Konu Anlatımı

(1)

1. DERECEDEN

İKİ BİLİNMEYENLİ

DENKLEMLER

Konu Anlatımı

(2)

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

1. Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler

Simedyan Akademi

a¹0 ve b¹0,

ax+by+c=0 şeklindeki denklemlere ... ... denir.

R Bu denklemi sağlayan ... sayıda (x,y) sıralı ikilisi vardır ve bu ikililer koordinat düzleminde bir ... belirtir.

R ax+by+c=0 denklemi her (x,y) ikilisi için sağlanıyorsa yani çözüm kümesi ... elemanlıysa;

(3)

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

1. Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler

Simedyan Akademi

R a

d = be ¹ cf olduğunda doğrular paraleldir. Denklem sisteminin çözüm kümesi ... kümedir.

R a_d = b

e = cf olduğunda doğrular çakışıktır.(Aynı doğrudur.) Denklem sisteminin çözüm kümesi ... elemanlıdır.

R ax+by+c=0 dx+ey+f=0

denklem sisteminde a

d ¹ be ise doğrular bir noktada kesişir. Yani denklem sisteminin ... çözümü vardır.

(4)

1. DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1 2x-3y=7 x+y=1

(5)

Simedyan Akademi

Örnek 2

2x+y-5=0

(6)

Simedyan Akademi

Örnek 3 3 x + 1y = 5 6 x - 2y = -2

(7)

Simedyan Akademi

Örnek 4 2x-3y= 12 3x+y=7 x+a.y=11

(8)

Simedyan Akademi

Örnek 5 4a - 2 a = 4b - 2b

(9)

Simedyan Akademi

Örnek 6 6x+(2b-10)y-21=0 (3-a)x+4y-7=0

denklem sisteminin sonsuz farklı çözümü olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır?

(10)

Simedyan Akademi

Örnek 7 2x+z=1 2y+z=7

(11)

Simedyan Akademi

Örnek 8

a ve b birer tam sayıdır. 1

a+b+1 + 2a-b+61 = 1

(12)

Simedyan Akademi

SIRA SENDE x 2.3.7 + y32.7 - z22.7 = 563

eşitliğini sağlayan x,y ve z gerçel sayıları için, 6x+4y-9z

(13)

Simedyan Akademi

Örnek 9

a,b ve c pozitif gerçel sayılardır. a+b

c+3 = bc ve b = ac olduğuna göre, a kaçtır?

(14)

Simedyan Akademi

Örnek 10 x= 2a 4a+3b y= b 4a+3b (4a ¹ -3b) olduğuna göre, x in y türünden eşiti nedir?

(15)

Simedyan Akademi

Örnek 11

x ve y birer pozitif tam sayıdır.

(3x+2y+3) . (x-y-1)=19 olduğuna göre, x

(16)

Simedyan Akademi

ÖSYM

a,b ve c birbirinden farklı tam sayılardır. Yukarıda verilen toplama tablosuna göre, a+b-c ifadesinin sonucu kaçtır?

+ a b c a 6.c

b 11 c b.c

(17)

Simedyan Akademi

ÖSYM 9 k 6 x -8 y z 5 -3 4 2 5 3 4

Yukarıda, köşelerindeki küçük karelerde tam sayıların yazılı olduğu dört tane büyük kareden oluşan bir düzenek verilmiştir.

Bu düzenekteki her bir büyük karenin içinde yazılı olan sayının karesi, bu karenin köşelerinde bulunan küçük karelerde yazılı olan sayıların

toplamına eşittir. Buna göre, k kaçtır?