Konu Anlatımı

(1)

BASİT EŞİTSİZLİKLER

Konu Anlatımı

(2)

BASİT EŞİTSİZLİKLER

Basit Eşitsizlikler

Simedyan Akademi

a,b Î R olmak üzere

a>b, a<b, a≥b ve a≤b şeklinde gösterilişine ... eşitsizlikler denir.

Reel Sayı Aralıkları

1) Açık Aralık

Uçlarda bulunan sayıların ... olmadığı aralığa ... aralık denir.

a b

... ´ xÎ ...

Örneğin;

(3)

Simedyan Akademi

2) Kapalı Aralık

Uçlarda bulunan sayıların ... olduğu aralığa ... aralık denir.

a b

... ´ xÎ ...

Örneğin;

(4)

Simedyan Akademi

3) Yarı Açık- Yarı Kapalı Aralık

Uçlarda bulunan sayılardan birinin ... diğerinin dahil ... aralığa denir. a b ... ´ xÎ ... veya a b ... ´ xÎ ... a _b x... ...x -¥ +¥

(5)

Simedyan Akademi

ÖZELLİKLER

1) Bir eşitsizliğin her iki tarafı aynı sayı ile ... veya ... eşitsizliğin yönü ...

a<b

a+c .... b+c a-c ...b-c

2) Bir eşitsizliğin her iki tarafını pozitif bir sayı ile ... veya ... eşitsizliğin yönü ...

a<b

a.c .... b.c a

(6)

Simedyan Akademi

3) Bir eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayı ile ... veya ... eşitsizliğin yönü ...

a<b

a.c .... b.c a

c ... bc

4) Aynı işaretli sayılarda çarpmaya göre tersleri alındığında eşitsizliğin yönü ...

0<a<b veya a<b<0 1

(7)

Simedyan Akademi

5) 0 ile 1 sayıları arasındaki sayıların kuvveti arttıkça değeri ... 0<x<1 ´ xm ... xn (m<n)

6) Eşitsizliklerde sadece taraf tarafa ... işlemi yapılır. a<b c<d + ... a≤b c<d + ... a≤b c≤d + ...

(8)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

2x+3<7 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

(9)

BASİT EŞİTSİZLİKLER Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2 x+3 -4 ≥2

(10)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

-3 < 2x+1 ≤9

(11)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

2x+1≤ x-2< 3x+10 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

(12)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

-1<x<3 ifadesi veriliyor.Buna göre, 2-3x ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

(13)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6

olduğuna göre, x in alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? 1

(14)

Simedyan Akademi

Örnek 7 2x-y=5 -3<x<2

(15)

Simedyan Akademi

Örnek 8 a,b,c ÎR a<3 b>-2 c<4

(16)

Simedyan Akademi

Örnek 9 x,y ÎR -3≤x<4 2≤y<5

(17)

Simedyan Akademi

Örnek 10 a,b ÎR -4<a≤2 -1≤b<4

(18)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 11

(2₃₎3x-10< (4₉₎x+1 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

(19)

Simedyan Akademi

Eşitsizliklerde Kuvvet Alma

1) 2<x<3 ´ ...<x2<...

2) -5≤x<2 ´ ... x2 ...

3) -4 <x≤1 ´ ... x2 ...

Bütün çift kuvvetlerde aynı mantıkla işlem yapılır.

4) -2<x<4 ´ ... x3... 1<x<5 ´ ... x3... -4<x<-2 ´ ... x3 ...

(20)

Simedyan Akademi

Örnek 12 x,y ÎR -2<x≤3 1<y<4

olmak üzere, x2-y3 ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?

(21)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Bir köyden, ilçeye toprak ve asfalt olmak üzere iki farklı yol bulunmak-tadır.

Toprak yol = 3a+10 km Asfalt yol = a+70 km

Asfalt yolun uzunluğu toprak yoldan büyük olduğuna göre, a nın en büyük tam sayı değeri kaçtır?