Sonuç ve Tartışma

Bu çalışmada yedinci sınıf öğrencilerinin DGO'daki öteleme ve yansıma problemlerinde hangi sürükleme türlerini kullandıkları ve bu sürükleme türlerine ataçlanan göstergelerin neler olduğu araştırılmıştır. Ortaya çıkan bulgular doğrultusunda analizler yapılmıştır.

Araştırmadaki en önemli sonuçlardan birisi öğrencilerin geometrik özellikleri keşfetmeleri sırasında sürükleme türleri ile jestlerinin iç içe girdiğinin ortaya çıkmasıdır.

Zihinlerindeki süreçlere göre sürükleme yaptıkları ve sürüklemenin buna göre evrimleştiği, yani sürüklemenin rastgele yapılan hareketler olmadığı görülmüştür.

DGY'deki öğretimsel işlerin öğrencilerin öğrenme sürecinde keşif yapmasına, araştırma yapmasına, yorumlamalar yapmasına ve etkin olarak derse katılımına olanak sağladığı görülmüştür. Ortaya çıkan bu sonuçlar literatürde Güven ve Karataş'ın (2003) araştırma bulgularını desteklemiştir. Ayrıca DGY’nin, muhakeme adımlarını hızlandırdığı ve öğrencilerin matematiksel fikirlerini dışa vurmalarına olanak sağladığı görülmüştür. Geri çıkarımlar ve fikir alışverişleri ile zihinlerindeki öteleme ve yansıma süreçlerinin özelliklerine sürükleme esnasında daha fazla odaklandıkları ortaya çıkmıştır. Bu sonuç Baltacı ve Baki'nin (2016) araştırma sonucu ile benzerlik göstermektedir.

DGY'deki sürükleme hareketleri ile öğrenciler verilen şekilleri istenilen biçimlerde hareket ettirerek yani sürükleyerek düşündüklerini ortaya koymuşlardır.

Aynı zamanda kendileri varsayımlar oluşturmuşlar ve bunların doğruluğunu kolaylıkla araştırarak test edebilme imkanı bulmuşlardır. Bu sayede anlamlı öğrenmeyi gerçekleştirdikleri söylenebilir. Bu sonuç literatürdeki Çetin, Erdoğan ve Yazlık (2015);

Karakuş'un (2008) çalışmaları ile benzerlik taşımaktadır. DG konusunun öğreniminde DGY'nin öğrencilerin derse katılımını sağladığı, kendini ifade ederek matematiksel ve bilgi ve becerilerinin evrimleşmesinde aracı rol üstlendiği görülmüştür. Bu sonuç Mercan (2012), Özçakır Sümen (2013); Şataf (2010) ve Yahşi Sarı'nın (2012) araştırma sonuçları ile paralellik göstermektedir. Ayrıca ilk öğretimsel işlerde varsayımların

oluşturulması ve test edilmesi uzun zaman alırken ilerleyen öğretimsel işlerde daha hızlı olarak gerçekleşmiştir. Bu sonuç ise, öğrencilerin hem yazılımı kullanma konusunda uzmanlaştığını hem de bilişsel olarak zihinsel kullanım şemaları (Drijvers, 2003) oluşturduğunu gösterir niteliktedir.

Yapılan öteleme, yansıma ve ötelemeli yansıma dönüşümünü bulmak için yaptıkları sürüklemelerle akıl yürüttükleri, jestleri kullanarak farklı örneklerle çıkarımlar yaptıkları gözlemlenmiştir. Bu sonuç literatürdeki Hollebrands'ın (2007) çalışması ile benzerlik taşımaktadır. Böylece öğrencilerin GGB'deki sürükleme ile zihinsel süreçlerini daha hızlı bir şekilde tamamladıkları söylenebilir.

7. sınıf Matematik Dersi Öğretim Programında DG konusunda yer alan yansıma, öteleme ve ötelemeli yansıma konuları kazanım süresi 8 ders saat olarak belirlenmiştir.

