Dura÷an Ba÷Õl Konum Belirleme Yöntemi

Ba÷Õl konum belirlemede, uydularÕn do÷uú ve batÕú anlarÕ, sinyal kesilmeleri, vb. faz ölçü süreklili÷inin bozuldu÷u durumlarda, BFB bilinmeyenleri sürekli de÷iúmektedir. Böyle durumlarda, ba÷Õl konum belirleme amacÕ ile yazÕlmÕú bir GNSS yazÕlÕmÕnda matematik modelin oluúturulmasÕ güçlükler

yaratmaktadÕr. Bu güçlükleri ortadan kaldÕrmak, matematik model kurulumunu ve çözümünü kolaylaútÕrmak için bir çözüm yöntem önerilmiútir.

Bu yöntemin ana düúüncesi anlÕk BFB belirleme ilkesine dayanmaktadÕr. Her bir epoktaki BFB bilinmeyenlerinin di÷er epoklardaki BFB bilinmeyenlerinden ba÷ÕmsÕz oldu÷u kabul edilmiútir. Dura÷an de÷erlendirme yönteminde baz bileúenlerinin sabit kabul edildi÷i böyle bir matematik model aúa÷Õdaki úekilde kurulur.

Burada, m; epok sayÕsÕ, ai; i. epoktaki BFB bilinmeyenler vektörü, b; Baz bilinmeyenler vektörü (dura÷an ba÷Õl konum belirlemede sabit, kinematik ba÷Õl konum belirlemede de÷iúken), Ai;i. epoktaki BFB bilinmeyenlerine karúÕlÕk gelen katsayÕlar matrisi, Bi; Baz bilinmeyenlerinin i. epoktaki katsayÕlar matrisi, yi; i. epoktaki DD faz ve kod ölçülerinin toplandÕ÷Õ vektör, ei; i. epoktaki DD faz ve kod ölçülerinin düzeltmeler vektörü, Pi; i. epoktaki DD a÷ÕrlÕk matrisidir. (4b) matematik modeli ile normal denklemler kurulur.

Normal denklemlerin en son satÕr blok matrisleri ile bilinmeyenler vektörü çarpÕlÕr ve düzenlenirse,

¿¾

(6) ba÷ÕntÕsÕ elde edilir. Bu ba÷ÕntÕda her epoktaki do÷ru BFB de÷erlerinden yararlanarak baz bileúenlerinin dengeli de÷erleri bulunur.

3.1 Geçerlilik Testleri

SonuçlarÕn do÷rulu÷unu test etmek için de÷erlendirme aúamasÕnda yada de÷erlendirme sonucunda elde edilen sonuçlarÕn do÷rulu÷u istatistik testler ile kontrol edilir (Kurt, 2005a; Verhagen, 2004). Bu testler model testi, gerçel ve BFB çözümü uyumluluk testi, BFB çözümünün geçerlili÷i testi ve tekrar edilebilirlik (repeatability) testi. Bu testlerin gerçekleútirebilmesi için gerekli büyüklükler: V ;öncül ² varyans, V ; gerçel çözüm sonucunda elde edilen soncul varyans, ˆ² V ; en iyi BFB çözümü sonucunda ² elde edilen soncul varyans ve V²₂; en iyi ikinci BFB çözümü sonucunda elde edilen soncul varyans;

Matematik model testi (EKK (gerçel) çözümünün geçerlili÷i): Kurulan ilk matematik model test edilir.

BFB çözümünün geçerlili÷i: Gerçel çözüm ile BFB çözümünün eúde÷erli÷i ve birinci en iyi BFB çözümü ile ikinci en iyi BFB çözümünün karúÕlaútÕrÕlmasÕ testleri yapÕlÕr (Kurt, 2005a).

)

Kabul Testleri (Acceptance tests) (8)

}

V AyrÕútÕrma testi (Discrimination test) (9)

Tekrarlanabilirlik (Repetability): Bulunan sonuçlarÕn istenilen bir aralÕkta kalmasÕ denetleyen ve yukarÕdaki bütün testleri tamamlayan bir geçerlilik testidir. ÇalÕúmada en son hesaplanan baz bileúenlerinin birinci epoktan itibaren hesaplanan de÷erlerinden farklarÕnÕn belli bir aralÕkta kalmasÕ istenmiútir.

ÇalÕúmada bu testler ölçü epoklarÕ üzerinden grafikler ile gösterilmiútir ve yorumlar grafikler üzerinden yapÕlmÕútÕr. YukarÕdaki testler önerildi÷i úekliyle yapÕlÕrsa, bazen yanÕlgÕlara düúüldü÷ü görülmektedir.

