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Gaffurius (1512) em seu tratado Practica musicae explica que

Deductio est sex ipsarum syllabarum diatonica ac naturalis progressio: ut ascendendo: hoc ordine: ut re mi fa sol la, descendo vero: la sol fa mi re. (GAFFURIUS, 1512, liv. 1, cap. 4, f 7v).

Dedução é uma progressão natural e diatônica de seis sílabas em ordem ascendente: ut, ré, mi, fá, sol, lá ou descendente: lá, sol, fá, mi, ré, ut.

e que

Exachordum n. est compraehensio sex chordarum diatonica dimensione dispositarum quarum nomina sunt: ut re mi fa sol la. (GAFFURIUS, 1512, liv. 1, cap. II, f 5a).

de fato, um hexacorde é a compreensão de seis cordas [notas] dispostas na medida diatônica cujos nomes são: ut, ré, mi, fá, sol, lá.

Portanto, estas seis Vozes também eram conhecidas como hexacorde, que em grego significa “seis cordas”. Zarlino (1558) afirma:

Et perche ciascuno Essachordo si compone di Sei chorde, però è denominato da tal numero: che vuol dire Di sei chorde. E ben vero, che a ciascuno di essi, aggiunse per commodità de i cantante alcune di queste sei sillabe, cioè Vt, Re, Mi, Fa, Sol, La: cauate dall’Hinno di Santo Giouanni Battista, il quale incomincia in tal modo; Vt queant laxis Resonare fibrir Mira gestorum Famuli tuorum, Solue polliuti Labij reatum Sancte Iohannes; (ZARLINO, 1558, p. 103).

e porque cada Hexacorde consiste em seis cordas, no entanto, é denominado por tal número, o que significa ‘de seis cordas’. É verdade que a cada uma delas acrescentam-se, para a comodidade dos cantores, algumas destas seis sílabas, que são ut, ré,

mi, fá, sol, lá, retiradas do hino a São João Batista

que começa assim: Vt queant laxis Resonare fibris Mira gestorum Famuli tuorum, Solue polliuti Labij reatum Sancte Iohannes.

Dedução, então, nada mais é que a sequência das seis Vozes musicais (ut, ré, mi, fá,

sol, lá). Esta disposição resulta em um padrão intervalar fixo, a saber: Tom (T) – Tom –

Semitom (St) – Tom – Tom.

Como referido, são sete Signos que se repetem nas oitavas superiores totalizando, desta maneira, vinte Signos. Destes sete Signos, três deles são mais importantes (ut, C fá ut e F fá ut) porque é a partir deles que se inicia a Dedução das seis Vozes (Figura 21):

Figura 21. As sete Deduções

A Voz ut é o princípio da Dedução. Logo, existem sete Deduções, pois são sete os Signos que possuem ut em seu nome (ut, C fá ut, F fá ut, G sol ré ut, c sol fá ut, f fá ut, g sol

ré ut).

57 – Mes. [...] o que é feito em ut também pode ser feito em G sol ré ut, assim como em g sol ré ut Superagudo; e [o que é feito] em C fá ut, pode ser [feito] também em C sol fá ut e em C sol fá; e [o] que [é feito] em F fá ut Grave, pode também ser feito em f fá ut Superagudo. No entanto, estes são os três principais Signos que contêm as três características ou Propriedades do canto.

Neste trecho temos dois pontos importantes para serem discutidos: o primeiro refere- se às repetições das Deduções e o segundo está relacionado às três características ou Propriedades destas Deduções.

Na passagem acima, Morley explica que a Dedução feita no Signo ut é a mesma feita nos Signos G sol ré ut & g sol ré ut, ou seja, a sequência intervalar é a mesma, pois se trata da mesma nota só que em oitavas diferentes. Com isto, pode-se observar na Figura 21 que a quarta e sétima Deduções são repetições da primeira, a quinta Dedução é a repetição da segunda, enquanto a sexta é a repetição da terceira Dedução. Além disso, ele comenta que ut, C sol fá ut & F fá ut são importantes porque contêm as três Propriedades (proprietas) do canto que são b durum, naturalis e b molle respectivamente.

