Konu Anlatımı

(1)

ORAN-ORANTI

Konu Anlatımı

(2)

ORAN-ORANTI

Oran-Orantı

Simedyan Akademi

B Aynı birimdeki iki çokluğun birbirine bölünmesine ... denir.

B İki veya daha fazla oranın birbirine eşitlenmesiyle elde edilen ifadeye ... denir. Bu orantının eşit olduğu sabit sayıya ... denir.

a

b = = =k, (k orantı sabiti)dc ef ... : ... : ... = ... : ... : ...

(3)

ORAN-ORANTI Oran-Orantı

Simedyan Akademi

B _ba = 2₃ _{olduğunda, a= ...} b= ... B ₂a = b₃ c 4 = olduğunda, a= ... b= ... c= ... B 3a=4b=6c olduğunda, a= ... b= ... c= ...

(4)

ORAN-ORANTI Oran-Orantı

Simedyan Akademi

B _ba = k olduğunda, an bn = ( a b) n =... B _ba = = =k, olduğunda;_dc e_f =k x.a+y.c+z.e ...

(5)

ORAN-ORANTI

Oran-Orantı

Simedyan Akademi

İki çokluktan biri artarken diğeri de artıyorsa; bu iki çokluk ... denir.

İki çokluktan biri artarken diğeri azalıyorsa; bu iki çokluk ... denir. a b d c x y a b = =kdc =k x y a d b c x y x.y=k a.b=c.d

(6)

ORAN-ORANTI

Oran-Orantı

Simedyan Akademi

Bir orantının içinde hem doğru orantı hem de ters orantı varsa, bu orantıya ... denir.

Bileşik orantı sorunlarında:

Birinci durumda yapılan iş

Birinci durumdaki diğer verilerin çarpımı

= ... ...

(7)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

x₁,x₂,...,x_n sayılarının aritmetik ortalaması:

x₁,x₂,...,x_n sayılarının geometrik ortalaması: ...

... dir.

Aritmetik ortalamasıyla geometrik ortalaması eşit olan iki sayı birbirine eşittir. x₁.x₂. ... .x_n

n

(8)

ORAN-ORANTI Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1 x y = 34 olduğuna göre, 3x+2y 5x-3y oranı kaçtır?

(9)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

Kız ve erkek öğrencilerden oluşan toplam 36 kişilik bir sınıfta kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 1

(10)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

Bir demir çubuk 6 parçaya 10 dakikada ayrıldığına göre, 12 parçaya kaç dakikada ayrılır?

(11)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

x ve 3 sayıları sırasıyla -5 ve y sayılarıyla orantılı olduğuna göre, (x- 5_y) sayısının (3x+ 5

(12)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 5

?

Yukarıdaki üç terazi de dengede olduğuna göre, 3. şekildeki terazi-nin sağ kefesine kaç tane elma konulmalır?

(13)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 6

x,yve z pozitif tam sayılardır.

3x=4y=5z 55<x+y-z<100

(14)

ORAN-ORANTI Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7 x 18 = =4y 8z ò8x +ò9y +ò2z=66 olduğuna göre, 2y-z farkı kaçtır?

(15)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

a.b=4a+30

(16)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

x sayısı (y-1) ile doğru, (z+2) ile ters orantılıdır.

x=4 iken y=3 ve z=1 olduğuna göre, x=6, z=2 iken y kaçtır?

(17)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 9

Bir çiftlikteki ineklerin sayısı koyunların sayısının 1_{3 'üdür. Bir koyun, bir} ineğin yediği otun 2

3 eksiğini yemektedir. Çiftlikteki hayvanlara 60 gün yetecek kadar ot vardır. 20 gün sonra koyunların 2

3'ü satılırsa, kalan otlar, kalan hayvanlara kaç gün yeter?

(18)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 10

15 tane sayının aritmetik ortalaması 25'tir. Bu sayılara, toplamı 400 olan 10 sayı daha ekleniyor.Buna göre, yeni ortalama kaçtır?

(19)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 11

a ve b sayılarının geometrik ortalaması òa.b dir.

x ve y gerçel sayılardır. x,x2 ve x3 sayıları sırasıyla 3,4 ve y sayıları ile

(20)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Bir ayakkabı fabrikasında üretilen her bir ayakkabının A ve B standart-larına göre belirlenen numara değerleri arasında doğrusal bir ilişki bu-lunmaktadır. Bu fabrikada üretilen en küçük ayakkabının numara değeri A standartında 32, B standardında ise 6; en büyük ayakkabının numara değeri ise A standardında 44, B standardında 10'dur. Buna göre, A stan-dardında numara değeri 38 olan bir ayakkabının, B stanstan-dardındaki

(21)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Bir yardım kampanyasına katılan üç kişi sırasıyla 3 ve 4 ile doğru, 2 ile ters orantılı olacak şekilde yardımda bulunmuşlardır. Bu üç kişinin yapmış

oldukları toplam yardım 30 bin TL olduğuna göre, en çok yardım yapan kişi ne kadar yardımda bulunmuştur?

(22)

ORAN-ORANTI

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

Bir yarışmada 1440 TL'lik para ödülü ilk üç dereceyi alan yarışmacılar

arasında 3,2,1 arasında paylaştırılacaktır. Para ödüllerini almaya giden bu yarışmacılardan her biri ödüllerin 100TL'lik banknotlar halinde

ödene-bilen kısmını alabilmiştir.