TRİGONOMETRİ
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
YÖNLÜ AÇI
...
...
...
...
...
...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
O
A
B
B [OB ve [O ...
O ® ... m(A éOB) = ... = ... = à
B Saat yönünün ... ya ... y at
... ya ... y r.
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
O B
A
...
ke na r
...
y
...
kenar
...
...
...
O B
A
...
ke na r
...
y
kenar
...
...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
A
Derece:
çember ya ... rçay
yay par ren ...
... r. ... ter r.
O
A B
...
Derec 1
60 ... r.
Dak k 1
60 ... r.
Dak ka ... ye ... ter r.
1 = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-1
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-2
m( ëA) = 8 12’ 44’’
bulunuz.
o
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-3
ëA) = 62 38’ 35’’ ve m( ëB) = 30 24’ 42’’
a) m( ëA) + m(ë
b) m( ëA) - m(ë
c) 3.m( ëA) + 2.m(ë
d) m( ëA)
5 - m(ëB) 3
o o
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-4
ëA) = 42 33’ 20’’ ve m( ëB) = 61 24’ 35’’
m( ë
o o
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Radyan
... ...
... ...
... ...
... ’’
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-5
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-6
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-7
7 p
3
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-8
5 p
12
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-9
Derece 30 45 60 90 120 13 50 180
Radyan
Derece 210 22 40 270 300 31 30 360
Radyan
o o o o o 5 o 1 o o
o o
o o
o o
o
o 5 2 5 3
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-10
ëB) = 3 p
10 ve m( ëA) - m(ëC) = 7 p
göre, m( ë 18
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
... ve yarıçapı
‘‘ ... ’’ olan çembere ...
O K x
y
P(x, y)
(1, 0) (-1, 0)
(0, -1) (0, 1)
1
. 123 123
...
...
|OP|
2= ... + ...
... + ... = 1
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-11
` A (- 13 , - 2
3 ) ` B (- ñ2 2 , - ñ2 2 )
` C ( 2ñ2 3 , 1 3 ) ` D (- 1
ñ3 ,
ñ3 )
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-12
A (m , 1 2 )
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-13
B A
1 4
( , b) 1 8
a , )
0 x
y
(
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-14
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
NOT
y
P
60º x O
y
30º M
...
...
...
...
x
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-15
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Esas Ölçü
Ölçüsü 360 ...
noktaya götüren en küçük ... ...
Î Z ve à Î [0 , 360
... ... veya ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
O
à
P
O à
P
O à
P
...
...
...
veya veya
...
...
B ye bölümünden kalan
...
B p ye bölümünden kalan
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-16
a) 1403
b) 1987
c) -150
d) -1170
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-17
a) 5 p
b) 39 p 4
c) -8 p
d) - 27p
5
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
NOT
p
... ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-18
Simedy
an A
kademi
1.
Simedy
an A
kademi
ëA) = 58 42’ 35’’ ve m( ëB) = 27 53’ 40’’
olmak üzere a) m( ë
b) 2.m( ëA) - 3.m(ë
c) m( ëA)
5 + m( ëB) 2 2.
o o
Simedy
an A
kademi
3.
Simedy
an A
kademi
5 p 12
4.
Simedy
an A
kademi
5.
Simedy
an A
kademi P (- ñ2
2 , k )
6.
Simedy
an A
kademi
(b, ) B
A
0 x
y
ñ3 1
1
( , a) 3
7.
Simedy
an A
kademi
8.
Simedy
an A
kademi
a) 1907
b) - 2140
9.
Simedy
an A
kademi
a) 47 p 3
b) - 51p
4
10.
Simedy
an A
kademi
11.
Simedy
an A
kademi
- 73p 4
12.
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
E YONLAR
1) K v F y
O a M x
y
P(x, y)
1 -1
-1 1
....
... ...
r çember o y
m(M ëOP) = ... olsun.
` à = ...
... = ...
... = ...
...
y = ... olur.
` cos à = ...
... = ...
... = ...
...
x = ... olur.