DGO'da hazırlanan öğretimsel işlerle aynı kazanımlar ortalama 4 ders saatinde işlenmiştir. Şeklin sürükleme yardımıyla yaptığı dönüşüm hareketi hemen gözlemlenmiştir. Yani sürükleme yardımıyla şekillerin hareketinde zaman kaybı yaşanmamış ve bu nedenle yeteri kadar örnek çözülebilmiştir. Bu sonuç Güven ve Kaleli Yılmaz'ın (2012) araştırma sonucu ile paralellik göstermektedir.

Araştırma süresince öğrencilerden bilgisayar destekli öğretimsel işlere yönelik olumlu yönde yorumlar gelmiştir. Bu durumun anlama düzeylerini olumlu yönde etkilediği ve başarılarını daha da artırabileceği yönünde ilişkilendirme yaptıkları ortaya çıkmıştır. Bu sonuçlar Egelioğlu (2008) ve Yazlık'ın (2011) araştırmaları ile benzer niteliktedir.

Uygulama esnasında öğrencilerin bazı sürükleme türlerini kullanmadıkları fark edilmiştir. Bu durum ise bağlamın buna müsait olmaması ve soruların karakteristik yapısı ile ilgilidir. Çünkü, odaklanılan DG bağlamı içerisinde örneğin, geometrik yeri işaretleyerek sürüklemeye dair problem sunulmamıştır.

DG konusunun öğrenimi için hazırlanan öğretimsel işlerde en çok kullanılan sürükleme türleri rastgele, amaçlı, kısıtlı, bağımlı, gizli geometrik yer sürüklemesi ve sürükleme testi olmuştur. Özellikle öğretimsel işlerin her birinde rastgele sürükleme ve sürükleme testi kullanılmıştır.İlk öğretimsel işlerde yapılan dönüşüm hareketini bulmak için rastgele sürükleme daha çok yapılırken ilerleyen öğretimsel işlerde akıl yürütme ve ilişkilendirme kullanılmış bu nedenle daha az rastgele sürüklemeye yer verilmiştir. Bu sonuç literatürdeki Köse'nin (2008) araştırma sonucunu desteklemektedir. Bu ise öğrencilerde sürüklemenin evrimleştiğini göstermektedir.

Zihinlerinde oluşan süreçlere göre sürükleme yaptıkları için ilerleyen öğretimsel işlerde sürükleme türlerinin çeşitlendiği görülmüştür. Bazı sürükleme türlerinde rastgele sürüklemede olduğu gibi jestleri hiç kullanmamışlardır. Özellikle amaçlı, bağımlı ve sürükleme testinde ise hem sürükleme yaptıkları hem jestleri kullandıkları hem de sözel olarak durumu ifade ettikleri gözlemlenmiştir. Karşılıklı fikir alışverişi, günlük hayattan örneklerle verilen öğretimsel işlerdeki dönüşümü açıklamaya çalışmışlardır.

Kullandıkları sürükleme türlerinin jestleri ile beraber bütünleştiği görülmüştür. Ayrıca sürükleme türleri ve jestlerin beraber kullanımının düşündükleri dönüşüm hareketini yansıtmada olumlu yönde etkili olduğu ortaya çıkmıştır. Aynı zamanda öteleme öğretimsel işinde yaygın olarak taklit ediyor, birbirini kovalıyor ve itiyor sözel ifadelerini, yansıma öğretimsel işlerinde ise genel olarak zıt ve ters sözel ifadelerini kullandıkları ortaya çıkmıştır.

Yaptıkları jestlerin plansız olmadığı aslında yaptığı sürüklemeler sonucunda zihinlerinde oluşan süreci canlandırdıkları gözlemlenmiştir. Yani yapılan sürüklemeler ile jestler birbirini tamamlamıştır. İlk öğretimsel işlerde çeşitli sürüklemeleri ve jestleri çok fazla kullanmazken daha sonraki öğretimsel işlerde daha çok jest ve sürükleme çeşidi kullanarak süreçleri ifade etmeye çalışmışlardır. Ayrıca varsayımları da daha doğru ve hızlı olmaya başlamıştır. Bu ise zihinsel süreçlerinin yapılan sürüklemelerle ne kadar bütünleştirildiği ile ilgilidir.

