MÇ İpucunu Kullanmanın Problem Çözümlerine Etkisi

“Model çözüm” ipucu problemlerin çözümünden sonra kullanılmaktadır ve toplam 69 defa kullanılmıştır. Bu kısımda bu ipucunun hangi öğrenciler tarafından hangi problemlerin çözümünün sonunda kullanıldığı açıklanmaktadır. İpucunun hangi problemlerin çözümünden sonra ne kadar kullanıldığı Şekil 34’te görülmektedir.

Şekil 34. MÇ ipucunun problemlerin çözümünden sonra kullanılma sayıları

Şekil 34’te görüldüğü gibi MÇ ipucunu her problemin çözümünden sonra en az bir öğrenci kullanmıştır. P5, P7, P13 ve P18’in çözümlerinden sonra altı öğrenci; P6’nın çözümünden sonra beş öğrenci; P4, P9, P12, P14 ve P17’nin çözümünden sonra dört öğrenci; P8, P10,P11 ve P19’un çözümünden sonra üç öğrenci; P3, P15 ve P16’nın çözümünden sonra iki öğrenci, P1 ve P2’nin çözümünden sonra birer öğrenci MÇ’yi kullanmış ve problemin çözümünü/çözümlerini incelemişlerdir. Hangi öğrencilerin hangi problemlerin çözümünden sonra bu ipucunu kullandıkları Tablo 22’de görülmektedir.

Tablo 22. Problemlerin Çözümünden Sonra MÇ İpucunun Kullanılma Durumu

Ö1 Ö2 Ö3 Ö4 Ö5 Ö6 Ö7 Ö8 Ö9 Ö10 Ö11 Ö12 Top. P1 * 1 P2 * 1 P3 * * 2 P4 * * * * 4 P5 * * * * * * 6

Tablo 22’nin devamı P6 * * * * * 5 P7 * * * * * * 6 P8 * * * 3 P9 * * * * 4 P10 * * * 3 P11 * * * 3 P12 * * * * 4 P13 * * * * * * 6 P14 * * * * 4 P15 * * 2 P16 * * 2 P17 * * * * 4 P18 * * * * * * 6 P19 * * * 3 Top. 6 2 2 5 10 5 3 2 3 19 9 3 69

(* işareti ipucunun kullanıldığını ifade etmektedir.)

12 öğrencinin 19 problem çözdüğü dikkate alındığında 228 defa kullanılabilecek olan MÇ ipucu sadece 69 defa kullanılmıştır. Genellikle öğrenciler tarafından faza kullanılmayan bu ipucu hakkında öğrencilerin görüşlerinden bazıları aşağıda sunulmaktadır.

Ö2: Bazılarında bakmıştım, ama genellikle bakmıyorum galiba... Şimdi doğru çözünce süre kaybetmeyeyim diye geçiyorum. Çünkü arkadaşlarım bitiriyor şimdi bakıyorum arkadaşlarım geçmiş soruları, ben kalmışım diye çözmeye çalışırken zaten zaman kaybediyorum, model çözümleri incelemiyorum.

Ö3: Ben gibi çoğu öğrenci de gereksiz görüyordur. Hani mesela doğru çözdük ya nasıl olsa bakmama gerek yok tarzında.

Ö4: Doğru çözünce bakmayı istemem. Aslında gerek olabilir, demiştim ya grafiğe falan bakınca anlaşılıyordu… Gerek duymadım doğru çözünce.

Ö7: Model çözümde doğru çözünce zaten soruyu anladığımı düşünüyorum. Hani model çözüme bakmaya pek gerek duymadım yani… Soruyu eğer anladıysam model çözüme bakınca hani çok faydası olacağını düşünmüyorum ama soruyu biraz tıkandım öyle çözdüysem model çözüme bakınca daha rahat anlayabilirim. Öyle düşünüyorum. Çözdüklerimin çoğunu rahatça çözdüğüm için bakmadım.

Ö8: Merak etmemişim, benim amacım doğru çözmekti zaten, çözünce bakmak istemedim, diğer sorulara geçtim.

Yukarıda belirtilen öğrencilerin görüşlerine göre doğru çözüme ulaştıklarında bu ipucunu kullanmak gereksiz ve zaman kaybıdır. Bu düşüncelere sahip olan öğrencillerin yanında bu ipucunun faydalı olduğunu düşünen öğrenciler de vardır. Ö10 bütün problemlerin çözümünün sonunda MÇ ipucunu kullanmıştır. Ö10 ve ipucunu kullanan diğer öğrencilerin görüşlerinden bazıları aşağıda sunulmaktadır.

Ö2: Bazen ben çözmüşüm yeter deyip geçerim, bazen acaba benim gibi düşünüp de mi çözmüş diye bakabilirim… Zaman geniş olsa öğrenmek için bakardım grafiğe.

Ö5: Ben şimdi ilk iki soruyu direkt çözdüğüm için, diğerlerinde mesela uğraştım da çözdüm. Şöyle bir şey düşünmüştüm, hani uğraşıp da bu kadar uzun sürede çözdüm, acaba hani bu kadar uğraşmayla kısa sürede nasıl çözebilirdim. Pratik çözümü aradım orada, o yüzden bakmıştım model çözüme.

