Sıfır toplamlı (zero-sum) ya da sabit toplamlı (fixed-sum) oyunların, birinin ka-zancının diğerinin kaybı anlamına gelen oyunlar olduğu yukarıda belirtildi. Şans oyunları, dama ve iki kişilik poker, sıfır toplamlı oyunlara verilebilecek klasik örneklerdir. Gerçek hayattan bir örnek vermek gerekirse iki adayın yarıştığı se-çimlerde de aynı durum vardır. Adaylardan birinin aldığı her oy, diğeri açısından kaybedilmiş oy sayıldığından, sonuç sıfır toplamlıdır. İki oyuncuyla oynanan sıfır toplamlı bir oyunda, taraflardan biri için iyi olan şey diğeri için kötüdür. Bu man-tık, geçmiş yüzyıllarda dinsel kökenli ideolojilerde kullanıldığı gibi, yakın geç-mişte Soğuk Savaş döneminde de kullanıldı, Doğu Bloğu için iyi olan Batı Bloğu için kötü ya da SSCB için iyi olan ABD için kötü anlamına geldi. Ayrıca dünyanın iki bloğa ayrıldığı dönemde, iki süper devletten birinin kaybettiği bir etki alanı, diğerinin kazancı anlamına gelmekteydi. Dolayısıyla sıfır toplamlı oyunlar, uzlaş-ması mümkün olmayan çatışmalara ve gerilimlere sıkça uygulanan bir yöntemdir.
Bloklar arasında, Uzak Doğu’da, Orta Doğu’da, Hindi Çini’nde ve Afrika’daki ça-tışmalarda sıfır toplamlı oyunlara benzeyen çatışmalar olmuştur. Ancak 1950’le-rin ortalarından itibaren Çin Halk Cumhuriyeti ve Bağlantısız ülkeler, bu çatışma ve paylaşım alanı dışına belli ölçülerde çıkabilmişlerdir. Sıfır toplamlı oyunların bir defa oynandığı varsayılmaktadır. Ayrıca, oyunun her bir aşaması, bir öncekin-den bağımsız ele alınmaktadır.
AOyuncusu İçin Stratejiler
B Oyuncusu İçin Stratejiler
I II
I
II
Sıfır toplamlı oyunu gösteren Tablo 5.4’te de görüldüğü gibi, iki oyuncu ve her bir oyuncu için iki olası strateji bulunmaktadır. Matrise göre, A ve B oyuncusu-nun AI, BI stratejisini seçmesinde birinci oyuncu 4 kazanırken ikinci oyuncu 4 kaybetmekte, diğer stratejilerde de görüldüğü gibi, dört defa oynanan oyunun so-nunda her bir strateji için ortaya çıkan sonuç, bir oyuncunun kaybının diğerinin kazancına eşit olmasıdır. Tabloda görüldüğü gibi, taraflardan biri oyunların so-nunda kazançlı çıkabilmekte, fakat birinin kazancı diğerinin kaybına eşit olmak-tadır. Taraflardan birinin daha avantajlı ya da daha güçlü olması halinde, diğer tarafın stratejisi kendi zararını minimumda tutmaya ya da diğer tarafın kazan-cını minimuma düşürmeye yönelik olmaktadır. Tablo 5.4’te B oyuncusu oyunun
Tablo 5.4 Matris 4- Sıfır Toplamlı Oyunlar
başında daha avantajlı ya da daha güçlü taraf olduğundan, A oyuncusu strateji belirlerken B oyuncusunun maksimum kazancını minimumda tutmaya, kendi maksimum zararını minimuma düşürmeye çalışmaktadır.
Günlük hayatta bunun pekçok örneklerine rastlamakla beraber, en basit ifa-deyle maksimin ve minimaks strateji, elindeki kartlar iyi olduğu sürece kazancını mümkün olduğu kadar artırmayı, şans aleyhine döndüğü andaysa oyunu bıraka-rak zararı minimumda tutmayı öngörmektedir.