Keşif aşamasında rastgele, kısıtlı, amaçlı sürükleme kullandıkları ortaya çıkmıştır. Bu sürüklemeleri yaparken de rastgele sürükleme hariç diğerlerinde jestler ve sözel ifadeleri kullandıkları görülmüştür. Varsayımlar oluştururken kısıtlı, amaçlı, bağımlı ve kısmen özelliklerini koruyarak sürükleme yaptıkları görülmüştür. Bu sürükleme işlemlerini jestleri ile canlandırarak ifade ettikleri sonucuna varılmıştır.

Varsayımlarını test ederken sürükleme testi kapsamında amaçlı, bağımlı ve gizli geometrik yer sürüklemesi yaptıkları ortaya çıkmıştır. Bu durumda sürükleme türlerinin birbirini takip ederek zihinsel süreçlerin oluşmasında bir bütün olarak görülmesi gerektiği sonucuna varılmıştır. Ayrıca sürükleme türlerinin ise jestlerden ve ifadelerden bağımsız olamayacağı görülmüştür.

5.2 Öneriler

DGO'da öğretimsel işlerin hazırlanması ve sürükleme türlerinin kullanılmasının, öğrenme hızını ve kalıcılığını arttırdığı görülmüştür. Bu sonuç sayesinde sadece 7.sınıf ve DG konusunda değil diğer sınıflarda ve gereken konularda DGO'da öğretimsel işlerin

ve sürükleme türlerinin kullanımına yer verilmelidir. Sınıflarda ve evlerinde öğrencilerin ulaşabileceği donanımların olması öğrencilerin rahatlıkla kendilerinin öğretimsel işler hazırlayarak konuların öğrenimine etkin katılmasını sağlayabilir.

Araştırma sürecinde ulaşılan literatürdeki sürükleme türleri ve çok modlu yaklaşım ile ilgili yapılan Türkçe çalışmaların olmadığı görülmüştür. Yurtdışında bu konularla ilgili yapılmış araştırmalar çevrilerek araştırmacılara sunulabilir.

Araştırmada bilgisayar kullanma becerisi diğerlerine göre daha iyi olan öğrencilerin DGY'deki öğretimsel işlerde daha hızlı hareket ettikleri görülmüştür.

Öğrencilerin bilişim teknolojileri derslerinde bilgisayarda birebir yaptıkları uygulamalar arttırılabilir.

Ortaokul Matematik Dersi Öğretim Programında 7. sınıflarda yer alan DG konusu en son konulardan biridir. Bu durum konunun daha yüzeysel ve anlaşılmadan geçilmesine neden olabilir. Bu nedenle yeni programda DG konusu erken zamanlara alınabilir.

Araştırma 7. sınıfta okuyan 4 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Çalışma daha çok öğrencinin küçük gruplara ayrılması ve aynı problem durumu ele alınarak bilişim sınıflarında yürütülebilir.

Araştırmada sürükleme türleri ile jestlerin iç içe olduğu bulunmuş, sürükleme türleri çeşitlendikçe jestlerde artmıştır. Sürükleme türlerinin rastgele yapılmayan hareketler olduğu düşünülerek sadece DG ile değil başka konularda da kullanılabilir mi sorusu araştırmacılar için yeni bir araştırma problemi olabilir.

Diğer sürükleme türlerinin de kullanılacağı farklı bağlamlarda benzer araştırmalar yapılabilir. Aynı çalışma sadece öteleme, yansıma ve ötelemeli yansıma konularında değil dönme konusu da dahil edilerek 8. sınıf öğrencileri içinde yapılabilir.

Böylece kullandıkları sürükleme türleri ve ataçlanan göstergelere bakılabilir. Hatta 7.

Sınıf öğrencileri ile yapılan çalışma ile karşılaştırılabilir.

Araştırmada DG konusunda oluşturulan öğretimsel işlerde kullandıkları sürükleme türleri ve göstergeler bütünsel bir süreç oluşturmuştur. 7. sınıf matematik dersi veren öğretmenler bu bütünsel süreci derslerinde kullanabilirler. Sadece 7. sınıf matematik dersinde ve DG konusunda değil diğer sınıflarda farklı konulara da uyarlanabilir.

DGO'nun araştırmacılar tarafından etkin şekilde kullanılabilmesi uygun öğretimsel işlerin hazırlanması açısından önemlidir. Bu nedenle matematik dersi veren

öğretmenlerin seminerler aracılığıyla yazılımlar hakkında bilgilendirilmeleri sağlanabilir.

