• Sonuç bulunamadı

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocm.mit.edu

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocm.mit.edu"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 2 sayfa )

Tam metin

(1)

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocm.mit.edu

Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Ko¸sulları hakkında bilgi al- mak i¸cin http://ocm.mit.edu/terms veya http://tuba.a¸cık ders.org.tr adresini ziyaret ediniz.

18.102

Introduction to Functional Analysis Bahar 2009

Prof.Dr.Richard Melrose

1

(2)

18.102 Fonksiyonel Analize Giris Bahar D¨ onemi 2009 ILK TEST ICIN KONULAR

1. SORU 1

Sadece tanım kullanılarak integrallenebilir fonksiyonların temel ¨ ozelliklerinin kanı ¨ uzerine. f integrallenebilir fonksiton olsun. |f |, Ref , Imf , (Ref )

+

(poz- itif kısım) ya da iki integrallenebilir fonksiyon f ve g i¸cin f + g, max(f, g) fonksiyonlarının integrallenebilir oldu˘ gunu g¨ osteriniz.

2. SORU 2

Basamak fonksiyonların monotonlu˘ gu. Basamak fonksiyonlar i¸cin monotonluk i¸cin iki temek sonucun kanıtlanmasını soraca˘ gız. ¨ Orne˘ gin f

n

artan ve noktasal limiti negatif de˘ gil ise lim R f

n

≥ 0 dır ya da bu sonuca ba˘ glı sorular.

3. SORU 3

l

1

anlamında s¨ ureklili˘ gin kanıtlanması sorulabilir. Bu her f ∈ L

1

i¸cin lim

t→0

Z

|f

t

− f | = 0 oldu˘ gunun kanıtlanmasıdır.

4. SORU 4

4. soru olmayabilir, olursa da, sıfır fonksiyonlar hakkında olabilir.

2

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 2 sayfa - 30.94 KB )

Benzer Belgeler

18.102

Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Ko¸sulları hakkında bilgi al- mak i¸cin http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.acikders.org.tr adresini ziyaret

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

bir izomorfizma olamıyaca˘ gını g¨ osteriniz.Bunu yaparken ya e 1 vekt¨ or¨ un¨ un iz uzayında olmadı˘ gını veya ¸cekirdek uzayında sıfırdan farklı bir vekt¨ or oldu˘

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Genel olarak sınırlı ¨ oze¸slenik d¨ on¨ u¸s¨ umlerin oldukca yerle¸smi¸s spektral kuramı olmasına kar¸ın burada yer verilmeyecektir.. Ayrıca ¨ oze¸slenik olmayan

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

¨ Ustelik maksimum yada minumumu sıfır de˘ gil ise, bu, A’nın bir ¨ ozvekt¨ or¨ unde alınan, ¨ ozde˘

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Ko¸sulları hakkında bilgi al- mak i¸cin http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.acikders.org.tr adresini ziyaret

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Integral d¨ on¨ u¸s¨ umleri diliyle elde edilen A w ’nin a¸cık yazılımından a¸sa˘

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Bu sorunun yanıtı Hilbert uzaylarında hatta ¨ on Hilbert uzayları i¸cin Riesz Temsil Teoreminden elde edilir, ¸c¨ unk¨ u bu uzaylarda uzayın duali ile kendisi aynydır..

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocm.mit.edu

Bu tanımlanan dizilerin bir vekt¨ or uzayı olduklarını ve tanımlanan normun norm olmak i¸cin sa˘ glaması gereken ¨ u¸c ko¸sulu sa˘ gladı˘ gının g¨ osterilmesi