Konu Anlatımı

(1)

1. DERECEDEN

BİR BİLİNMEYENLİ

DENKLEMLER

Konu Anlatımı

(2)

1. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

1. Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Simedyan Akademi

a ve b gerçel sayılar, b¹0,

ax+b=0 şeklindeki denklemlere ... ... denir.

ax+b=0 denklemini sağlayan x değerine ... denir.

NOT:

ax+b=0 denkleminde

1) a¹0 ise çözüm kümesi ... elemanlı, (Ç.K.={- b

a })

2) a=0 ve b=0 ise çözüm kümesi ... elemanlı (Ç.K.= R)

(3)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

5(x-3) - 2. (4-3x)= x+3 denkleminin çözüm kümesi nedir?

(4)

1. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2 x+3 2 - 2x+13 = x-112 denkleminin çözüm kümesi nedir?

(5)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

x+1 x-2 3+

5

(6)

Simedyan Akademi

Örnek 4 x+1 5 + 3x-m4 = 2

(7)

Simedyan Akademi

Örnek 5 2x+1 x-3 - 2x+3x+2 = x-1x+2 + 7x-3 denkleminin kökü kaçtır?

(8)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6

(3a-1)x+b-2=0

(9)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

(2a-3)x+b-1=5x-3

dekleminin çözüm kümesi boş kümesi olduğuna göre, a+b toplamı kaç olamaz?

(10)

Simedyan Akademi

Örnek 8 (1+ 1 x-1 ) . (1+ 1x ) . (1+ 1x+1 ) ... (1+ 1x+a ) = 197

(11)

Simedyan Akademi

Örnek 9 ax-b= 2a - bx 2 denkleminin çözüm kümesi nedir?

(12)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

a ve b gerçel sayılardır.

3x+6=a.(x+b) denkleminin çözüm kümesi I. a=3 olduğunda, sonsuz elemanlıdır.

II. a=3 ve b ¹ 2 olduğunda, boş kümedir. III. a ¹ 3 olduğunda, tek elemanlıdır.

(13)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

modellemelerine göre,

eşitliğini sağlayan x değeri kaçtır?

x =2-x x =3x-1

(14)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 10

Yukarıdaki dört torbanın her birinde belli sayıda top vardır. Bu tor-balardan

` Birinciye x tane, ` İkinciye 3x tane, ` Üçüncüye 6x tane, ` Dördüncüye 9x tane

top atıldığında tüm torbalarda eşit sayıda top olmaktadır.

İlk durumda dört torbada toplam 124 top olduğuna göre, başlangıçta ikinci torbadaki top sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 36 b) 42 c) 48 D) 52 E) 55

(15)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Üzerlerinde kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilmiştir.

Aşağıda verilen ağırlıklardan biri terazinin B kefesine eklenip; B kefesindeki ağırlıklardan biri A kefesine aktarıldığında terazi dengede kalmaktadır.

Buna göre, bu işlem sırasında B kefesine eklenen ağırlık kaç gramdır? 500 gr 400 gr 300 gr 100 gr 150 gr 350 gr 450 gr 600 gr A B

(16)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Esra öğretmen, öğrencisi Erkan'dan;

3x-1 4 -

2x+3 3 =1

denkleminin çözüm kümesini bulmasını isteyince, Erkan sorunun çözümü için aşağıdaki işlemleri sırasıyla yapmıştır.

1. Adım: 3x-1_{4 -} 2x+3_{3 =}1₁ 2.Adım: 9x-3_{12 -}8x+12_{12 =}12₁₂ 3.Adım: 9x-3-8x+12₁₂ = 12₁₂ 4.Adım: x+9_{12 =}12₁₂ 5.Adım: x+9=12 6.Adım: x=3

Yandaki çözüme göre, Erkan ilk defa hangi adımda hata yapmıştır?