Sıfır toplamlı oyunlardaki minimaks (maksimin) çözümlerde, yukarıda da be-lirtildiği gibi, rakibin kazancını maksimum kılmaya çalışacağı varsayımıyla hareket edilirken kaybın minimum düzeyde tutulması yönünde bir stratejinin benimsen-mesi öngörülmektedir. Böyle bir durumda oyuncu, ya alternatif kazanımlar arasın-dan minimum kazanca razı olmakta ya da olası zararlar arasınarasın-dan minimum zararı (göreceli olarak kendisi için maksimum kazanç sayılmakta) seçmektedir. Buna, kö-tünün en iyisini seçme de denebilir. Ancak, her iki oyuncu için öyle bir nokta vardır ki burada, bir tarafın minimum kazancı diğer tarafın minimum kaybıyla çakışmak-tadır. Bu durum aşağıdaki Tablo 5.5’te görülmektedir. Burada her iki oyuncunun da II nolu stratejiyi izlemesi çıkarınadır. A oyuncusu maksimum kaybını minimum, B oyuncusu da minimum kazancını maksimum kılmanın yolunu II nolu stratejide gördüklerinden bu nokta maksimin minimaks noktasıdır. B oyuncusu II nolu stra-tejiyi izlerken A oyuncusu I nolu strastra-tejiyi izlerse 4 kaybı olacaktır. Her iki oyuncu-nun da I nolu stratejiyi izlemesi için de B oyuncusuoyuncu-nun aptal olması gerekir. Çünkü;
bu durumda A, 7 kazanırken B, 7 kaybetmektedir.
A O
Fakat aşağıdaki tabloda görüldüğü gibi, sıfır toplamlı oyunlarda bazen bir opti-mal denge noktası olmayabilir. Örnek matris üzerindeki durumda B oyuncusu II nolu stratejiyi izleyerek kaybını en aza indirmeye çalışacaktır (15 yerine 5 ya da 7).
Bunu tahmin eden A oyuncusu akıllı davranarak II nolu stratejiyi izleyerek B’nin kaybının 5 yerine 7 olmasını (böylece rakibin minimum kaybını maksimize edecek) kendisininse 5 yerine 7 kazanmasını sağlamaya (minimum kazancını maksimize edecek) çalışacaktır. Oysa bu durumda B oyuncusu için akıllı strateji I nolu strateji olacağından, kendinin 4 kazanmasını, A’nın ise 4 kaybetmesini sağlamaya çalışa-caktır. Bunu düşünen A oyuncuysa daha akıllı davranarak I no’lu stratejiyi izleye-rek kendi kazancının 15, B’nin kaybının ise 15 (maksimum) olmasını sağlayacaktır.
Tarafların birbirlerinin davranışlarını takip ederek karışık bir strateji izledikleri böy-le durumlarda, kesin bir optimal denge noktası belirböy-lemek oldukça zordur. Taraflar birbirlerini, kendilerinin daha avantajlı olduğu stratejiyi seçmeye zorlayacaklardır.
Böyle durumlarda blöf oldukça işe yaramaktadır (Kaplan, 157: 174-75).
A Oyuncusunun Stratejileri
B Oyuncusunun Stratejileri
Tablolarda açıklanan ilişkilerin karmaşık yapısına rağmen, rasyonalite (ger-çekçilik) maksimin ve minimaks stratejinin temel unsurudur. Oyuncu böyle bir durumda rakibin en olumsuz pozisyonuna göre kendini ayarlar. Diğer bir deyişle diğer oyuncunun en olumsuz tavrına karşı, kendisine en iyi savunmayı sağlayacak stratejiyi seçer. Dolayısıyla her iki oyuncu da diğeri karşısında kendisine en iyi kazancı sağlayacak şekilde oyunu oynar ve bunu yaparken daha ziyade rakibin kapasitesine göre strateji geliştirir.
