Konu Anlatımı

(1)

ARİTMETİK DİZİ

Konu Anlatımı

(2)

ARİTMETİK DİZİ Toplam Sembolü

Simedyan Akademi

f:Z+®R, f(k)= a k , r £ n ve r,n Î Z ¸n k=r ak= ... Bu ifadede k ya ... ya da ..., r ye ..., n ye ise ... denir.

(3)

ARİTMETİK DİZİ Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1 ¸6 k=1 ak= ¸7 k=1 k = ¸12 k=8 2k=

(4)

ARİTMETİK DİZİ

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

Aşağıda verilen ifadeleri ¸ sembolü ile yazınız. 2+4+6+...+26=

20+21+...+35= 5+7+9+...+19=

(5)

Aritmetik Diziler ve Özellikleri

Simedyan Akademi

Ardışık terimleri arasındaki farkın ... olduğu dizilere ... ... denir.

(a_n) dizisinde A n Î Z+ için

a₂-a₁=a₃-a₂=...= a_n+1-a_n=... ise, (a_n) bir ... d sayısına aritmetik dizinin ... denir.

(6)

Toplam Sembolü

Simedyan Akademi

NOT: İlk terimi a₁ ve ortak farkı d olan bir (a_n) aritmetik dizisinin genel terimi;

(7)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

İlk terimi a₁= 8 ve ortak farkı d=3 olan aritmetik dizinin genel terimini bulunuz.

(8)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

İlk terimi a₁=17 ve ortak farkı d=7 olan aritmetik dizinin 11. terimini bulunuz.

(9)

Toplam Sembolü

Simedyan Akademi

NOT: Bir aritmetik dizide p Î Z+ ve p<n olsun.

(10)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

(a_n) bir aritmetik dizi

(11)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

(a_n) bir aritmetik dizi a₈-a₃+a₁₁

(12)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

İlk terimi 8 ve ortak farkı 1

2 olan bir aritmetik dizinin kaçıncı terimi 23

(13)

Toplam Sembolü

Simedyan Akademi

NOT: Bir aritmetik dizinin k. terimi a_k, p. terimi a_p olmak üzere bu dizinin ortak farkı

(14)

Toplam Sembolü

Simedyan Akademi

NOT: Sonlu bir aritmetik dizide baştan ve sondan eşit uzaklıklarda bulunan terimlerin toplamı birbirine ...

(a_n)= ( a₁, a₂, a₃, ..., a_n-1, a_n) dizisinde a₁+ a₂=...=...=...

(15)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6

17 terimli bir aritmetik dizinin 4. terimi 7 ve 13. terimi 37'dir. Bu dizinin 8. ve 9. terimlerinin toplamını bulunuz.

(16)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

(17)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

Bir beşgende iç açılar bir aritmetik dizinin ardışık terimleridir. Bu beşgenin en küçük iç açısı 90º olduğuna göre, en büyük iç açısı kaç derecedir?

(18)

Toplam Sembolü

Simedyan Akademi

B Ortak farkı d olan bir aritmetik dizinin ilk n terimi toplamı S_n olsun.

S_n=... olur. ... 1

S_n=... olur. ... 2

(19)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

2. terimi 7 ve 11. terimi 43 olan bir aritmetik dizinin ilk 20 teriminin toplamı kaçtır?

(20)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

(a_n)= 4n-6

(21)

Simedyan Akademi

Örnek 10 İlk n terim toplamı Sn= n2+4n 3 olan dizinin ortak terimini bulunuz.

(22)

Simedyan Akademi

Örnek 11 İlk n terim toplamı Sn= n2-2n