IVS-Avrupa oturumlarÕndaki VLBI radyo teleskoplarÕ (antenleri)

4. Veri Analizi

1990-2010 yÕllarÕ arasÕndaki 95 Avrupa jeodezik VLBI oturumu VieVS (Viyana VLBI YazÕlÕmÕ) kullanÕlarak analiz edilmiútir (Böhm et vd., 2010). VieVS, IERS 2003 konvansiyonlarÕnÕ temel alan ve MATLAB dilinde yazÕlmÕú güncel bir VLBI jeodezik ve jeofizik parametre kestirim yazÕlÕmÕdÕr. YazÕlÕm, VLBI parametrelerini Gauss-Markof modeline uygun En Küçük Kareler (EKK) kestirim yöntemi ile elde etmektedir (Teke vd., 2009).

VieVS yazÕlÕmÕ, farklÕ parametre kestirimi seçeneklerini sunmaktadÕr. UygulayÕcÕ, analiz sonuçlarÕnÕ kullanÕm amacÕna göre, hangi parametrelerin kestirilece÷i, kestirim aralÕklarÕnÕ, parametreler için zorlamalÕ veya gevúek kÕsÕtlayÕcÕlÕ çözümlerini, farklÕ radyo teleskoplarÕ için, farklÕ atomik saatler için ve farklÕ kuazarlar (quasi-stellar radio source, quasar: galaksi dÕúÕndaki radyo kaynaklarÕ, örn. di÷er galaksiler) için NNT/NNR koúullarÕnÕ seçebilir. Parametre kestirimi öncesi farklÕ troposferik izdüúüm fonksiyonlarÕ (Vienna mapping function, VMF1 (Böhm vd., 2006a); Global mapping function, GMF (Böhm vd., 2006b); Niel mapping function, NMF (Niell, 1996)) farklÕ kesme açÕlarÕ için uygulanabilir.

FarklÕ CRF kataloglarÕ (örn. ICRF2) veya farklÕ TRF kataloglarÕ (örn. ITRF08, VTRF08) datum seçiminde öncül de÷erler olarak kullanabilinir. østasyon konumlarÕna uygulanan jeofizik modellerden katÕ Yer gel-gitleri (solid Earth tides, e.g. Matthews vd., 1997) etkisi, okyanus gel-git yüklemeleri (tidal ocean loading, FES2004, Lyard vd., 2006), atmosferik basÕnç yüklemeleri(atmosphere pressure loading, Petrov and Boy 2004) apriori modele dahil edilir veya çÕkarÕlÕr. Yer dönme parametreleri yüksek frekanslÕ gel-gitler ki bunlar: okyanus gel-gel-gitlerinin kutup gezinmelerine etkisi (Eanes modeli), Güneúve Ay bozucu gravite potansiyelindeki de÷iúimlerin (lunisolar gravitative attraction) kutup gezinmelerine etkisi, UT1 uzun periyotlu gel-git salÕnÕmlarÕ (UT1 long period tidal variations) (McCarthy ve Petit 2004) öncül (a priori) modele dahil edilebilir veya çÕkarabilir (Boehm vd., 2009; Schuh vd., 2009; TanÕr vd., 2009).

Bu çalÕúmada, toplam 95 Avrupa VLBI oturumu ayrÕ ayrÕ analiz edilmistir. VLBI a÷Õ datumunun belirlenmesinde, ‘No Net Translation (NNT)’ ve ‘No Net Rotation (NNR)’ koúul denklemleri normal denklemlerin katsayÕlarÕ matrisine eklenerek tüm iz minimum koúulunu sa÷layacak úekilde a priori TRF’e (VTRF 2008) Helmert dönüúümü gerçekleútirilmiútir. Di÷er bir ifade ile ‘NNT’ ve ‘NNR’ koúul denklemleri ile her bir oturum analizi sonucu kestirilen nokta koordinatlarÕnÕn belirledi÷i koordinat sistemi ile a priori TRF arasÕndaki eksen dönüklükleri ve orijin ötelemelerinin sÕfÕr olmasÕ koúulunu sa÷lanmaktadÕr. Avrupa a÷Õ tüm Yer’i tamamen kaplamadÕ÷Õ için (global polyhedron oluúmadÕ÷Õndan ve a÷ kuzey yarÕm kürenin yaklaúÕk beúte birini kaplamaktadÕr) Yer dönüklük parametreleri kestirilmemiú ve IERS C04 05 kombinasyon (Bizouard and Gambis 2009) serisine (öncül de÷erlerine) sabitlenmiútir.