Alan yazın araştırmasında sürükleme türleri, göstergebilimsel ve çok modlu yaklaşımın bütünsel bir süreç olarak değerlendiren bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu nedenle araştırma daha sonra yürütülecek çalışmalar için bir örnek teşkil edebilir.

6. Kaynakça

Akay, G. (2011). Akran öğretimi yönteminin sekizinci sınıf öğrencilerinin dönüşüm geometrisi konusundaki matematik başarılarına ve matematik dersine yönelik tutumlarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.

Akgül, M. B. (2014). Dinamik geometri yazılımı kullanımının sekizinci sınıf öğrencilerinin dönüşüm geometrisi konusundaki başarısı, geometrik düşünmesi ve matematik ve teknolojiye yönelik tutumları üzerine etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.

Aksoy, Y. ve Bayazıt, İ. (2012). Simetri kavramının öğrenim ve öğretiminde karşılaşılan zorlukların analitik bir yaklaşımla incelenmesi. E. Bingölbali ve M.

F. Özmantar (Eds.), İlköğretimde Karşılaşılan Matematiksel Zorluklar ve Çözüm Önerileri (187 - 215). Ankara: Pegem Yayıncılık

Altın, S. (2012). Bilgisayar destekli dönüşüm geometrisi öğretiminin 8. Sınıf öğrencilerinin başarısına ve matematik dersine yönelik tutumuna etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.

Arzarello F. (2000). ‘Inside and Outside: Spaces, Times and Language in Proof Production’, in: Proceedings of PME XXIV, Hiroshima, Japan, 1, 23-38

Arzarello, F. (2001). Dragging, perceivingand measuring: physical practices and theoretical exactness in Cabri environments, Proceedings Cabri world 2, Montreal, Plenary Lecture.

Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. RELIME, Especial, 267–299.

Arzarello, F. (2008). Mathematical landscapes and their inhabitants: perceptions, languages, theories. In E. Emborg ve M. Niss (Eds.), Proceedings of the 10th International Congress of Mathematical Education (pp. 158–181). Copenhagen:

ICMI.

Arzarello, F. (2008). The multimodality of learning processes in mathematics: a theoretical frame. The fourth YERME summer school lecture. Ağustos, 2008, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye.

Arzarello, F. (2010). The multimodality of learning processes in mathematics: a theoretical frame. The fifth YERME summer school lecture. 18-25 Ağustos 2010, Palermo Üniversitesi, Palermo, İtalya. Online:

http://math.unipa.it/~grim/YESS-5/YESS%205%20summary_Arzarello.pdf.

Arzarello, F., ve Robutti, O. (2008). Framing the embodied mind approach within a multimodal paradigm. In L. English, M. Bartolini Bussi, G. Jones, R. Lesh, & D.

Tirosh (Eds.), Handbook of International Research in Mathematics Education (2 ed., pp. 720–749). Mahwah, NJ: Erlbaum.

Arzarello, F., Bairral, M., & Dane, C. (2014). Moving from dragging to touchscreen:

geometrical learning with geometric dynamic software. Teaching Mathematics and Its Applications, 33, 39-51.

Arzarello, F., Paola, D., Robutti, O., & Sabena, C. (2009). Gestures as semiotic resources in the mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 70(2), 97–109.

Arzarello, F.,Olivero, F., Paola, D. And Robutti, O. (2002). A cognitive analysis of dragging practises in Cabri environments. Zentralblattfür Didaktik der Mathematik, 34 (3), 66–72.

Baccaglini-Frank, A. (2009). Conjecturing and proving in dynamic geometry after an introduction of the dragging schemes. In Proceedings of the 10th International Conference of the Mathematics in to the 21st Century Project, Dresden, Germany, September 2009, pp. 31-36.

Baccaglini-Frank, A. (2011). Abduction in generating conjectures in dynamic geometry through maintaining dragging. In Proceedings of the 7th Conference on European Research in Mathematics Education, February 2011, Rzeszow, Poland.

