Konu Anlatımı

(1)

KÜME

PROBLEMLERİ

Konu Anlatımı

(2)

KÜME PROBLEMLERİ

Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

B Küme problemleri çözülürken soruda verilen gruplara göre, uygun venn şeması çizilerek çözüm yapılabilir.

ÖRNEK:

Bir sınıfta; (E)

Matematik dersinden başarılı olanların kümesi,

Fizik dersinden başarılı olanların kümesi olmak üzere,

a b c _d E

Sınıf mevcudu:

Matematikten başarılı olanlar:

Yalnız fizikten başarılı olanlar:

Fizikten başarısız olanlar:

Bu derslerin yalnız birinden başarılı olanlar:

Derslerin en çok birinden başarılı olanlar:

Bu iki dersten de başarısız olanlar:

(3)

Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

ÖRNEK:

Türkçe bilenlerden oluşan bir sınıfta İngilizce bilen herkes, Fransızca biliyorsa;

İngilizce bilenlerin kümesi:İ Fransızca bilenlerin kümesi:F

Türkçe bilenlerin kümesi:T olmak üzere, T İ F x y z Sınıf mevcudu: İngilizce bilenler: Fransızca bilenler:

İngilizce ve Fransızca dillerinden yalnız birini bilenler: İngilizce veya Fransızca dilini bilmeyenler:

(4)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

16 kişilik bir grupta, 12 kişi futbol, 10 kişi ise basketbol oynamaktadır. Her iki sporu yapmayan olmadığına göre bu grupta, her iki oyunu oynayan kaç kişi vardır?

(5)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

30 kişilik bir sınıfta; Türkçe dersinden geçenlerin sayısı, Matematik dersinden geçenlerin sayısının 2 katına eşittir. Her iki dersten geçen 6 kişi, her iki dersten kalan 3 kişi olduğuna göre, Türkçe dersinden geçip, Matematik dersinden kalan kaç kişi vardır?

(6)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

Bir grupta, telefon ve tabletten sadece birini kullanan 17 kişi, en az birini kullanan 20 kişi, en çok birini kullanan 23 kişi vardır. Buna göre, bu grupta toplam kaç kişi vardır?

(7)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

Futbol ya da basketbol oynayan ve hiçbirini oynamayanlardan oluşan 32 kişilik bir grupta, futbol ve basketbol oynayanların sayısı, ikisini de oyna-mayanların sayısına eşit, yalnız birini oynayanların ise yarısıdır.

(8)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

Bir grupta Almanca bilenlerin hepsi İngilizce, İngilizce bilenlerin hepsi Türkçe bilmektedir. Bu grupta sadece Türkçe bilenlerin sayısı, üç dili de bilenlerin sayısının 6 katı, iki dil bilenlerin sayısının 2 katıdır. Grupta to-plam 36 kişi olduğuna göre, Almanca bilen kaç kişi vardır?

(9)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

Herkesin futbol oynadığı bir grupta; basketbol ve voleybol oynayan 7 kişi, sadece futbol oynayan 14 kişi vardır.

(10)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Bir gruptaki kişilerin % 30'u müzik dinliyor, %20'si kitap okuyor, %10'u ise hem müzik dinleyip hem de kitap okumaktadır.

Grupta kitap okumayan ve müzik dinlemeyen 2 kişi olduğuna göre, bu gurpta kaç kişi vardır?

(11)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

Avukat ve hakimlerden oluşan 42 kişilik bir grupta 16 kadın bulunmak-tadır.Erkek avukat sayısı, kadın hakim sayısına eşit; kadın avukat sayısı, erkek hakim sayısının yarısıdır.

(12)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

26 kişilik bir sınıfta, Almanca konuşabilen herkes, Çince de konuşabilmek-tedir. İngilizce konuşabilen 10 kişi, Almanca konuşabilen 12 kişi, Çince ve İngilizce konuşabilen 7 kişi,üç dili de konuşabilen 4 kişi vardır.

Buna göre, İngilizce konuşamayan ve sadece İngilizce konuşabilen kaç kişi vardır?

(13)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

Bir pastaneye gelen 40 müşterinin her biri için poğaça, simit ve dilim

pastanın her birinden birer tane hazırlanmış ve müşterilere ikram edilm-iştir. İkram edilen bu yiyeceklerle ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir.

ç Tüm müşteriler en az bir çeşit ürün almıştır.

ç Aynı çeşit üründen birden fazla sipariş eden müşteri bulunmamaktadır.

ç Yalnızca iki çeşit ürün alan müşteri bulunmamaktadır.

ç İkram sonunda 8 tane poğaça, 9 tane simit, 7 dilim pastanın alınmadığı görülmüştür.

(14)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Yukarıdaki tabloda bir çiçekçiye gelen müşterilerden, gül ve orkide alan-ların sayısının cebirsel ifadesi verilmiştir. Bu çiçekçiden (x-7) tane hem gül hem de orkide alındığına göre, alınan toplam 85 tane çiçeğin kaç tanesi güldür?

Çiçek Çiçek sayısı Gül 4x-12