5. Kabuk Hareketlerinin Belirlenmesi øçin YapÕlan Analizler

Her bir oturum için gerçekleútirilen EKK kestirimiyle, Avrupa VLBI oturumlarÕndaki toplam 6 VLBI istasyonunun ilgili epoklarÕ için dengelenmiú koordinatlarÕ elde edilmiú ve her bir istasyon için koordinat zaman serisi oluúturulmuútur. østasyon koordinatlarÕndan trendlerin (hÕz) belirlenmesi aúa÷Õda verilen úekilde birinci dereceden polinoma EKK uygulanarak gerçekleútirilmiútir.

t t

t X a a t t

X

dX  _{0 0} ₁(  ₀)H ⁽¹⁾

Burada, a₀ 2000.0 referans epo÷u için global kartezyen koordinat sisteminde hesaplanan yeni TRF koordinatlarÕ ile VTRF 2008 koordinatlarÕ arasÕndaki farkÕ ifade eden ofseti göstermektedir.a₁, ise global kartezyen koordinat sisteminde hÕzÕ ifade eden trendi gösterir. t₀ referens epo÷u (2000.0, mjd: 51544) ve t1 ise parametre kestirim epo÷udur. X_t, kestirilimi yapÕlan nokta TRF koordinatlarÕnÕ gösterirken, X_t0, t0 referens epo÷u VTRF 2008 nokta koordinatlarÕnÕ gösterir. H_t, ise EKK kestirimi sonundaki ölcü düzeltmelerini (post-fit observational residuals) göstermektedir. Tablo 1’de, (1) denklemine göre yeni oluúturulan TRF için elde edilen hÕz vektörlerini, ITRF 2005 ve VTRF 2008 katalog hÕzlarÕnÕ göstermektedir. Tablo 1’deki hÕz vektörleri karúÕlaútÕrÕldÕ÷Õnda sonuçlarÕn yaklaúÕk 0.1mm seviyesinde uyuúumlu oldu÷u görülmektedir.

Yatay ve düúey yöndeki lokal toposentrik istasyon hÕzlari, istasyon koordinatlarÕ zaman serilerinden hesaplanabilir. Bunun için, global kartezyen koordinat sistemindeki koordinatlar lokal toposentrik koordinat sistemine aúa÷Õdaki úekilde dönüútürür.

Tablo 1. IERS’in inter-teknik kombinasyonla elde edilmiú TRF çözümlerinden (ITRF 2005 ve VTRF 2008) ve IVS-Avrupa oturumlarÕnÕn VieVS çözümünden elde edilen hÕz vektörleri(tüm çözümler 2000.0

epokludur).

(3)

_ ( _Kuzey, _Dogu, _Radyal)

d lokal d d d , koordinat seti, lokal toposentrik koordinat sisteminde IVS-Avrupa analizinden oluúturulan TRF çözümü ve VTRF 2008 çözümü koordinat farklarÕnÕ; d (d_X, d_Y, d_Z) ise bu koordinat farklarÕnÕn global kartezyen koordinat sistemindeki karúÕlÕklarÕnÕ vermektedir. Burada M ve O, enlem ve boylamÕ göstermektedir. Lokal toposentrik koordinat sisteminde elde edilen istasyon koordinatlarÕndan trendlerin (hÕz) belirlenmesi için (1) denklemine benzer úekilde aúa÷Õdaki gibi birinci dereceden polinoma EKK uygulanarak gerçekleútirilmiútir:

(4) Burada, b₀, 2000.0 referans epo÷u için lokal toposentrik koordinat sistemine dönüútürülen kestirim koordinatlarÕ ile VTRF 2008 a priori koordinatlarÕ arasÕndaki farkÕ ifade eden ofseti göstermektedir.b₁, ise lokal toposentrik koordinat sistemindeki hÕzÕ ifade eden trendi gösterir. t₀ referens epo÷u (2000.0, mjd : 51544) ve t₁ ise parametre kestirim epo÷udur. H_t, EKK kestirimi sonunda kalan ölcü düzeltmelerini göstermektedir. Elipsoidal koordinatlarÕ kullanarak global kartezyen koordinatlardan, lokal toposentrik koordinatlara dönüúüm sonrasÕnda elde edilen zaman serilerinden Do÷u, Kuzey ve Radyal yönlerdeki hÕzlar elde edilmiútir. Tablo 2’de lokal toposentrik koordinat sisteminde elde edilmiú IVS-Avrupa, ITRF 2005 ve VTRF 2008 hÕzlarÕ gösterilmektedir (Boucher vd. 2004; Nothnagel 2005; URL 2 ; URL 3). Tablo 2’deki hÕz vektörleri karúÕlaútÕrÕldÕ÷Õnda yaklaúÕk 0.1mm seviyesinde sonuçlarÕn uyuúumlu oldu÷u görülmektedir.

