Problem Çözme Sürecinde Gerekli Olan Bilgi Türleri

Bu başlık altında, problem çözmeyi etkileyen bilişsel faktörlerin daha iyi anlaşılması için problem çözmede gereken bilgi türleri açıklanmıştır.

Tablo 1’de görüldüğü gibi, problem çözerken kullanılan bilgi türlerini farklı araştırmacılar farklı şekillerde sınıflandırmışlardır (Mayer, 1982; De Jong ve Ferguson Hessler, 1986; De Jong ve Ferguson Hessler, 1989; De Jong ve Ferguson Hessler, 1996; Leonard ve diğ., 1999). Problem çözmek için gereken bilgi türlerinin özellikleri ve birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunun bilinmesi, daha iyi problem çözen öğrencilerin yetiştirilmesine yardımcı olur (De Jong ve Ferguson Hessler, 1996).

Tablo 1. Problem Çözümünde Gereken Bilgi Türleri Mayer (1982) DeJong ve Ferguson Hessler (1986) De Jong ve Ferguson Hessler (1989) De Jong ve Ferguson Hessler (1996) Leonard,Gerace ve Dufresne (1999) Anlam bilgisi Şematik bilgi Algoritmik bilgi Stratejik bilgi Betimsel bilgi İşlemsel bilgi Stratejik bilgi Durumsal bilgi Kavramsal bilgi İşlemsel bilgi Stratejik bilgi Durumsal bilgi Kavramsal bilgi İşlemsel bilgi Stratejik bilgi İşlemsel/yöntemsel bilgi Kavramsal bilgi Problem durum bilgisi Stratejik bilgi

Tablo 1’de belirtilen, farklı araştırmacılar tarafından sınıflandırılan bilgi türlerinin tanımlarında bazen aynı bilgi türü için farklı isimler kullanılmıştır. Leonard ve diğ.(1999) tarafından problem durum bilgisi olarak tanımlanan bilgi türü, Mayer’in (1982) anlam bilgisi, De Jong ve Ferguson Hessler’in (1989; 1996) durumsal bilgi olarak tanımladığı bilgi türüyle benzerlik göstermektedir. Bu nedenle, matematik problemlerini ve fizik

problemlerini çözmede gereken bilgi türlerini açıklamaya yönelik yapılan

sınıflandırmalardan birer tanesi açıklanacaktır.

Mayer (1982) matematik problemlerini dikkate alarak problem çözümünde gereken dört bilgi türünü tanımlamıştır. Bunlar; anlam bilgisi, şematik bilgi, algoritmik bilgi ve stratejik bilgidir. Bu bilgi türleri aşağıda açıklanmıştır.

Anlam Bilgisi: Problem çözümünün ilk aşaması olan problemin anlaşılması için

gereken bilgidir. Öğrenci, problemde verilen durumu anlam bilgisini kullanarak

matematiksel ifadelere dönüştürebilir. Değişken kullanma, değişkenler arasındaki ilişkileri ve sonucun ne anlama geldiğini açıklama anlam bilgisine örnektir.

Şematik Bilgi: Öğrencinin, karşılaştığı problemdeki bilgi yapılarını önceden çözülen benzer problem türüyle ilişkilendirmesi için gereken bilgidir. Öğrenci bir problemle karşılaştığında, benzer problemlerle ilişkisini düşünerek, problemi ait olduğu gruba göre sınıflandırarak şematik bilgisini oluşturur. Öğrenci daha sonra bir problemle karşılaştığında doğru şemayı belirlerse çözüme daha kolay ve daha hızlı ulaşılabilir. Problem şemasına hareket problemleri ve yaş problemleri gibi sınıflandırmalar örnek olarak verilebilir. Problemde kullanılan değişkenler arasındaki ilişkiyi belirleme ve problemi ifade eden eşitliğe dönüştürme anlam bilgisinin yanında şematik bilgiyi de gerektirmektedir.

Algoritmik Bilgi: Problemin çözümüne yönelik denklemi oluşturduktan sonra çözüm

için gereken bilgidir. Denklemi çözmek için öğrencinin algoritmik bilgiye sahip olması gerekir. Örneğin öğrenci “20=6X–4” denklemindeki X değerini bulmak için algoritmik bilgisini kullanır. Buradaki algoritmik bilgi, denklemin her iki tarafının aynı sayıyla (4 ile) toplanması ve sonrasında ise aynı sayıya (6’ya) bölünmesidir.

