LİMİT
Konu Anlatımı
LİMİT
Belirsizlik Durumları
Simedyan Akademi
00 Belirsizliği
Çarpanlarına ayrılabilen gerçel sayılarda tanımlı f(x) ve g(x) fonksi-yonları için,
lim
x®a
f(x)
g(x) = ... olur.
Burada x=a için f(a)= ... ve g(a)=... olduğundan her iki fonksiyonundan (x-a) biçiminde ... vardır.
Belirsizliği gidermek için pay ve payda ... ayrılır. Pay ve
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 1 f: R - {2} ®R f(x)=x2-4 x-2 fonksiyonu veriliyor.Buna göre, lim f(x)
LİMİT
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 2
limitinin değerini bulunuz.
lim
x®y
[
x2-y2
LİMİT
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 3
limitinin değerini bulunuz.
lim
x®3
[
x3-27
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
!! DİKKAT lim x®2[
5x2-20 x2-ax-6]
=4LİMİT
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ÖSYM
eşitliğinde; b sıfırdan farklı bir reel sayı olduğuna göre, b kaçtır? lim
x®1
[
x6-1
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 4 limitini hesaplayınız. lim x®-1[
x4-x2+x+1 x+1]
LİMİT
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ZOR !!limitinin eşitini bulunuz.
lim
x®2
[
x2-2x
LİMİT
Alıştırmalar
Simedyan Akademi
FARKLI??
limitinin eşitini bulunuz.
lim
x®p4
[
cos4x-sin4x
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
ÖSYM ZOR y 6 x f(x)Yukarıdaki y=f(x) parabolünün grafiğine göre, lim
h®0
f(h+k)-f(k)
h =f(2) olduğuna göre, k kaçtır?
LİMİT Belirsizlik Durumları
Simedyan Akademi
¥ ¥ Belirsizliği x ® a için lim f(x)x®a = ± ¥ ve lim g(x)x®a = ± ¥ eşitlikleri olsun.
lim
x®¥
f(x)
g(x) = belirsizliği ortaya çıkar.
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
Örnek 5 limitini hesaplayınız. lim[
3x4+x-1 4x3-2x+2]
x ®¥LİMİT
Belirsizlik Durumları
Simedyan Akademi
BİL:m ve n birer doğal sayı olsun. lim
[
anxn+an-1xn-1 +...+ax+a0 bmxm+b m-1xm-1 +...+bx+b0]
x ®¥ ={
n=m ise, ... n>m ise, ... n<m ise, ... ¥¥ belirsizliğinden kurtulurken pay ve paydanın ... dereceli terimleri hariç diğer tüm terimleri görmezden gelebiliriz.
LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
6 Örnek[
(x(x32-1).(x-1). (x2 4 +x-2)+ 1)]
xlim ®¥LİMİT Alıştırmalar
Simedyan Akademi
7 Örnek[
242x+2x-2+3x +1x -1]
xlim ®¥LİMİT Alıştırmalar