Baccaglini-Frank, A., ve Mariotti, M. A. (2011). Conjecture-generation through Dragging and Abduction in Dynamic Geometry. In A. Méndez-Vilas (Ed.), Education in a technological world: communicating current and emerging research and technological efforts (pp. 100-107): FORMATEX

Baki, A., Güven, B. & Karataş, İ. (2002). Dinamik Geometri Yazılımı Cabri İle Keşfederek Öğrenme, V. Ulusal Fen Bilimleri ve Matematik Eğitimi Kongresi Bildiriler Kitabı, Cilt: II, 884-891, ODTÜ: Ankara

Baltacı, S. ve Baki, A. (2016). Dinamik matematik yazılımının öteleme ve dönme dönüşümlerinin öğretiminde kullanılmasının bağlamsal öğrenme boyutundan incelenmesi. Turkish Online Journal of Educational Technology, 35(1), 119-139.

Buchler, J. (2015). Philosophical Writings of Peirce. US: Dover Publication Inc.

Bulut, D., Boz Yaman, B. ve Yavuz, F. D. (2016). 7. Sınıf matematik ders kitaplarında dönüşüm geometrisi işlenişinin öğretim programları açısından değerlendirilmesi.

İlköğretim Online,15(4), 1164 - 1190.

Cobb, P., Confrey, J., diSessa, A., Lehrer, R. & Schauble, L. (2003). Design experiments in educational research. Educational Researcher, 32 (1), 9–13.

Çetin, İ. , Erdoğan, A. ve Yazlık, D. Ö. (2015). Geogebra ile öğretimin sekizinci sınıf öğrencilerinin dönüşüm geometrisi konusundaki başarılarına etkisi. Retrieved from http://uteb.gop.edu.tr/Makaleler/399174963_derya%20sazl%C4%B1k.pdf.

Drijvers, P. (2003). Learning algebra in a computer algebra environment. Design research on the understanding of the concept of parameter. Utrecht: CD-Béta Press

Drijvers, P., Godino, J. D., Font, V., & Trouche, L. (2013). One episode, two lenses.

Educational Studies in Mathematics, 82(1), 23–49, doi:10.1007/s10649-012-9416-8

Egelioğlu, H. C. (2008). Dönüşüm geometrisi ve dörtgensel bölgelerin alanlarının alt öğrenme alanının öğretilmesinde bilgisayar destekli öğretimin başarıya ve epistemolojik inanca etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Marmara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, İstanbul

Enki, K. (2014). Somut materyal kullanımının yedinci sınıf öğrencilerinin dönüşüm geometrisi ve geometrik figürlerin farklı yönlerden görünümleri üzerindeki başarılarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.

Faydacı, S. (2008). İlköğretim 6. sınıf öğrencilerine geometrik dönüşümlerden öteleme kavramının bilgisayar destekli ortamda öğretiminin incelenmesi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi).Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

Glass, B., J. (2001). Students’ reification of geometric transformations in the presence of multiple dynamically linked representations, Ph.D. thesis, The University of Iowa, US.

Glesne, C. (2013). Nitel Araştırmaya Giriş. A. Ersoy ve P. Yalçınoğlu (Çev. Eds), Ankara: Anı Yayıncılık

Gürbüz, K. (2008). İlköğretim matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi, geometrik cisimler, örüntü ve süslemeler alt öğrenme alanlarındaki yeterlikleri (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Abant İzzet Baysal Üniversitesi, Bolu.

Güven, B. ve Karataş, İ. (2003). Dinamik Geometri Yazılımı Cabri İle Geometrik Öğrenme: Öğrenci Görüşleri. The Turkish Online Journal of Educational Technology, 2(2).

Güven, B. ve Kaleli Yılmaz, G. (2012). Dinamik geometri yazılımı kullanımının sınıf öğretmeni adaylarının dönüşümler konusundaki akademik başarılarına etkisi. E- Journal of New World Sciences Academy, 7(1), 442-452.

Hacısalihoğlu - Karadeniz, M., Baran, T., Bozkuş, F. ve Gündüz, N. (2015). İlköğretim matematik öğretmeni adaylarının yansıma simetrisi ile ilgili yaşadıkları zorluklar. Turkish Journal of Computer and Mathematics Education, 6(1), 117-138. function in dynamic geometry environments. International Journal of Computersfor Mathematical Learning, 1, 263-291.

