AYT |Parabol
Simedyan
Simedy
an A
kademi
KONU ANLATIMI
Parabol
a, b, c birer reel sayı ve a ≠ 0 olmak üzere
f(x)=... şeklinde yazılan fonksiyona ... fonksiyon denir.
II. dereceden fonksiyonun analitik düzlemdeki ... parabol denir.
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
f(x) = (m+2)x3+ x2k-4 +x+3fonksiyonunun grafiği parabol belirttiğine göre, m+k kaçtır?
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek-2 f(x)= x2+(b+2)x-4Simedy
an A
kademi
KONU ANLATIMI
Parabol
PARABOLÜN TEPE NOKTASI
T(r,k) Tepe noktasının ... Tepe noktasının ... k= ... veya k= ... ile bulunur. Parabolü ...
eksenidir. Parabole göre alınabilecek ... veya ... değeridir
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek-3 f(x)= x2-(k+1)x+2k-4parabolünün simetri ekseni x=2 olduğuna göre, parabol y eksenini hangi noktada keser?
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
NOT f(x)= ax2+bx+c dex=0 için parabolün ... eksenini kestiği
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek-4 y= -x2+6x-8Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek-5 f(x)= 3x2+18x+9-mSimedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek-6 f(x)=x2-10x+18Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek-7 f(x)=-2x2+mx+n-4Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 8 f: [-6,2] ® R f(x)=x2+8x+12Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 9a,b Î R olmak üzere
A= a2+6a+3
B= -b2-6b-11
Simedy
an A
kademi
KONU ANLATIMI
Parabol
GRAFİK ÇİZİLİRKEN İZLENECEK YOLLAR 1) Eksenleri kestiği ... bulunur. x=0 için y=? ve y=0 için x=?
2) Tepe noktası bulunur.
3) Kolları ... bulunur.
a>0 ise a<0 ise
kollar ... kollar ...
B Parabol çizilirken x eksenini kesip kesmediği ... yoluyla bulabiliriz.
1) ä>0 ise parabol x eksenini ... iki noktada ...
2) ä =0 ise parabol x eksenine ...
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 10 f(x)= x2-4x+6 grafiğini çiziniz.Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 11 f(x)= -x2+6x-9Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 12 f(x) = x2+2x+5 fonksiyonunun grafiğini bulunuz.Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
T(r,k) ... ve ... olmalıdır. ... olur. T(r,k)B Parabolün tepe noktası 0x
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 13 y= mx2-(4-2m)x+2Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 14 f(x)= x2-(3-k)x+5Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 15k parametre olmak üzere
f(x)= x2+2kx+k-3
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 16 f(x)= x2+4x+k-2parabolü 0x eksenini farklı iki noktada kestiğine göre, k'nın en geniş aralığı nedir?
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 17 f(x)= -x2+8x-k+1parabolü 0x eksenini kesmediğine göre, k'nın en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
x1 x2 C ...GRAFİĞİ VERİLEN PARABOLÜN DENKLEMİNİ YAZMA 1) y=f(x) r C ... 2) y=f(x) x y x y
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
r k C ... 3) y=f(x) x y 4) f(x)= ... f(x)= ... x ySimedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 18 -3 6 x -18Yanda verilen parabolün denklemini yazınız.
y=f(x) y
Örnek- 18
-3 6 x
-18
Yanda verilen parabolün denklemini yazınız.
y=f(x) y
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 19 2 8 y=f(x) xy f(x) parabol grafiği veriliyor.
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 20 A B x y=f(x)= x2-4x+2m-1parabol grafiği veriliyor. |AB|= 2 br olduğuna göre, m kaçtır?
y=f(x) y
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 21 K O L x y=f(x)= -x2+5x-3m-1olan fonksiyon grafiği veriliyor.
|OL|= 4.|OK| olduğuna göre, m kaçtır?
y=f(x) y
Simedy
an A
kademi
KONU ANLATIMI
Parabol
Bir Parabol ile Doğrunun ve İki Parabolün Birbirlerine Göre Durumları
f(x)= ax2+bx+c
g(x)= dx2+ex+f
parabolleri ve
y=mx+n
doğrusunun birbirlerine göre durumları incelenirken; verilenler önce ... çözüme alınır.
Bütün ifadeler ... tarafa alınır.
... incelemesi yapılır. Buna göre;
1) ä>0 olduğunda parabol ile doğru (parabol-parabol) ... iki noktada ... 2) ä =0 olduğunda parabol ile doğru (parabol-parabol) birbirlerine ...
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 22 f(x)= x2-x-5 parabolü ile g(x)= x+3Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 22 y= 2x+4 doğrusu ile y= x2+6x+m+2Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 23 y= x2-8x+10 ve y= -x2+2x+2Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 24 y= -x2-7x y= x2+x+8 y A O Kşekildeki paraboller K noktasında teğettir. Buna göre, A(A¿KO) kaçtır?
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 24 A O 2 C B x y=f(x) 8y=f(x) parabolü x=2 noktasında 0x eksenine teğettir. OABC kare olduğuna göre,
A(OABC) kaç br2 dir?
Simedy
an A
kademi
KONU ANLATIMI
Parabol
Parabollerde Eşitsizlik Bölgeleri
x y x y x y x y ... ... ... ...
Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 25 y< x2-4x-12Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 26 y+4x2+4x≤ 0 -x+2y+2> 0 eşitsizliğinin sisteminin bölgesini bulunuz.Simedy an A kademi KONU ANLATIMI
Parabol
Örnek- 27 6 0 3 -1 x d y=f(x) 9y Boyalı bölgenin gösterdiği eşitsizlik