eklenmeye çalışılmıştır. Art zamanlı analizde ise öğrencilerin öteleme ve yansıma ile ilgili olarak çok modlu (düşünsel) evrim süreci açıklanmaya çalışılmıştır.

1. Öğretimsel İş Öteleme

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programında belirtilen 7. sınıflarda DG konusundaki öteleme ile ilgili “Düzlemde nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin öteleme altındaki görüntülerini çizer.”ve “Ötelemede şekil üzerindeki her bir noktanın aynı yön ve büyüklükte bir dönüşüme tabi olduğunu ve şekil ile görüntüsünün eş olduğunu keşfeder.” (MEB, 2013). Kazanımlarına dair yapılan bu öğretimsel işte katılımcıların yapılan öteleme hareketini keşfetmeleri sırasında yaptıkları sürükleme türleri ve bu sürükleme türlerine ataçlanan göstergelerin neler olduğunun incelenmesi amaçlanmıştır. Öğretimsel işlerle katılımcılara aşağıdaki yönergeler sunulmuştur.

 Şekil 3.1'deki GGB sayfasını elde etmek için Task1.ggb dosyasını açın.

 Sürüklenebilen tüm noktaları sürükleyin. Şekiller arasında değişen ve değişmeyen özellikler nelerdir?

 Gözlemlerinizi açıklayınız.

Şekil 3.1. GGB Öteleme Konusunda Tasarlanan Çalışma Sayfası

2. Öğretimsel İş Yansıma 1

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programında belirtilen 7. sınıflarda DG konusundaki yansıma ile ilgili “Düzlemde nokta, doğru parçası ve diğer şekillerin yansıma sonucu oluşan görüntüsünü oluşturur.” ve “Yansımada şekil ile görüntüsü üzerinde birbirlerine karşılık gelen noktaların simetri doğrusuna olan uzaklıklarının eşit ve şekil ile görüntüsünün eş olduğunu keşfeder.”(MEB, 2013) Kazanımlarına dair yapılan bu öğretimsel işte katılımcıların yapılan yansıma hareketini keşfetmeleri sırasında yaptıkları sürükleme türleri ve bu sürükleme türlerine ataçlanan göstergelerin neler olduğunun incelenmesi amaçlanmıştır. Öğretimsel işlerle beraber katılımcılara aşağıdaki yönergeler sunulmuştur.

 Şekil 3.2'deki GGB sayfasını elde etmek için Task 2.ggb dosyasını açın.

 Hareket ettirilebilen kısımları hareket ettirerek bu hareketlerle nelerin değiştiğini veya değişmediğini açıklayınız.

 Gözlemlerinizi açıklayınız.

Şekil 3.2. GGB'de Yansıma Konusunda Tasarlanan 1. Yansıma Çalışma Sayfası 3. Öğretimsel İş Yansıma 2

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programında belirtilen 7. sınıflarda DG konusundaki yansıma ile ilgili “Yansımada şekil ile görüntüsü üzerinde birbirlerine karşılık gelen noktaların simetri doğrusuna olan uzaklıklarının eşit ve şekil ile görüntüsünün eş olduğunu keşfeder.”(MEB, 2013) Kazanımına dair yapılan bu öğretimsel işte katılımcıların yansıma dönüşümünde şekillerin özelliklerini keşfetmeleri sırasında yaptıkları sürükleme türleri ve bu sürükleme türlerine ataçlanan göstergelerin neler olduğunun incelenmesi amaçlanmıştır. Öğretimsel işlerle beraber katılımcılara aşağıdaki yönergeler sunulmuştur.

 Şekil 3.3'deki GGB sayfasını elde etmek için Task 3.ggb dosyasını açın.

 Yapılan dönüşüm hareketini nedenleri ile birlikte açıklayınız

 Şekli hareket ettirdiğinizde oluşan gözlemlerinizi paylaşınız.