à
... ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
NOT
-1 den ..., 1 den ... olamaz.
Buna göre
B à ... ...
f : ... ® ... , f( à) = ...
... £ cosà £ ...
B à ... ...
f : ... ® ...
, f( à) = ...
... £ à £ ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-19
A = 4cosx + 2
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-20
cos à = 2m + 1 3
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-21
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
2) Tanjant F yonu
O a x
x=1 y
T(1, b)
A 1 -1
-1 1
P
1444442444443
...
O, P ve T noktalar rusal olmak üzere r çember üzer (AëOP) = ... x = 1 do
T (1, b r.
tan à = ...
... = ...
... = b 1 b = ... olur.
...
B { p 2 + k. p , k Î Z}
her à ... ...
f : R - { p 2 + k. p , k Î Z} ® R, f(à) = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
cot à = ...
... = ...
... = a 1 a = ... olur.
...
B {kp ; k Î Z} à
... ...
f : R - { kp ; k Î Z} ® R, f( à) = ...
3) Kotanjant F yonu
O a x
y=1
y
1 M -1
-1 1
P
L(a, 1) 1444442444443
...
O, P ve L noktalar rusal olmak üzere r çember üzer éOM) = à
r.
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
4) Sekant ve Kosekant F y
O a x
y
P
E
1444442444443 F
1444442444443
.
...
...
B r çember üzer éOP) = à olmak üzere çember
k t à
... r.
f : R - { p 2 + k p , k Î Z } ® R - (-1, 1), f(à) = ... ter r.
B r çember üzer éOP) = à olmak üzere çember
k t r a à
... r.
f : R - { k p; k Î Z } ® R - (-1, 1), f(à) = ... ter r.
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-22
a D
A y
B
berde, m(D ëOB) = a ve [BD] ^ [OD]
a) a
b) a
c) a
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
A
c y
x a
b
B
C`
` cosx =
` tanx =
` cotx =
`
` cosy =
` tany =
` coty =
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
...
...
NOT
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-23
A
8 10
|AC| = 10 br
tan(B é é
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-24
0 < x < p
2 ve cotx = 5
12
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-25
x Î (0˚, 90˚) ve tanx = 2
ñ5
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-26
a a = 3
2 a - cos 2 a
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-27
0˚ < x < 90˚ ve cotx = 1
a
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-28
D
A E
B C
a tan à
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-29
D 7 C
15
|AD| = 15 br
|DC| = 7 br ëA) = 4
Alan(ABCD) kaç br 5
2Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-30
A
12
B C
|AC| = |BC| ve |AB| = 12 br ëA) = 4
5
Çevre(A ÿ
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-31
A
10 10
C a
|AB| = |AC| = 10 br
|BD| = 4 br
|DC| = 8 br
tan à
B 4 D 8
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-32
a
b Buna göre, tan à
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-33
D
A
B C
E a
ABCD kare cos à
A
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-34 D
A
E
B a C
b
tan à = 2 3 ve cot á = 2 Çevre(ABCD) = 36 br
Alan(B ÿAE) kaç br
2Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
T Öz kler
1) v f yonlar r k öz k r çember
üzer r yar r.
` Herhang à r çember üzer k
r ..., or a r ... k.
O
...
H xy
P(
...
,
...
)
1 -1
-1 1 1
1444442444443
1444442444443
...
....
` ek k
... + ...
... + ... = 1 öz r.
Buradan;
cos
2à = ... = ...
2
à = ... = ...
öz kler r.
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
2)
` ...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
O a H x
y
P T N
A
x=1
y=1 B K
1444442444443
1444442444443 1444442444443
1444442444443
...
...
...
...
` O ¿HP ~ O¿
...
... = ...
... olur. Buradan ...
... = ...
...
tan à = ...
... bulunur.
` O ¿NP ~ O¿
...
... = ...
... olur. Buradan
...
... = ...
...
cot à = ...
... bulunur.
` tan à . cotà = ...
... . ...
... = ... olur.
tan à . cotà tan à = ...