ABD ile SSCB arasında Soğuk Savaş dönemindeki silahlanma yarışında, Ame-rikan hükümeti, SSCB’nin geliştirdiği SS-9 füzelerini ilk vuruş için kullanması ha-linde, ABD’ nin misillemede bulunma yeteneğini önemli ölçüde etkisizleştireceği varsayımıyla füzesavar füze (anti balistik füze) sistemini geliştirmiştir. Burada ABD, Sovyetlerin ne yapacağı üzerinde durmamış, en olumsuz durum karşısında kendisini garanti altına almaya çalışmıştır. Bu tutumda, Sovyetlerin bu füzeleri, gerçekten bir saldırı amacıyla mı, yoksa pazarlık gücünü artırmak amacıyla mı geliştirip konuşlandırmaya başladığı fazla önemli olmamıştır. Diğer bir deyişle rakibin niyetiyle ilgilenilmemiş sadece rakibin sahip olduğu potansiyel dikkate alınarak en kötü duruma göre hareket edilmiştir. Kuşkusuz oyuncuların böyle davranmasında, iletişim eksikliği, yokluğu ya da enformasyonun çarpıtılmış ola-bileceği ihtimali, rakibin niyetinin tam olarak bilinmesini engellediği için önemli bir etkendir. Bu şartlarda rakibin kapasitesini tahmin etmek, niyetini tahmin et-mekten daha kolaydır. Bu nedenle sıfır toplamlı oyunlar savaş durumunda izle-nen stratejilere oldukça benzemektedir. Örneğin; bir savaş sırasında bir devlet, ya rakibin kapasitesinden yola çıkarak ne yapabileceğini ya da niyetinin ne olduğu-nu tahmin etmeye çalışarak strateji geliştirecektir. Kuşkusuz birinci yol ikincisine göre hem daha kolay hem de daha güvenlidir (Hopkins ve Mansbach, 1973: 362).
Sıfır toplamlı oyunların bir diğer özelliği de tarafları, rakibe güvenmeyi öngö-ren gerilimi azaltıcı politikalar izlemekten alıkoymasıdır. Ayrıca bu tür oyunlar-da, rakibin niyetini anlamak için de olsa ödül yöntemine ya da kendi niyetinin barışçıl olduğu konusunda diğer tarafı ikna etmeye çalışma gibi yöntemlere baş-vurulmaz. Bu yönüyle karşılıklı kuşkuya dayanır. Rakibin de aynı şekilde davra-nacağı varsayımıyla hareket edildiğinde, tarafların buna göre hareket etmesi, var olan düşmanlığın daha da artmasına neden olur. Ancak hemen belirtmek gerekir ki uluslararası politikadaki çatışmaların sıfır toplamlı mı (sabit toplamlı), yoksa değişken toplamlı mı (sıfır toplamlı olmayan) olacağı karar vericilerin algılama-sı, sistemin yapısı ve çatışmanın boyutuna da bağlıdır. Genellikle karar vericiler, verili koşullarda çatışmayı algılayış biçimine göre bu stratejilerden birini benim-semekte, ya ortadaki kazancı paylaşmak için işbirliğini seçmekte ya da zararını en aza indirerek en fazla kazanan taraf olmak istemektedir. Ayrıca, birçok ulusla-rarası etkileşimde, ister çatışan çıkarlar olsun ister uzlaşan çıkarlar olsun, toplam kazancı paylaşmak ya da zararı en aza indirmek için bir parça da olsa karşılıklı güven zorunludur. Örneğin; bir spor müsabakasında bu olmayabilir, çünkü; bu tür durumlarda bir kazanan bir de kaybeden taraf olduğundan, tarafların her ikisi de mutlaka kazanmak için oynarlar. Oysa uluslararası politikada, devletlerin bu mantıkla hareket etmesi, tehlikeli sonuçlar doğurabilir (Hopkins ve Mansbach, 1973: 364).
Uluslararası hukukun gelişmesi ve sayısı her geçen gün artan uluslararası örgütler
açısından, sıfır toplamlı oyunların uluslararası ilişkilere uyarlanmasını tartışınız. 2