Ö10: Doğru yapsam bile benimle aynı şekilde mi gitmiş diye baktım, bazen atarsın da tutar diye ona bakıp da öyle de çözmüşümdür, çözemediğim sorularında çözüm şekillerine ikisine de grafiklisine de formüllüsüne de, daha çok formüllüsüne baktım, formüllerden de nasıl yararlanacağıma baktım… Doğru çözdüğümde de baktım formüllere, incelediğim de genelde formüllerdir çünkü grafik yorumlamam fizikte kötü olduğunu bildiğim için, grafiğe baksam da anlamayacağımı düşündüğümden formüllere baktım, zaten çoğu soruyu formülle çözmeye çalıştığım için çözdüğüm sorunun neresinde yanlış yaptım diye.

Ö11: Mesela ben kendim bir yol üretip de çözüyorum bazen, doğru cevabı buluyorum ama anlamadığım zaman kafamda bir soru işareti oluyor. Onu da model çözümle giderebilirim diye düşündüm. O bulduğum çözümün sadece o soru için mi doğru, yoksa diğer sorular için de geçerli olabilir mi diye gidiş yolunu model çözümle karşılaştırmak iyi olur.

Ö12: Belki, hani daha kısa bir çözümü vardır ya da o soruda kullanılan başka bir soruda yine karşımıza çıkar, formülle çözmeyiz. Ama bakmak hiç aklıma gelmedi.

Öğrencilerin görüşlerine göre bu ipucunu kullanmak onlara daha kısa çözüm yollarını öğrenmeleri, kendi çözümlerini kontrol etmeleri, diğer çözüm yollarını öğrenmeleri konularında yardımcı olmuştur.

İDEPÇA’daki ipuçlarını kullanmanın öğrencilere problem çözme sürecinde sağladığı faydalar aşağıdaki Tablo 23’teki gibi özetlenebilir.

Tablo 23. İDEPÇA’daki İpuçlarını Kullanmanın Öğrencilere Sağladığı Faydalar

İpuçları Faydaları

AŞİ Problemi anlama

AÇ Problemdeki önemli bilgileri fark etme

PDC Problemi anlama

Dikkatlerini toplama

Çözüm sürecini kolaylaştırma

VSS Yaptıkları problemde verilenleri ve sorulanı sembolleştirme işlemini kontrol etme

Hız ve zaman kazandırma

ÇA İşlem önceliğini belirleme

Problemi anlama

Çözüm sürecini hızlandırma

DNM Formülleri hatırlama

HRK Formülleri hatırlama

GB Başka bir çözüm yolu belirleme

MÇ Daha kısa çözüm yollarını öğrenme

Çözümlerini kontrol etme Diğer çözüm yollarını öğrenme

Öğrenciler ipuçlarından, Tablo 23’te görüldüğü gibi, çeşitli şekillerde faydalandıklarını belirtmişlerdir. Öğrenciler İDEPÇA’daki problemleri çözerken bazen ipucu kullanmaya gerek duymadan, bazen ise ipucu kullanarak doğru cevaba ulaşabilmiştir. Bu durumların yanında bazen öğrenciler ipucu kullandıkları halde doğru cevaba ulaşamamışlar, bazen ise doğru cevaba ulaşamadıkları halde ipucu kullanmamışlardır. Öğrencilerin doğru cevaba ulaşma ve çözüm sırasında ipucu kullanma durumu Tablo 24’te görülmektedir.

Tablo 24. Problemlerin Çözülebilme ve Çözüm Sürecinde İpucu Kullanılma Durumu

Doğru Çözüm Yanlış Çözüm

İpucu kullanma durumu İpucu kullanma durumu

Evet Hayır Evet Hayır

P1 3 9 P2 1 11 P3 5 6 1 P4 4 6 1 1 P5 3 3 6 P6 3 3 5 1 P7 4 1 5 2 P8 4 6 1 1 P9 1 10 1 P10 3 8 1 P11 4 6 2 P12 4 6 2 P13 3 4 5 P14 7 4 1 P15 6 5 1 P16 3 7 2 P17 3 7 1 1 P18 3 5 3 1 P19 2 8 2 Toplam 66 115 39 8

115 problem çözümünde öğrenciler ipucu kullanmadan, 66 problem çözümünde ise ipucu kullanarak doğru cevaba ulaşmışlardır. 39 problem çözümünde öğrenciler ipucu kullanmalarına rağmen doğru cevaba ulaşamamışlardır. 8 problem çözümünde ise öğrenciler problemi yanlış çözdükleri halde ipucu kullanmak istememişlerdir. Problem çözümlerinin tamamında bu durumların ne kadarlık yüzde kapsadığı Şekil 35’te sunulmaktadır.

Şekil 35. Problemlerin çözülme oranı

Şekil 35’te görüldüğü gibi, öğrenciler problem çözümlerinin yarısında (%50) ipucu kullanmaya gerek duymamışlardır. İpucu kullanılarak doğru cevaba ulaşılan problem çözümlerinin oranı ise %29’dur. Öğrencilerin ipucu kullanmalarına rağmen doğru cevaba ulaşamadıkları problem çözümlerinin oranı ise %17’dir.

4.3. Problemlerin Özelliklerine ve İDEPÇA Kullanımına Göre