... ve cot à = ...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
b
a A
B a C
c
à = ...
... tan à = ...
...
cos à = ...
... cot à = ...
... olur.
tan à = c
a =
...
...
...
...
( )
tan à = ...
...
cot à = ...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
3) Sekant ve kosekant f yonlar r k k r çember
üzer k zer üçgenler yar r.
O123H
a x
y
M P
1
E F
.
123
123123
...
...
1 1 ... 3...33
` O ¿HP ~ O¿
...
... = ...
... olur. Buradan ...
... = ...
...
sec à = ...
... olur.
` O ¿MP ~ O¿
...
... = ...
... olur. Buradan ...
... = ...
...
cosec à = ...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
4) ˚
... ...
a = ...
tan a = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-35
1 + cosx
2 x : 1
1 - cosx
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-36
1 + cos 1 à + 1
1- cos à
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-37
2 x
1 - cosx
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-38
tanx + cosx
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-39
cosx +
cosx
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-40
ta
x . cosx - cosx
x
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-41
[ 2 - 2cosx ] . 1
cotx
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-42
tanx - cotx = 3
tan 2 x + cot
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-43
cosx
+
secx - cosx
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-44
cosec x . sec x
tan x - cot x
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-45
0 < x < p2 olmak üzere
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-46
0˚ < à < 90˚ olmak üzere
à - cosà
à + cosà = 1 2
à à
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-47
4 3
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-48
32 5
cosx -
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-49
1 4 x - cos
a - b = (a - b).(a + ab + b )
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-50
10 3
x + cosec
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-51
cos 1˚ + cos 3˚ + cos 5˚ + ... + cos 89˚
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-52
tan3˚ . tan6˚ . tan9˚ ... tan87˚
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-53
19x = ã 4
tan14x . cos16x
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-54
O a
E B D
A
C y
m(E éOD) = a ve [OC] ^ [BD]
Alan (B ÿOD)
Alan (A ÿBO)
a
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-55
y
D x
O A
B
C
a
ëOC) = a ve [OB] ^
Alan (O ÿDC)
Alan (O ÿAB)
a
Simedy
an A
kademi
1.
Simedy
an A
kademi
à + 2cosá - 1
2.
Simedy
an A
kademi
4a - 1 2
3.
Simedy
an A
kademi
4 A
3
|AC| = 4 br ve |AB| = 3 br
éAC) + cot(AéCB)
B C
4.
Simedy
an A
kademi
0 < x < p
2 ve tanx = 12
5 -
5.
Simedy
an A
kademi x Î (0˚, 90˚) ve cotx = 3
ñ7
26.
Simedy
an A
kademi
7.
Simedy
an A
kademi
cos x : 1
8.
Simedy
an A
kademi
1 + 1
9.
Simedy
an A
kademi
cos
10.
Simedy
an A
kademi
cotx - 1 - cosx
11.
Simedy
an A
kademi
[ + cosx ] : tanx
12.
Simedy
an A
kademi
cotx + tanx = 2
tan x + cot
13.
Simedy
an A
kademi
cosecx + -
- cosecx tanx 1
tanx 1
14.
Simedy
an A
kademi
0˚ < x < 90˚ olmak üzere
= 1
3
15.
Simedy
an A
kademi
5
4
16.
Simedy
an A
kademi
3
- 32
17.
Simedy
an A
kademi
3
x + cos 2
18.
Simedy
an A
kademi
3
x + cosec
19.
5
Simedy
an A
kademi
85˚
20.
Simedy
an A
kademi
( ã 12 - x ) (x + 5 ã 12) tan (3ã 20 + x ) . tan(7ã 20 - x )
21.
Simedy
an A
kademi
D
A
E
B C
a |EC| = 2.|EB|
3.|EC| = |DC|
tan à
22.
Simedy
an A
kademi
15 15
x
24
|AD| = |BC| = 15 br
|AB| = 24 br
ëB) = 4
5
A B
D C
23.
Simedy
an A
kademi A
C a
4.|DC| = 9.|BD|
tan à
B D
24.
