Valiler

Nesse cap´ıtulo foram apresentados alguns conceitos sobre os sistemas dinˆamicos e t´opicos da teoria de sincroniza¸c˜ao de sistemas dinˆamicos, os quais ser˜ao utilizados no restante do trabalho. ´E necess´ario relembrar que o objetivo da sincroniza¸c˜ao ´e estabelecer

2.12 Conclus˜ao 43 o estado s´ıncrono de alguma propriedade do sistema. ´E de interesse para este trabalho o caso de sincronismo idˆentico entre as vari´aveis de estados dos sistemas.

Existem duas vertentes de abordagem para o problema do sincronismo entre dois ou mais sistemas. A primeira consiste em trat´a-lo como um problema de estabilidade assin- t´otica do erro de sincroniza¸c˜ao. Na segunda vertente, aborda-se como um problema de controle. Nesta ´ultima pode-se utilizar t´ecnicas desenvolvidas para o projeto de observa- dores, uma vez que o intuito ´e fazer com que o observador reproduza a mesma evolu¸c˜ao temporal das vari´aveis de estado do sistema observado. Entretanto, deve-se ressaltar que a sincroniza¸c˜ao n˜ao tem por objetivo reconstruir vari´aveis de estado e sim, investigar sob quais condi¸c˜oes os sistemas estabelecem uma estado de evolu¸c˜ao coerente no tempo.

A an´alise local para o caso unidirecional se diferencia para o caso bidirecional, uma vez que nesse ´ultimo a equa¸c˜ao variacional ´e dependente da solu¸c˜ao s´ıncrona. O caso bidirecional ´e o mais comum em se tratando de m´ultiplos osciladores acoplados, bem como para sistemas acoplados que n˜ao possuem uma referˆencia definida, tal como ocorre para fontes de energia sem comunica¸c˜ao extra entre as mesmas.

No caso de sincronismo entre osciladores excitados por fun¸c˜oes peri´odicas a literatura apresenta a necessidade de PLL para que ocorra o sincronismo. As t´ecnicas de sincroniza- ¸c˜ao baseadas em cancelamento de dinˆamica dispensam a necessidade do uso da PLL em todos os sistemas, uma vez que a referˆencia de fase pode ser imposta pelo sistema mestre. Foram ainda apresentadas t´ecnicas relativas `a an´alise do acoplamento entre m´ultiplos osciladores. Esse t´opico ´e ainda pouco explorado na teoria de sincroniza¸c˜ao, limitando-se a casos em que as fun¸c˜oes de acoplamento s˜ao lineares tanto est´aticas ou quanto dinˆamicas. Para fun¸c˜oes de acoplamento n˜ao-lineares se a mesma ´e bem descrita por uma fun¸c˜ao linear suficientemente pr´oxima a S pode-se usar a t´ecnica proposta por Fink et al. (2000). Entretanto, resultados recentes mostram que a teoria de Floquet como promissora para a abordagem desse problema (Zhou et al., 2002; Xiong et al., 2007).

Cap´ıtulo 3

UPS: Controle da Opera¸c˜ao em

Paralelo e Modelagem

“N˜ao te desvane¸cas, pois, de qualquer arte ou ciˆencia; an- tes teme pelas luzes que recebeste. Se te parece que sabes muitas coisas e perfeitamente as compreendes, considera que muito mais ´e o que desconheces.”

Tom´as de Kempis (1379–1471)

3.1

Introdu¸c˜ao

Como apresentado no Cap´ıtulo 1, o fornecimento de energia cont´ınuo e de quali- dade tem sido uma necessidade premente na sociedade atual. Principalmente devido ao aumento cont´ınuo de cargas consideradas cr´ıticas.

As fontes de energia ininterruptas ou UPS podem ser classificadas como est´aticas, rotacionais, ou h´ıbridas. As UPS rotacionais s˜ao caracterizadas por possu´ırem elementos girantes, tais como geradores el´etricos. Essas UPS s˜ao utilizadas quando se necessita de elevada demanda por energia. As UPS est´aticas s˜ao compostas predominantemente por elementos semicondutores, n˜ao apresentando elementos girantes. Nas UPS h´ıbridas tˆem-se uma mescla das est´aticas e rotacionais.

