• Sonuç bulunamadı

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

N/A
N/A
Info
İndir
Protected

Academic year: 2021

Share "MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Şimdi indir ( 2 sayfa )

Tam metin

(1)

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Ko¸sulları hakkında bilgi al- mak i¸cin http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.acikders.org.tr adresini ziyaret ediniz.

18.102

Introduction to Functional Analysis Bahar 2009

Prof.Dr.Richard Melrose

9

(2)

18.102 Fonksiyonel Analize Giri¸s Bahar D¨ onemi 2009

DERS 2. NORMLU UZAYLAR ARASINDAK˙I D ¨ ON ¨ US ¸ ¨ UMLER Plan:- ˙Iki normlu uzay arasındaki do˘ grusal d¨ on¨ u¸s¨ umlerin s¨ ureklilikleri i¸cin yeter ve gerek ko¸sul sınırlılıktır. En iyi sınır norm verir. E˘ ger iz uzayı bir Banach uzayı ise do˘ grusal d¨ on¨ u¸s¨ umlerin uzayı da bir Banach uzayıdır. Sonu¸c - bir normlu uzayın duali Banach uzayıdır. ¨ Ornekler: C

0

[0, 1] uzayı ¨ uzerindeki integral d¨ on¨ u¸s¨ umleri sup normu veya L

1

normunda. C

1

[0, 1] uzayından C

0

[0, 1]

uzayına t¨ urev d¨ on¨ u¸s¨ um¨ u .

Pratikte:- t¨ urev d¨ on¨ u¸s¨ um¨ un¨ u i¸sleyemedim.

Okuma:

(1) Wilde : - B¨ ol¨ um 2’de 2.7 kadar.

(2) Chen:- B¨ ol¨ um 6’nın ilk kısmı ve B¨ ol¨ um 7.

(3) Ward : - B¨ ol¨ um 3, ilk 2 kısım.

Bu konu hakkında geni¸s bilgi http://ocw.mit.edu/terms adresinde bulun- abilir.

10

Referanslar

Şimdi indir ( PDF - 2 sayfa - 55.54 KB )

Benzer Belgeler

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

bir izomorfizma olamıyaca˘ gını g¨ osteriniz.Bunu yaparken ya e 1 vekt¨ or¨ un¨ un iz uzayında olmadı˘ gını veya ¸cekirdek uzayında sıfırdan farklı bir vekt¨ or oldu˘

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Genel olarak sınırlı ¨ oze¸slenik d¨ on¨ u¸s¨ umlerin oldukca yerle¸smi¸s spektral kuramı olmasına kar¸ın burada yer verilmeyecektir.. Ayrıca ¨ oze¸slenik olmayan

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

¨ Ustelik maksimum yada minumumu sıfır de˘ gil ise, bu, A’nın bir ¨ ozvekt¨ or¨ unde alınan, ¨ ozde˘

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Ko¸sulları hakkında bilgi al- mak i¸cin http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.acikders.org.tr adresini ziyaret

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Integral d¨ on¨ u¸s¨ umleri diliyle elde edilen A w ’nin a¸cık yazılımından a¸sa˘

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu

Bu sorunun yanıtı Hilbert uzaylarında hatta ¨ on Hilbert uzayları i¸cin Riesz Temsil Teoreminden elde edilir, ¸c¨ unk¨ u bu uzaylarda uzayın duali ile kendisi aynydır..

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocm.mit.edu

Bu tanımlanan dizilerin bir vekt¨ or uzayı olduklarını ve tanımlanan normun norm olmak i¸cin sa˘ glaması gereken ¨ u¸c ko¸sulu sa˘ gladı˘ gının g¨ osterilmesi

MIT A¸cık Ders Malzemeleri http://ocm.mit.edu

C ¸ ¨ oz¨ um: Herhangi bir k¨ umeden de˘ gerlerini bir vekt¨ or uzayında alan fonksiy- onların vekt¨ or uzayı oldu˘ gunu biliyoruz- buradaki toplama i¸slemi de˘ gerlerin