Konu Anlatımı

(1)

KÜMELERDE

İŞLEMLER

Konu Anlatımı

(2)

KÜMELERDE İŞLEMLER

Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

B İki ya da daha fazla kümenin sadece ... elemanlarını

bu-lunduran kümeye ... kümesi denir.

B Kesişim kümesi " ... " ile gösterilir.

Örneğin; " A kesişim B" ... şeklinde gösterilir.

2. BİRLEŞİM KÜMESİ

B İki ya da daha fazla kümenin ... elemanlarını

bulundu-ran kümeye ... kümesi denir.

B Birleşim kümesi " ... " sembolü ile gösterilir.

Örneğin; " A birleşim B" ... şeklinde gösterilir.

(3)

KÜMELERDE İŞLEMLER Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

... A B A B ... BÌA olduğunda AÇB=... AÈB=... olur.

(4)

Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

3. FARK KÜMESİ

B Bir kümede bulunup diğer kümede ... elemanların

oluşturduğu kümeye ... kümesi denir.

B Fark kümesi "... veya ..." işaretleriyle gösterilir.

Örneğin; "A kümesinde bulunup, B kümesinde bulunmayan ele-manların kümesi" "..." veya "..." ile gösterilebilir.

A B

(5)

Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

4. TÜMLEYEN KÜMESİ

B Bir kümenin dışında kalan elemanlarını bulunduran kümeye

... kümesi denir.

Örneği; "A kümesinin tümleyeni" "..." "..." ile gösterilebilir.

A

(6)

Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

5. AYRIK KÜMESİ

B ... elemanı ... kümelere ... kümeler denir.

B Ayrık kümelerin kesişimi ... kümedir.

A _B

(7)

KÜMELERDE İŞLEMLER Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1 A={x| -4<x<5, x Î Z} B={x| x2≤36, x Î N}

kümeleri veriliyor.Buna göre, kümeleri Venn şemasında gösterip;

(8)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2

Yandaki şemada taralı kümeyi ifade eden gösterimi yazınız.

A _B

(9)

Simedyan Akademi

ÖZELLİKLER B AÈA= ... B AÇA= ... B AÈE= ... B AÇA= ... B AÈÆ= ... B AÇÆ= ... De Morgan Kuralları B (AÈB)ı= ... B (AÇB)ı= ... B AÈAı= ... B AÇAı= ... B Eı= ... B Æı= ...

(10)

Simedyan Akademi

B AÇ(BÇC)= ... B AÈ(BÈC)= ... B AÇ(BÈC)= ... B AÈ(BÇC)= ... B AÈB= ... B AÇB= ... B A-B= ... B s(AÈB)= ... B s(AÈB)= ... B s(A)+s(Aı)= ... Birleşme özelliği Dağılma özelliği Değişme özelliği 123 123 123

(11)

Simedyan Akademi

Örnek 3 A ve B iki küme s(A)=9, s(B)= 10 ve s(AÇB)=5

(12)

Simedyan Akademi

Örnek 4 2.s(A-B)=3.s(AÇB)=s(B-A) ve s(AÈB)=55

(13)

Simedyan Akademi

Örnek 5 A ve B evrensel küme s(A)=9, s(AıÇBı)=5 ve s(E)=20 olduğuna göre, s(B-A) kaçtır?

(14)

Simedyan Akademi

Örnek 6 s(AıÇBı)=7 s(A-Bı)=5 s(Bı)=12 3.s(A)=2.s(B) olduğuna göre, s(B-A) kaçtır?

(15)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 7

A ve B evrensel kümenin iki alt kümesidir.

s(A)+s(Bı)=13

s(Aı)+s(B)=17

(16)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 8

s(A)=12, s(B)=5 olmak üzere

a) s(AÈB) en çok kaçtır?

b) s(AÈB) en az kaçtır?

(17)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

SIRA SENDE

A-B,B-A ve AÇB kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 4,8 ve 32

(18)

Simedyan Akademi

Örnek 9 A={x| x<90, x=2k x Î Z+} B={x| x≤120,x=3k x Î Z+}

(19)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

ÖSYM

kümeleri veriliyor.Buna göre, (AÇZ)È (BÇN) kümesi kaç elemanlıdır?

(Z= Tam sayı, N= Doğal sayı)

-ò24 17 3 , ] [ A= ò75 13 4 - , ] [ B=