As principais topologias para conex˜ao em paralelo de UPS s˜ao: 1. Passive-standby;

2. Line-Interactive; 3. Double conversion.

Essas topologias est˜ao em consonˆancia com a norma IEC 62.040-3. Na topologia Passive-standby as UPS operam em regime de espera, ou seja, na ocorrˆencia de uma falta

da rede principal, ou quando a mesma opera fora dos limites de tolerˆancia, a UPS assume o fornecimento da energia. Por outro lado, na Line-Interactive a UPS opera em paralelo com a rede principal fornecendo energia se necess´ario e, por fim, na Double-Conversion a energia ´e fornecida `a carga pela rede principal atrav´es da UPS. Esse nome se d´a pelo fato de existir duas convers˜oes de energia.

Nesse trabalho investiga-se, por meio de t´ecnicas da teoria de sincronismo, quest˜oes associadas `a estabilidade da conex˜ao em paralelo de UPS est´aticas. N˜ao s˜ao abordadas quest˜oes relativas ao paralelismo entre rede principal e UPS, ou seja, a situa¸c˜ao de pa- ralelismo investigada no presente consiste naquela em que a energia est´a sendo fornecida exclusivamente pelas UPS e, deseja-se conectar mais unidades em paralelo, como forma de melhorar a confiabilidade do sistema como um todo. Isso torna os resultados obtidos independentes de topologia. No Apˆendice A descreve-se com mais detalhes a classifica¸c˜ao e as topologias para o paralelismo de UPS.

Dois fatores determinantes para a sele¸c˜ao das t´ecnicas de investiga¸c˜ao do sincronismo entre dois ou mais sistemas dinˆamicos s˜ao o tipo e a estrutura dos modelos matem´aticos usados para descrevˆe-los.

A partir do modelo pode-se definir e investigar a dinˆamica do erro de sincronismo pr´oximo `a variedade de sincroniza¸c˜ao, bem como, em alguns casos, proceder an´alise de estabilidade global para o sistema acoplado.

Dada a importˆancia do modelo para a sincroniza¸c˜ao, esse cap´ıtulo tem por objetivo principal descrever a modelagem de uma UPS monof´asica por meio da f´ısica do processo, ou seja, o modelo ´e obtido considerando-se a teoria de circuitos el´etricos.

Uma UPS pode ser representada por um oscilador senoidal, cuja freq¨uˆencia, amplitude e defasagem angular podem ser controladas. Os benef´ıcios da conex˜ao de osciladores em paralelo, sem comunica¸c˜ao, tal como relatado no Cap´ıtulo 1, motivou o desenvolvimento de t´ecnicas de paralelismo, inspiradas na opera¸c˜ao em paralelo de geradores s´ıncronos.

Na t´ecnica comumente utilizada, a qual ´e denominada “M´etodo das curvas de de- caimento”(Tuladhar et al., 1997),1 _{a potˆencia ativa e a potˆencia reativa fornecidas pela}

UPS representam as vari´aveis de decis˜ao, sendo a freq¨uˆencia e a amplitude as vari´aveis controladas. A partir das vari´aveis controladas obt´em-se um sinal de referˆencia do tipo senoidal, o qual ´e utilizado pelos controladores da UPS para definir o estado da sa´ıda da mesma.

O m´etodo por curvas de decaimento ´e a referˆencia principal de controle independente nas literaturas que apresentam as t´ecnicas utilizadas no paralelismo Bekiarov e Emadi (2002). Essa estrat´egia, a despeito de diversas desvantagens, as quais ser˜ao abordadas na Se¸c˜ao 3.2, tem sido utilizada na opera¸c˜ao em paralelo de sistemas multi-UPS com controle

3.2 Estrat´egias de Paralelismo Baseadas em Equil´ıbrio de Potˆencias 47