Hollebrands, K. F. (2007). The Role of a Dynamic Software Program For Geometry İn The Strategies High School Mathematics Students Employ. Journal for Research in Mathematics Education, 38(2),164-192. http://ilkogretim-online.org.tr/vol8say1/v8s1m13.pdf?origin=publication_detail

İlaslan, S. (2013). Ortaokul matematik öğretmenlerinin dönüşüm geometrisi öğretiminde yaşadıkları problemler ve bu sorunların çözümü için önerileri (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Orta Doğu Teknik Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Ankara.

İnce, H. (2012). Kırsal bölgelerde ve şehir merkezindeki öğrencilerin dönüşüm geometrisi anlama düzeylerinin ve uzamsal görselleştirme yeteneklerinin incelenmesi(Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.

Karakuş, Ö. (2008). Bilgisayar destekli dönüşüm geometrisinin öğrenci erişisine etkisi(Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.

Kaya, G. (2013). Matematik derslerinde akıllı tahta kullanımının öğrencilerin dönüşüm geometrisi üzerindeki başarılarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi).

Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

Köse, N. (2012). İlköğretim Öğrencilerinin Doğruya Göre Simetri Bilgileri. Hacettepe Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 42 (42), 274-286.

Köse, N. Y. (2013). Geometrik Dönüşümlerden Biri: Yansıma Dönüşümünü Anlamak.

İ. Ö. Zembat, M. F. Özmantar, E. Bingölbali, H. Şandır, A. Delice (Eds.), Tanımları ve Tarihsel Gelişimleriyle Matematiksel Kavramlar (613-628).

Ankara: Pegem Yayıncılık.

Köse, N. Y., Uygan, C. ve Özen, D. (2012). Dinamik geometri yazılımındaki sürükleme ve çeşitlerinin geometri öğretimindeki rolü. Türk Bilgisayar ve Matematik Eğitimi Dergisi, 3(1), 35–52.

Köse, N. Y., ve Özdaş, A. (2009). How do the fifth grade primary school students determine the line of symmetry in various geometrical shapes using Cabri Geometry software?.Elementary Education Online, 8(1), 159-175.

Köse, N., Y. (2008). İlköğretim 5. sınıf öğrencilerinin dinamik geometri yazılımı cabri geometriyle simetriyi anlamlandırmalarının belirlenmesi: bir eylem araştırması (Doktora Tezi). Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.

Kurak, Y. (2009). Dinamik geometri yazılımı kullanımının öğrencilerin dönüşüm geometri anlama düzeylerine akademik başarılarına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon.

Kurtuluş, A., Ersoy, M., Karakuş, Ö., ve Yasa, E. (2007). Bir bilgisayar destekli öğretim materyali uygulaması: dönüşüm geometrisi kullanarak öğrencilerin örüntü ve süsleme becerilerinin geliştirilmesi, II. Uluslararası Bilgisayar ve Öğretim Teknolojileri Sempozyumu.

Leung, A. (2008). Dragging in a dynamic geometry environment through the lens of variation. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 13, 135–157.

Leung, A., Baccaglini-Frank, A., & Mariotti, M. A. (2013). Discernment of invariants in dynamic geometry environments. Educational Studies in Mathematics, 84(3), 439–460.

Lopez-Real, F. ve Leung, A. (2006). Dragging as a conceptual tool in dynamic geometry. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 37(6), 665-679.

Mariotti, M. A. (2014). Transforming images in a DGS: The semiotic potential of the dragging tool for introducing the notion of conditional statement. In S. Rezat, M.

Hattermann, ve A. Peter-Koop (Eds.), Transformation–A Fundamental Idea of Mathematics Education (pp. 155–172). New York: Springe

MEB. (2002). İlköğretim Okulu Ders Programları Matematik Programı 6 - 7 - 8. Sınıf (3. Basım). Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.

MEB. (2006). İlköğretim 1-5. Sınıf Programları Tanıtım El Kitabı. Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.

MEB. (2009). İlköğretim matematik dersi 6-8.Sınıflar öğretim Program ve kılavuzu, Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.

MEB. (2013). Ortaokul Matematik dersi 5, 6, 7 ve 8. Sınıflar Öğretim Programı. (30-39) Ankara: Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.