Simedy
an A
kademi
A
B
x
H 2
2 ñ5
. C
.
[AH] ^ [BC]
[AB] ^ [AC]
|AC| = 2 ñ5 br
|HC| = 2 br
cotx
25.
Simedy
an A
kademi
a
a
26.
Simedy
an A
kademi
D E C
a
[AE] ^ [BE]
|DE| = 8 br ve |EC| = 2 br
cot à
A B
8 2
27.
Simedy
an A
kademi D
A
E F
4
2
B C
a
ABCD kare [DE] ^ [AE]
[FB] ^ [AF]
|DE| = 4 br ve |EF| = 2 br
tan
à
28.
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
`
0º
x cos
I. bölge
90
P( ,
....
)
... < x < ...
... 0 , ...
cosx ... 0 , ...
tanx ... 0 , ...
cotx ... 0 , ...
Y r r f yonlar ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
`
x -cos
II. bölge
90
180 P(
...
,
...
)
... < x < ...
.... 0, ....
cosx .... 0, ....
tanx .... 0, ....
cotx .... 0, ....
Y f yonu ... nt ve
kotanjant f yonlar ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
`
x -cos
III. bölge
180
270 P(
...
,
...
)
... < x < ...
... 0, ...
cosx ... 0 , ...
tanx ... 0, ...
cotx ... 0 , ...
Y nt ve kotanjant f yonlar ... ve
f yonlar ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
`
x
cos IV. bölge
360
270
P(
...
,
...
)
... < x < ...
... 0 , ...
cosx ... 0 , ...
tanx ... 0 , ...
cotx ... 0 , ...
Y V f yonu ... nt ve
kotanjant f yonlar ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-56
g) cos ( - 2140˚ )
h) cot ( - 1090˚ )
k) 4p 3
l) cos 11p 4
m) tan 41p 5
n) cot 32p 3
p) cot (- 17 p 4 )
r) cos (- 29 p 3 )
e) tan740˚
f)
c) tan218˚
d) cot400˚
a)
b) cos132˚
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
à 1)
2) ˚ ± a) veya (270˚ ± a
... ..., tanjant ..., kotanjant ...
˚ ± a) veya (360˚ ± a)
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
( p 2 - à) à) = ...
cos ( p 2 - à) = cos(90 - à) = ...
tan ( p 2 - à) = tan(90 - à) = ...
cot ( p 2 - à) = cot(90 - à) = ...
x 1
y
... ...
(
...
,
...
)
( cos a a
(
...
,
...
)
(
...
)
à à à
(
...
)
...
...
)
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
NOT
... ...
... ...
` ... = ...
` cos13˚ = ... = ...
` tan47˚ = ... = ...
` cot28˚ = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
NOT
B ( p 2 + à) à) = ...
B cos ( p 2 + à) = cos(90 + à) = ...
B tan ( p 2 + à) = tan(90 + à) = ...
B cot ( p 2 + à) = cot(90 + à) = ...
` ... = ...
` cos145˚ = ... = ...
` tan120˚ = ... = ...
` cot128˚ = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
P’ ( ... P’
.
, ...
.
’ a , -cosa) )
à à
à (
...
) (
...
...
)
...
.
...
B ( 3 p
2 - à) à) = ...
B cos ( 3 p
2 - à) = cos(270 - à) = ...
B tan ( 3 p
2 - à) = tan(270 - à) = ...
B cot ( 3 p
2 - à) = cot(270 - à) = ...
` ... = ...
` cos185˚ = ... = ...
` tan250˚ = ... = ...
` cot225˚ = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
B ( 3 p
2 + à) à) = ...
B cos ( 3 p
2 + à) = cos(270 + à) = ...
B tan ( 3 p
2 + à) = tan(270 + à) = ...
B cot ( 3 p
2 + à) = cot(270 + à) = ...
` ... = ...
` cos300˚ = ... = ...
` tan340˚ = ... = ...
` cot315˚ = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
p/2
3 p/2
p à à
à
...
...
P’’(-cos a a)
...