Tablo 2. IVS-Avrupa OturumlarÕnÕn VieVS yazÕlÕmÕ ile analizinden elde edilen N, E ve U yönündeki hÕzlarÕ (Tanir vd. 2010).

østasyonlar IVS-Avrupa HÕzlarÕ (cm/yÕl)

ITRF 2005 HÕzlarÕ (cm/yÕl)

VTRF 2008 HÕzlarÕ (cm/yÕl) VK VD VR VK VD VR VK VD VR

MATERA 1.92 2.35 0.03 1.95 2.33 0.11 1.92 2.35 0.02

MEDICINA 1.77 2.20 -0.23 1.77 2.21 -0.23 1.77 2.20 -0.19 WETTZELL 1.54 2.00 0.03 1.55 1.99 0.04 1.55 2.01 0.03 ONSALA60 1.47 1.71 0.35 1.47 1.69 0.36 1.47 1.70 0.32

SVETLOE 1.31 2.07 0.04 1.08 2.08 0.40 1.26 1.97 0.24

NYALES20 1.40 1.00 0.81 1.42 0.99 0.76 1.42 1.01 0.82

ùekil 2. IVS-Avrupa oturumlarÕnÕn VieVS, TRF çözümleri, VLBI istasyonu: Onsala, referans epo÷u 2000.0, a priori TRF: VTRF 2008

ùekil 3. IVS-Avrupa oturumlarÕnÕn VieVS, TRF çözümleri, VLBI istasyonu: Medicina, referans epo÷u 2000.0, a priori TRF: VTRF 2008

YapÕlan analizler sonucunda aynÕ plaka üzerinde bulunan Onsala ve Ny-Alesund noktalarÕnda sÕrasÕyla yaklaúÕk 8 mm/yil ve 3 mm/yÕl büyüklüklerinde yükselme oldu÷u görülmüútür. Bu yükselmenin sebebi, IVS-Avrupa a÷ÕnÕn kuzey bölümündeki iki VLBI istasyonunun buzul sonrasÕ yükselme etkisi (post-glacial rebound) altÕnda olmasÕyla açÕklanabilir (Plag 2004). Italya, Medicina istasyonunda yaklaúÕk 2 mm/yÕl büyüklü÷ünde alçalma oldu÷u görülmüútür. Buna karúÕlÕk Matera radyal yönde hareketsizdir.

Almanya‘daki Wettzell istasyonunda da Matera istasyonuna benzer úekilde radyal yönde bir hareket tesbit edilmemiútir. (bknz. ùekil 2 ve ùekil 3).

IVS-Avrupa çözümü sonucunda elde edilmiú radyal hÕz kestirimleri ve GNSS, EUREF (Avrupa Referans ÇatÕsÕ) çözümü zaman serilerinden elde edilen radyal hÕz kestirimlerine bakÕldÕ÷Õnda (ùekil 4 ve ùekil 5), øskandinavya yarÕmadasÕ üzerindeki noktalardaki radyal hÕz bileúenlerinde ortalama 5 - 8 mm/yil büyüklü÷ünde bir yükselme oldu÷u sonucuna varÕlÕr. øskandinavya yarÕmadasÕndaki GNSS, EUREF noktalarÕ için elde edilen bu sonuçlarÕn IVS-Avrupa çözümünde aynÕ yarÕmada üzerinde bulunan Onsala ve Ny-Alesund istasyonlarÕndaki sonuçlarla uyuúumlu oldu÷u kolaylÕkla görülmektedir. Benzer úekilde IVS-Avrupa çözümünde øtalya’daki Medicina istasyonunda 2 mm/yÕl büyüklü÷ünde bir alçalma oldu÷u sonucu elde edilmiútir. ùekil 8’den de anlaúÕldÕ÷Õ üzere benzer sonuç GNSS, EUREF sonuçlarÕndan da elde edilmiútir.

ùekil 4. IVS Avrupa VLBI çözümleri zaman serilerinden elde edilen radyal hÕz kestirimleri