Stratejik Bilgi: Genel problem çözme sürecinde yer alan, öğrencinin çözüme yardımcı olacak tekniği bilmesi ile ilgili olan bilgidir. Sonuca ulaşmak için bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplamak, en çok kullanılan stratejik bilgi örneğidir. Stratejik bilgi yardımıyla denklem daha basit hale getirilebilir.

De Jong ve Hessler (1996) fizik problemini çözerken gereken bilgi türlerini durumsal (situational), kavramsal (conceptual), işlemsel (procedural) ve stratejik (strategic) bilgi olmak üzere dörde ayırmaktadır. Araştırmacılar bu bilgileri tanımlamak ve farklılıkları ortaya çıkarmak için üniversite 1. sınıf kitabından mekanikle ilgili “m kütleli tahta blok yatayla α açısı yapan eğik düzlemden kaymaktadır. Kütle yüzeye paralel şekilde bir sicimle durdurulmaktadır. Sicim eğik düzlemin tepesinden geçmekte ve diğer tarafta asılı olan başka bir M kütlesini tutmaktadır. m kütlesi ile yüzey arasındaki sürtünme katsayısı µ’dür. Her bir cismin hareket yönünü ve ivmesini bulunuz.” problemini ele almışlar ve bilgi türlerini aşağıdaki gibi açıklamışlardır:

Durumsal bilgi: Genellikle belli bir alanda olan durumları anlamak için gereken bilgi

türüdür. Problemin bir temsilini oluşturmaya, problemi daha anlaşılır hale getirmeye yarar. Problemi çözenin, problem metninde sunulan durumu ve bu durum ile ilgili bilgileri incelemesini gerektirir. Durumsal bilgi türüne sunulan problemdeki; pürüzlü yüzeyin, harekete karşı koyan bir sürtünme kuvveti anlamına geldiği ya da belirtilen kuvvetin dışında normal kuvvet gibi kuvvetler olduğu bilgisi örnek olarak verilebilir.

Kavramsal bilgi: Bir alanda kullanılan kavramlar, ilkeler ve olgular hakkındaki

değişmeyen/statik bilgilerdir. Problemi çözen kişi, bu bilgilerini problem durumuyla birleştirerek çözümde kullanır. Sunulan problemdeki kavramsal bilgi, sürtünme kuvvetinin sürtünme katsayısıyla normal kuvvetinin çarpımı olduğu ya da toplam kuvvetin kütleyle ivmenin çarpımı olduğu bilgisidir.

İşlemsel/yöntemsel bilgi: Bir alanla ilgili bilinenlerin yeni durumlara uygun şekilde düzenlenmesini içerir. İşlemsel bilgi problem çözücüye bir problem durumundan diğerine geçişte yardımcı olur. Bu bilgi, alanla ilgili özel ya da daha genel bir bilgi olabilir. Sunulan problemdeki işlemsel bilgi, koordinat sisteminin nasıl seçileceği, birbiriyle etkileşimli olan iki mekanik sistemin tanımlanması ve sınırlandırılması, belirlenen sistemdeki kütlelere etkiyen kuvvetlerin belirlenmesi ile ilgili olan bilgilerdir.

Stratejik bilgi: Problem çözme sürecinde amaca ulaşmak için hangi aşamalardan

geçeceğini düzenlemeye yardımcı olan bilgi türüdür. Sunulan problemdeki stratejik bilgi, verilen bilgilerin nasıl yorumlanacağı ve düzenleneceği ile ilgili olan diyagram oluşturma, mekanik sitemleri tanımlama, iç ve dış kuvvetleri belirleme, sistemlere etkiyen dış kuvvetleri listeleme, ivmeye ulaşmak için diyagramları eşitliklere dönüştürmedir.

Strateji çözümdeki işlemlerin sırasını içeren genel bir plan gibi düşünüldüğünde tanımlanan diğer üç bilgi türü de belli bir alandaki problemlerde kullanılabilir, stratejik bilgi daha farklı problemlerde de kullanılabilir. Problem çözmede gerekli olan bilgi türleriyle ilgili sınıflandırmalarda ortak olan, stratejik bilgidir. Meta bilişsel bilgi olarak da bilinen stratejik bilgi, problem çözmede gereken diğer bilgi türlerinin çözüme ulaşacak şekilde kullanılmasıyla ilgilidir.