Şekil 3.3. GGB'de Yansıma Konusunda Tasarlanan 2. Yansıma Çalışma Sayfası 4. Öğretimsel İş Yansıma ve Öteleme

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programında belirtilen 7. sınıflarda DG konusundaki yansıma ve öteleme ile ilgili “Ötelemede şekil üzerindeki her bir noktanın aynı yön ve büyüklükte bir dönüşüme tabi olduğunu ve şekil ile görüntüsünün eş olduğunu keşfeder.” ve “Yansımada şekil ile görüntüsü üzerinde birbirlerine karşılık gelen noktaların simetri doğrusuna olan uzaklıklarının eşit ve şekil ile görüntüsünün eş olduğunu keşfeder.”(MEB, 2013) Kazanımlarına dair yapılan bu öğretimsel işte katılımcıların yansıma ve öteleme dönüşümünün özelliklerini karşılaştırmaları sırasında yaptıkları sürükleme türleri ve bu sürükleme türlerine ataçlanan göstergelerin neler olduğunun incelenmesi amaçlanmıştır. Öğretimsel işlerle beraber katılımcılara aşağıdaki yönergeler sunulmuştur.

 Şekil 3.4'deki GGB sayfasını elde etmek için Task 4.ggb dosyasını açın.

 Hareket ettirilebilen şekilleri hareket ettirerek aralarında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.

 Gözlemlerinizi açıklayınız.

Şekil 3.4. GGB'de Yansıma Konusunda Tasarlanan Yansıma ve Öteleme Çalışma Sayfası

5. Öğretimsel İş Ötelemeli Yansıma 1

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programında belirtilen 7. sınıflarda DG konusundaki yansıma ve öteleme ile ilgili “Düzlemsel bir şeklin ardışık ötelemeler ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.”(MEB, 2013) Kazanımına yönelik yapılan bu öğretimsel işte katılımcıların yansıma ve öteleme dönüşümünün birlikte uygulandığı bir şekilde yapılan dönüşüm hareketini keşfetmeleri sırasında yaptıkları sürükleme türleri ve bu sürükleme türlerine ataçlanan göstergelerin neler olduğunun incelenmesi amaçlanmıştır. Öğretimsel işlerle beraber katılımcılara aşağıdaki yönergeler sunulmuştur.

 Şekil 3.5' deki GGB sayfasını elde etmek için Task 5.ggb dosyasını açın.

 Yapılan dönüşüm hareketini nedenleri ile birlikte açıklayınız

 Şekli hareket ettirdiğinizde oluşan gözlemlerinizi paylaşınız.

Şekil 3.5. GGB'de Yansıma Konusunda Tasarlanan 1. Ötelemeli Yansıma Çalışma Sayfası

6. Öğretimsel İş Ötelemeli Yansıma 2

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programında belirtilen 7. sınıflarda DG konusundaki yansıma ve öteleme ile ilgili “Düzlemsel bir şeklin ardışık ötelemeler ve yansımalar sonucunda ortaya çıkan görüntüsünü oluşturur.”(MEB, 2013) Kazanımına yönelik yapılan bu öğretimsel işte katılımcıların yansıma (simetri doğrusunun verilmediği) ve öteleme dönüşümünün uygulandığı bir şekilde yapılan dönüşüm hareketini keşfetmeleri sırasında yaptıkları sürükleme türleri ve bu sürükleme türlerine ataçlanan göstergelerin neler olduğunun incelenmesi amaçlanmıştır.

Şekil 3.6'daki GGB sayfasını elde etmek için Task6.ggb dosyasını açın.

 Yapılan hangi dönüşüm hareketi yapılmıştır nedenleri ile birlikte açıklayınız

 Şekli hareket ettirdiğinizde oluşan gözlemlerinizi paylaşınız.

Şekil 3.6. GGB'de Yansıma Konusunda Tasarlanan 2. Ötelemeli Yansıma Çalışma Sayfası