Mercan, M. (2012). İlköğretim 7. sınıf matematik dersine ait “dönüşüm geometrisi” alt öğrenme alanının öğretiminde, dinamik geometri yazılımı geogebra’nın kullanımının öğrenci başarısına etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Gazi Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Ankara.

NCTM. (2000). Okul Matematiğinin Prensipleri ve Standartları (Çev. A. Duatepe, C.H.

Böke, O. Akkuş). Retrievedfromhttp://www.imo.hacettepe.edu.tr/dosyalar/Okul-Matematigi-Prensip-ve-Standartlari.pdf.

Olivero, F. (1999). Cabri-Géomètre as a mediator in theprocess of transitiontoproofs in opengeometricsituations. InW.Maull ve J.Sharp (Eds), Proceedings of the 4th International Conference on Technology in MathematicsTeaching, UK:

University of Plymouth.

Olivero, F. (2001). Conjecturing in open geometric situations using dynamic geometry:

an exploratory classroom experiment, Research in Mathematics Education, 3(1), 229–246.

Özçakır Sümen, Ö. (2013). Geogebra yazılımı ile simetri konusunun öğretiminin matematik başarısı ve kaygısına etkisi. (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi).

Ondokuz Mayıs Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Samsun.

Saada-Robert, M. (1989). La microgénèse de la rapresentation d’un problème, Psychologie Française, 34, 2/3.

Steffe, L. P., ve Thompson, P. W. (2000). Teaching Experiment Methodology. In Kelly A. E., ve Lesh R. A. (Eds.), Handbook of Research Design in Mathematics and Science Education (pp 267-306). Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates

Şataf, H. A. (2009). Bilgisayar destekli matematik öğretiminin ilköğretim 8. sınıf öğrencilerinin dönüşüm geometrisi ve üçgenler alt öğrenme alanındaki başarısı ve tutuma etkisi (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi). Sakarya Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü, Sakarya.

Turgut, M. (2015). Development of spatialability self-reportscale (SASRS): reliability and validity studies. Quality & Quantity: The International Journal of Methodology,49(5), 1997-2014.

Turgut, M. (2016). Matematik eğitiminde göstergebilimsel aracılık teorisi ve dinamik geometri ortamında pedagojik dizayn örneği. Matematik Öğretiminde Örnek Uygulamalar Konferansı I, 30-31 Ocak 2016, Gazi Üniversitesi, Ankara.

Turgut, M., Yenilmez, K. & Anapa, P. (2014). Symmetry and rotation skills of prospective elementary mathematics teachers. Bolema: Mathematics Education Bulletin,28(48),383-402.

Uygan, C. (2016). Ortaokul öğrencilerinin zihnin geometrik alışkanlıklarının kazanımına yönelik dinamik geometri yazılımındaki öğrenme süreçleri. Doktora tezi. Anadolu Üniversitesi Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eskişehir.

Vérillon, P., ve Rabardel, P. (1995). Cognition and artifacts: A contribution to the study of though in relation to instrumented activity. European Journal of Psychology of Education, 10(1), 77–101, doi:10.1007/BF03172796

Xistouri, X ve Pitta-Pantazi, D. (2011). Elementary students’ transformatıonal geometry abılıtıes and cognıtıve style. Paper presented at CERME 7: Working Group 4, European Research in Mathematics Education VII. Rzeszów, Poland.

Yaglom, I. M. (1969). Geometrik Transformasyonlar (Çev. V.K. Güney). Türk Matematik Derneği Yayınları: Kutulmuş Matbaası.

Yahşi Sarı, H. (2012). İlköğretim 7. sınıf matematik dersi “dönüşüm geometrisi”alt öğrenme alanının öğretiminde dinamik geometri yazılımlarından sketchpad ile geogebra’nın kullanımlarının öğrencilerin başarısına ve öğrenmelerin kalıcılığına etkilerinin karşılaştırılması (Yayınlanmamış yüksek lisans tezi).

Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimler Enstitüsü, Ankara.

Yanık, H. B. (2013). Öteleme Dönüşümünün Dinamik Geometri Ortamında Öğrenimi.

Yanık, H. B. (2013). Öteleme Dönüşümünün Dinamik Geometri Ortamında Öğrenimi.

Belgede Gizli Geometrik (sayfa 130-145)