...
B p - à à) = ...
B cos( p - à) = cos(180 - à) = ...
B tan( p - à) = tan(180 - à) = ...
B cot( p - à) = cot(180 - à) = ...
` ... = ...
` cos150˚ = ... = ...
` tan135˚ = ... = ...
` cot140˚ = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
B p + à à) = ...
B cos( p + à) = cos(180 + à) = ...
B tan( p + à) = tan(180 + à) = ...
B cot( p + à) = cot(180 + à) = ...
` ... = ...
` cos210˚ = ... = ...
` tan240˚ = ... = ...
` cot200˚ = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
p/2
3 p/2
p à 2 p
à 2 p-a
...
...
...
B p - à) = ...
B cos(2 p - à) = ...
B tan(2 p - à) = ...
B cot(2 p - à) = ...
` ... = ...
` cos320˚ = ... = ...
` tan315˚ = ... = ...
` cot350˚ = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
B à) = ...
B cos( - a) = ...
B tan( - à) = ...
B cot( - à) = ...
` ...
` cos( - 50˚) = ...
` tan( - 70˚) = ...
` cot( - 30˚) = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-57
0°< x < 90° olmak üzere
p ( p 2 + x )
cotx kaçtır?
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-58
p 2 < x < p olmak üzere
. - |cos
2x| . |secx|
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-59
0°< x < 90° olmak üzere
p p + x)
cos( p - x) - cos(2 p + x)
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-60
0° < à < 90° olmak üzere
( p2 + à) + cos(2 p - à)
tan ( 3p 2 + à) p + à)
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-61
0°< a < 90° olmak üzere
à - 7p) + cos( 15p
2 - à) tan(9 p + à) - cot(à - 9p
2
)
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-62
tan(A + B) - tanC
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-63
(A + B
2 ) ( C 2 )
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-64
cos47° - 2tan40°
cot50°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-65
(cos70°- .
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-66
tan25° = a olmak üzere
cot115° + tan155°
tan295° - cot245°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-67
tan50° = m olmak üzere
tan40° - cot220°
tan45° - tan310°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-68
tan35° = k olmak üzere
1 + cos305°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
1) ... üçgende yazılıp
... kenar bulunur.
2) ... göre ...
3) ... göre ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-69
p < x < 3 p 2
4
5 olmak üzere tanx + cotx
cosx
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-70
p
2 < x < p ve cotx = - 4
3
toplamı kaçtır?
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-71
p 2 < x < 3 p
2 ve cotx = - 2 3
cos( + x ) ã 2
tan( 2 ã - x)
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-72
p
2 < x < p olmak üzere
1 - cotx
tanx - 1 = - 1
cosx kaçtır? 2
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-73
ã < x < 2ã ve tanx = - 14
ã) - cos(ã - x)
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-74
a + b = p
2 olmak üzere
cos(3a + 2b) = - 1
tanb kaçtır? 3
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-75
B C D
A E 3
6
ABCD kare, |AE| = 6 br
tan(D éEB) kaçtır?
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-76
B C
D
A
6
12
15
|AB| = 15 br, |AD| = 12 br éCD) kaçtır?
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-77
B C
D
A
2
7
ABCD yamuk
|AB| = 7 br, |BD| = 4 br
|AD| = 3 br, |DC| = 2 br
cos(A éDC) kaçtır?
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-78
D
A
3.|DC| = 7.|AD|
cot(A éDB) kaçtır?
B C
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
1)
60 °
30 °
...
...
...
` ... = ...
...
` ... = ...
...
` tan30° = ... = ...
...
` tan60° = ... = ...
...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
` ... = ... = ... ...
...
` cos210° = ... = ... = ...
...
` tan240° = ... = ... = ...
` cot300° = ... = ... = .... ...
...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
2) 45° - 45° - 90° öz
45 °
45 °
...
...
...
... ...
...
` ... = ...
...
` tan45° = ... = ...
` ... = ... = ...
...