Örne÷in çalÕúmada ayrÕútÕrma testin de test büyüklü÷ü F-da÷ÕlÕmÕnÕn sÕnÕr de÷erinden büyük ise do÷ru BFB çözümü gerçekleúmekte, bazen test büyüklü÷ü bu sÕnÕr de÷erin altÕnda kalsa dahi do÷ru BFB kestirimi sa÷lanmaktadÕr. Bu nedenle sayÕsal karúÕlaútÕrma yerine yukarÕda önerilen test büyüklüklerinin grafikler üzerinde yapÕlmasÕ daha güvenilir bir yol olarak görülmüútür. Testlerin güvenirleri ile ilgili ayrÕntÕlÕ bilgi için (Kurt, 2005a) kayna÷Õndan yararlanÕlabilir.

3.2 Baz Bileúenlerinin ArdÕúÕk Yöntem øle Belirlenmesi

ÇalÕúmada önerilen yöntem, yukarÕda bütün epoklardaki ölçülerin toplandÕ÷Õ varsayÕlarak kurulan (6) matematik modeline göre çalÕúmaz. Her epokta yeniden belirlenen BFB bilinmeyenleri o epo÷a ait matematik model oluúturulduktan sonra çözülür ve bir sonraki epo÷a geçerken BFB bilinmeyeninin çözülen de÷eri (6) eúitli÷in sa÷ tarafÕndaki yerine konularak bilinmeyenler vektöründen çÕkarÕlmÕú olur.

Bu iúlem birinci epoktan son epo÷a kadar devam eder. Her epok sonunda hesaplanan baz bileúenleri, kendinden önceki BFB çözümü yapÕlmÕú bütün faz ve kod ölçüleri ile oluúan matematik modelin çözümüne karúÕlÕk gelmektedir. Ba÷Õl konum belirlemede gerekli olan en az iki GNSS dosyasÕnÕn eúlenik epoklarÕ bitti÷i anda (son epokta), (6) ba÷ÕntÕsÕ ile elde edilen baz bileúenlerinin en son de÷erine ulaúÕlÕr.

YukarÕda kÕsaca bahsedilen yöntem ayrÕntÕlÕ olarak açÕklanmÕú ve önerilen yöntem gerçek GPS dosyalarÕ üzerinde çalÕúmanÕn uygulama bölümünde gösterilmiútir. Önerilen çözüm yönteminin en önemli avantajÕ, çözümün sinyal kesilmelerine neden olan etkilerden ba÷ÕmsÕz olmasÕdÕr. DezavantajÕ kullanÕlan BFB çözümü yönteminin anlÕk BFB de÷erlerini do÷ru kestirebilmesi yetene÷ine ba÷ÕmlÕ olmasÕdÕr. ÇalÕúmada çoklu frekanslÕ ba÷Õl konum belirlemede anlÕk BFB kestiriminde uydu sayÕsÕnÕn (>4 çalÕúmada bu de÷er alÕnmÕútÕr) yeterince oldu÷u epoklarda etkinli÷i kanÕtlanmÕú LAMBDA yöntemi kullanÕlmÕútÕr (Kurt, 2005b). Tek frekanslÕ alÕcÕlarda yöntemin baúarÕlÕ olabilmesi için daha fazla epo÷a ihtiyaç vardÕr.

ÇalÕúmada önerilen yöntem, tek frekanslÕ alÕcÕlarda uydu sayÕsÕnÕn de÷iúmedi÷i ve sinyal kesilmesi olmadÕ÷Õ epoklarda toplanan ölçülerin birlikte de÷erlendirilmesi ile do÷ru BFB kestirimi olasÕlÕ÷Õ artÕrÕlmÕú olur. LAMBDA yöntemi tek frekanslÕ alÕcÕlar ile anlÕk BFB kestiriminde di÷er yöntemler gibi baúarÕlÕ de÷ildir. Tek frekanslÕ alÕcÕlar için önerilen yöntemin matematik modeli, (4) ba÷ÕntÕlarÕnda her bir epo÷a göre yeniden tanÕmlanan BFB bilinmeyenlerinin, de÷iúmeyen BFB bilinmeyenlerine göre birden

fazla epo÷a göre oluúturulan matematik model úeklinde düúünülebilir. Yöntemin aúamalarÕ tek frekanslÕ ve çoklu frekanslÕ alÕcÕlar için benzerdir.

Önerilen yöntemin k. epo÷a kadar olan çözümü aúa÷Õdaki úekilde gerçekleútirilir. m; epok sayÕsÕ, uk; k.

epoktaki uydu sayÕsÕ, nDD=uk1; k. epoktaki DD-BFB bilinmeyenleri, f; alÕcÕnÕn alabildi÷i faz ölçü türü sayÕsÕ (çalÕúmada f=2, L1 ve L2 ), t; bir epoktaki ölç türü sayÕsÕ {çalÕúmada t=5; C/A (L1) ve P1(L1), P2 (L2) } olmak üzere, k. epokta ve k. epo÷a kadar olan büyüklüklerin hesaplanmasÕ aúa÷Õda verilen sÕrada yapÕlÕr.