LİMİT
Konu Anlatımı
LİMİT Limitin Özellikleri
Simedyan Akademi
1) lim |f(x)|= ... x®a 2) lim [cf(x)]= ... x®a3) Tanımlı olduğu aralıkta
lim [logbf(x)]= ... x®a 4) lim sinx= ... x®a 5) lim cosx= ... x®a 6) lim tanx= ... x®a 7) lim cotx= ... x®a
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 1 f: R®R f(x)=x2-3x-8 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, lim |f(x)|LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 2 lim [log5(x3-2)] x®3LİMİT Sağdan Yaklaşma
Simedyan Akademi
Örnek 3 sinx.cosx sin2x-cos2x lim x® p12LİMİT
Parçalı Fonksiyonun Limiti
Simedyan Akademi
f(x)= h(x), x<ac, x=a g(x), x>a
{
biçiminde tanımlı fonksiyonlarda x=a noktasına ... nokta denir.
R Bu noktanın limiti araştırılırken ... ve ... limitler incelenir. R x=a dışındaki bir noktanın limiti araştırılırken o nokta fonksiyonun hangi ... dahil ise o parçada limit araştırılır.
LİMİT
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 4
biçiminde tanımlanan f(x) fonksiyonunun x=-3, x=2 ve x=4 noktalarında var olan limitlerini bulunuz.
f(x)= 4x-1, x³2 2x+1 , x<2
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 5 f(x)= x2-x, x<4 2, x=4 3x+1, x>4{
biçiminde tanımlı f(x) fonksiyonu için; a) lim f(x)
x®4- b) xlim f(x)®1- c) lim f(x)x®5+ d) xlim f(x)®0
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 6 f(x)= x 3-1, x<2 5, x=2 ax+1, x>2{
biçiminde tanımlı f(x)=y fonksiyonunun x=2 noktasında limiti olduğuna göre, x=4 noktasındaki limitini bulunuz.
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
EFSANE!!
f(x)= x2+x-2, x³3 x2+1, x<3{
g(x)= x+1, x³2 2x-1, x<2{
ve fonksiyonları veriliyor.Buna göre, lim (fog)(x)
LOGARİTMA
Mutlak Değer Fonksiyonunun Limiti
Simedyan Akademi
f: R®R g: R®R c Î R
f(x)= |x-c|, g(x)=|x+c| şeklindeki fonksiyonların limitini bulurken;
R Fonksiyon ... fonksiyon şeklinde yazılır ve istenen noktanın limiti bulunur.
R İstenen nokta ... nokta ise, ... ve ... limitlerine bakılır.
R Eğer istenen limit noktası kritik nokta değil ise, fonksiyonun o noktasındaki görüntüsü limitine eşittir.
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 7 f(x)=|x-3| fonksiyonu için; a) lim f(x) x®3 b) lim f(x)x®1 c) lim f(x)x®4 limitlerini hesaplayınız.LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
SIRA SENDE f(x+1)= ax-4, x³0 x+2a, x<0{
fonksiyonları veriliyor. Buna göre, lim f(x)LİMİT
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 8
f(x)= |x-4|x-4
LİMİT Alıştırmalar