` tan315° = ... = ... = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
3) r Çember Üzer k Açıların Tr r D rler
90 °
270 °
180 ° 0 °, 360°cos
(0, 1)
(0, -1)
(1, 0) (-1, 0)
... ......
...
r çember üzer k rı bulur ... ,
... r rak alırız.
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
...
p 2 = ...
cos0° = ...
cos90° = cos p
2 = ...
tan0° = ...
tan90° = tan p
2 = ...
cot0° = ...
cot90° = cot p
2 = ...
ã = ...
3 p
2 = ...
cos180° = cos ã = ...
cos270° = cos 3 p
2 = ...
tan180° = tan ã = ...
tan270° = tan 3 p
2 = ...
cot180° = cot ã = ...
cot270° = cot 3p
2 = ...
ã = ...
cos360° = cos2 ã = ...
tan360° = tan2 ã = ...
cot360° = cot2 ã = ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
fonk 0° 30 5° 60 0° 180° 270° 360°
cos tan cot
4
o9
o
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-79
ñ
cot45° + ñ2 . cos45°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-80
cos150° + cot300°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-81
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-82
2cot45° + tan135°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Sıralanması
... eksenler olan ... ve ... veya ... ve ...
cos z
a b c m
np y x
a, b ve c dar açılar ve a < b < c olmak üzere;
• ... < ... < ...
• ... < ... < ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
cos cot
tan f
a b c
u v t d e
a, b ve c dar açılar ve a < b < c olmak üzere;
• ... < ... < ...
• ... < ... < ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Sonuç:
B ...
..., ...
B ...
..., ...
B
...
B 1. bölgede 45°
tüm ... ve ... ...
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-83
b = cos40°
c = tan50°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-84
x = cos200°
z = tan240°
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-85
x Î ( p
6 , p
4 ) olmak üzere
b = cos2x
c = tan2x
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-86
ã
2 < a < b < ã olmak üzere
II. cosa > cosb III. tana > tanb
IV. cota < cotb
Simedy
an A
kademi
Konu Anlatımı
Örnek-87
b = cos350°
c = cot220°
d = tan200°
Simedy
an A
kademi 1.
0° < x < 90° olmak üzere
2cos ( 3 p
2 + x ) = cot( - x) p
cosx kaçtır?
2
Simedy
an A
kademi 2.
ã < x < 3 p
2 olmak üzere
1 - cosx . 1 + cosx 2 x| . |cosecx|
Simedy
an A
kademi 3.
0 < x < p
2 olmak üzere
( p 2 + x ) ( 3p 2 - x ) cos ( 3p 2 + x ) - cos( 3p 2 - x )
Simedy
an A
kademi 4.
0 < x < p
2 olmak üzere
cot ( + x) p ( -x )
2 p
2
cos (2 ã (3p 2 - x )
Simedy
an A
kademi 5.
0 < a < p
2 olmak üzere
tan(11 ã - à) - cot ( 11 p
2 - à) à + 10ã) + cos ( 17 p
2 - à)
Simedy
an A
kademi 6.
cot(A + B) - cotC
cos(A + B) - cosC
Simedy
an A
kademi 7.
cos ( A + C 2 ) + cos ( B 2 )
Simedy
an A
kademi 8.
4tan23° + 3cot67°
2tan23° -
2cos43°
Simedy
an A
kademi 9.
cot20° = x olmak üzere
(tan110° - cot200°) . (tan70° - cot160°)
Simedy
an A
kademi 10.
p 2 < x < ã 1
3 olmak üzere
tanx - cotx
cosx
Simedy
an A
kademi 11.
0 < à < p 2 ve cot ( p 2 + à) = - 1 2
sec ( 3 p
2 - à) ã - à)
Simedy
an A
kademi 12.
p 2 < x < ã
1 + secx
2 x = 3
4cosx
cosx kaçtır?
Simedy
an A
kademi 13.
a + b =
p
2 ve cot(3a + 4b) = - 1
2
Simedy
an A
kademi 14.
B C D
A
E 3 8
ABCD kare
|CE| = 8 br ve |EB| = 3 br
