Konu Anlatımı

(1)

Birinci Dereceden

İki Bilinmeyenli

Denklemler

Konu Anlatımı

(2)

BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler

Simedyan Akademi

a,b ve c gerçel sayılar

a¹ c ve b ¹ 0 olmak üzere

... = 0 biçimindeki denklemlere birinci dereceden ... bilinmeyenli denklem denir.

Çözüm kümesi ... sıralı ikilileridir. Bu ikililer, koordinat düzleminde bir ... belirtir.

(3)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

ax-4y+11=0

(4)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

3x-4y+12=0

(5)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

NOT:

ax+by+c=0 denklemi her ... ikilisi için sağlanıyorsa yani çözüm kümesi tüm ... sayılar ( ... elemanlı) olduğunda

(6)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

(m-2)x+(n+3)y+ m.n-p=0

denkleminin çözüm kümesi tüm reel sayılar olduğuna göre, m+n+p toplamı kaçtır?

(7)

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Sistemi

Simedyan Akademi

ax+by+c=0 dx+ey+f =0

denklemlerinin oluşturduğu sisteme birinci dereceden ... sistemi denir.

N Denklemi sisteminin çözüm kümesi, her iki denklemi de sağlayan ... ikililerden oluşur.

N Denklem sisteminin çözüm kümesi de üç farklı şekilde incelenir.

1) ax+by+c=0

dx+ey+f=0 denklem sisteminde

...¹... olduğunda denklemin çözüm kümesi ... elemanlıdır. Bu elemanı bulmak için yok etme metodu kullanılabilir.

(8)

Simedyan Akademi

Yok Etme Metodu:

Bilinmeyenlerden bir tanesi seçilerek bu bilinmeyenlerin ... aynı, ... farklı yapılarak taraf tarafa ... işlemi yapılır.

Bulunan değer istenilen denklemde ... yazılır diğer bilinmeyen bulunur.

(9)

BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4 x+y=11 x-y=3

(10)

Simedyan Akademi

Örnek 5 3x+2y=0 2x-y=4 olduğuna göre, y kaçtır?

(11)

Simedyan Akademi

2) ax+by+c=0 dx+ey+f=0 denklem sisteminde

(12)

Simedyan Akademi

Örnek 6 x+2y=7 -3x+(m-1)y=3

denklem sisteminin çözüm kümesi boş küme olduğuna göre, m değeri kaçtır?

(13)

Simedyan Akademi

3) ax+by+c=0 dx+ey+f=0 denklem sisteminde

...=...=... olduğunda denklemin çözüm kümesi ... elemanlı, yani tam ... sayılardır.

(14)

Simedyan Akademi

Örnek 7 (2+m)x+4y-6=0 4x+(n-3)y+10=0

denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlı olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır?

(15)

Simedyan Akademi

Örnek 8 a+b=12 b+c=17 a+c=11 olduğuna göre, a nın değeri kaçtır?

(16)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

a,b,c reel sayı

a+2b=11 b+2c=12 c+2a=13

(17)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 10

a,b,c pozitif reel sayı

a+b=2c a.c=12

b.c=9 olduğuna göre, c nin değeri kaçtır?

(18)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

Yukarıdaki tabloda, toplama işi tanımlanıyor. Yanında ise bir eşit kollu terazinin kollarına a,b ve c ağırlıkları şekildeki gibi konuluyor.

Bu terazinin dengeye gelmesi için sol kefeye aşağıdaki ağırlıklardan hangileri konulmalıdır? A) B) C) D) E) + a b c a 10 b 14 c 12 c c b b b b a a b b b b a b b a a a a a a