3.1.2.2. Propriedades

A Propriedade do canto está intimamente ligada à característica da nota Si. Havia duas formas da letra “b” para diferenciar as duas alturas disponíveis para o Si: o quadratum e o b

rotundum. Silva esclarece que:

A relação intervalar entre todas as letras é constante: todas as notas distam de um tom das suas vizinhas, com excepção da distância entre E e F, que é sempre meio tom, e da distância entre a nota B e as suas vizinhas que depende da sua “natureza”. B é a única nota do gammaut que aceita duas variantes, mollum [sic] ou durum. Quando B é “mole”, dista meio tom de A e um tom de C; quando B é “duro”, dista um tom de A e meio tom de C. Nota-se que a nota B é a única a assumir duas naturezas diversas; tal deve ser indicado no início do pentagrama, convencionando- se a colocação de um  na linha ou espaço relativo à nota B quando a melodia está em cantus mollum [sic] (a inexistência do sinal indica, obviamente, cantus durum). (SILVA, 2010, p. 136).

Como mencionado, a Dedução das seis Vozes produz uma sequência de intervalos: T- T-St-T-T. Neste fragmento, Silva afirma que o meio tom pode ser encontrado entre as notas Mi – Fá, Lá – Sit e entre Si – Dó. Portanto, quando o Si é grafado com o b rotundum, indica

cantus mollis e quando não apresenta sinal no início do pentagrama está em cantus durus.

Figura 22. Relação intervalar da Dedução das seis Vozes

Cada uma das sete Deduções se canta por uma das três Propriedades: b durum,

naturalis ou b molle.

A primeira Dedução se canta pela Propriedade de b durum porque tem sua origem no Signo ut. Mestre Gnorimus informa a seu aluno, no diálogo 61, que “[esta] é uma Propriedade do canto na qual a [Voz] mi é sempre cantada em t fá e mi e sempre ocorre

quando cantas ut em  ut”. Seu reconhecimento se dá pela ausência da Clave t no início do

Figura 23. Propriedade de b durum.

A segunda Dedução está em Propriedade naturalis e origina-se do Signo C fá ut. O Mestre explica a Philomathes, no diálogo 63, que “[esta] é uma Propriedade do canto na qual podes cantar tanto a [Voz] fá quanto mi em t fá e mi, conforme ela for marcada t ou e e é quando o ut está em C fá ut”.

Figura 24. Propriedade naturalis em cantus mollis.

Morley não dá exemplos da Propriedade naturalis em cantus durus, mas Playford (1655) a apresenta desta forma:

Figura 25. Propriedade naturalis em cantus durus (PLAYFORD, 1655, p.27).

Na Figura 24, a Voz fá está no Signo t fá e mi, enquanto na Figura 25, tem-se a Voz

A Propriedade de b molle, presente na terceira Dedução, é reconhecida pela Clave t indicada no início do pentagrama. Mestre Gnorimus diz ao aprendiz, no diálogo 67, que “[esta] é uma Propriedade do canto na qual a [Voz] fá deve ser sempre cantada em t fá e mi e é quando o ut está em F fá ut”.

Figura 26. Propriedade de b molle.

É possível localizar, deste modo, em todo Gammaut sete Deduções das quais três delas estão em b durum, duas em naturalis e duas em b molle:

ee lá dd lá sol cc sol fá tt fá e mi aa lá mi ré g sol ré ut f fá ut [7] e lá mi [6] [1] de - E = Propriedade de b durum

d lá sol ré [2] de C – a = Propriedade naturalis

c sol fá ut [3] de F – d = Propriedade de b molle

t fá _{e mi [5]} [4] de G – e = b durum a lá mi ré [5] de c – aa = naturalis G sol ré ut [6] de f – dd = b molle F fá ut [4] [7]de g – ee = b durum E lá mi [3] D sol ré C fá ut B mi [2] A ré  ut [1]

Figura 27. Deduções e Propriedades do canto.

Entretanto, Morley observa que a Propriedade naturalis ocorre somente no cantochão, pois no canto figurado apenas duas Propriedades são usadas de fato:

But though, as I said, these three properties be found in plainsong, yet in pricktsong they be but two: that is, either sharp or flat, for where nature is, there no b. is touched. (MORLEY, 1597, p. 203).

embora, como eu disse, estas três Propriedades sejam encontradas no cantochão, contudo no canto figurado são apenas duas, isto é, ou durum ou

molle, pois onde é naturalis nenhum b é alcançado.

A Propriedade naturalis é usada apenas no cantochão, já que a melodia geralmente não alcança a nota Si. Em resumo, as melodias estão em cantus durus ou mollis e transitam pela Propriedade naturalis.

Assim sendo, para saber se a melodia está cantus mollis basta observar a Clave t indicada no início do pentagrama. A ausência de tal sinal sugere que o cantus seja durus,

como pode ser confirmado por este excerto do tratado de Morley: “64 – Phi. E se não houver

nenhuma marca? 65 – Mes. Supõe-se que seja [b] durum ”, enquanto a presença da Clave t sugere cantus mollis.

3.1.3. Solmização e Mutação