Araştırmacı, uygulama grubunda yapılan paylaşımları günlüklerinde eleştirel bir gözle değerlendirmiştir. Paylaşımlarda yer alan fikirlerin olumlu ve olumsuz taraflarını tespit etmeye çalışmıştır. Bu başlık altında bu tür durumlara örnek olabilecek araştırmacı günlüklerinden alıntılara yer verilmektedir.
Çarpım tablosunu bilmeyen öğrenciler hepimizin ortak problemiydi. Yapılan paylaşımlara baktığımda akıllı tahta olmayan okullar için Özlem’in paylaştığı ben kimim oyunu eğlenceli ve öğretici olacaktır. Ancak Filiz’in deneyimine bakıldığında bazı öğrenciler cevap elinde olmasına rağmen fark edemeyebilir ve oyunun amacına ulaşmasını engeller. Başarılı ve orta düzey öğrencilerle daha iyi oynanabilir. Geçen yıl görev yaptığım okulda akıllı tahta yoktu. Sebahattin Soylu’nun akıllı tahtada oynanan çarpma işlemi oyununu birçok öğretmenin kullandığını biliyordum. Gönderiye yapılan yorumlar da en etkili yöntemin bu oyun olduğunu gösteriyor. Ben de sınıfımda kullanacağım. Ancak Elif’in belirttiği gibi kafadan atarak yapmaya çalışan öğrencilere ulaşamayabiliriz. Buna önlem olarak Hande ve Filiz’in tavsiye ettiği gibi puanlama sistemi ile her öğrenciyi kendi puanını geçmesi konusunda yönlendirirsek tüm öğrencilere ulaşabiliriz. (Oyunda bir çarpma işlemi soruluyor ve ekranda 4 farklı sonuç geziniyor, öğrenci doğru olan sonuca dokunduğunda puan kazanıyor ve bir sonraki soruya geçiyor. Oyunun süresi bitene kadar bu süreç devam ediyor ve oyun sonunda öğrenci puanı yazılıyor.) Ayrıca Ferda’nın önerdiği turnuva yapma fikri de çok eğlenceli ve öğretici (Öğrenciler ikişerli sıraya giriyor sorulan çarpma işlemini ilk bilen sıranın arkasına geçiyor bilemeyen elenip yerine oturuyor. Bu şekilde 1 kişi kalana kadar turnuva devam ediyor ve 1. olan turnuvanın galibi oluyor) (01.10.2017).
Yukarıdaki alıntıda, Araştırmacı çarpım tablosunda eksiği olan öğrenciler için neler yapılabileceğini gruptaki öğretmenlere danışmış ve birçok farklı öneriye ulaşmıştır. Araştırmacı günlüklerinde grupta sunulan önerilerin olumlu ve olumsuz yönlerini değerlendirerek en etkili olabilecek yönteme karar vermeye çalışmıştır. Sadece başarılı öğrencilere değil her seviyedeki öğrenciye hitap edecek olan fikirleri tespit etmeyi amaçlamıştır.
Araştırmacı farklı bir günde yazdığı günlüğünde gruptaki öğretmenlerin asal çarpan bulma kazanımının öğretimi ile ilgili kullandığı farklı çözüm yollarını eleştirel bir gözle değerlendirmiştir.
Şerife bugünkü dersinde asal çarpan bulma konusuna giriş yaptığını söyledi. Örnek olarak verdiği sayının tüm çarpanlarını buldurduktan sonra bunlardan hangilerinin asal olduğunu sormuş ve asal çarpanları bu yöntemle bulmalarını sağlamış. Bölen listesi ve çarpan ağacını verip vermeyeceğini sordum. Bunları da öğreteceğini fakat asal çarpan bulma sorularında öğrencilere çarpanları bulup sonra asal olanları belirlemelerini tavsiye edeceğini söyledi. Şerife’nin bu fikri benim de
aklıma yattı. Çünkü grupta çoğumuz öğrencilerimizin çarpan bulma soruları ile asal çarpan bulma sorularını karıştırdığından yakınıyorduk. Şerife’nin bu tavsiyesi öğrencilerin çarpan ve asal çarpan arasındaki farkı anlamalarını sağlayacak bir yöntem. Ama bir sayının asal çarpanların çarpımı şeklinde ifade edilebilmesi için bu yöntem uygun değildir. Bölen listesi ve çarpan ağacına da mutlaka değinilmesi ve iyi öğretilmesi gerektiğini düşünüyorum (26. 10.2017).
Araştırmacı bu alıntı örneğinde asal çarpan bulma kazanımının öğretimi ile ilgili Şerife Öğretmen’in tercih ettiği yöntemi değerlendirmiştir. Çoğunlukla herkesin kullandığı bölen listesi ve çarpan ağacı yönteminin yerine Şerife Öğretmen öğrencilerinin tüm çarpanları bulduktan sonra asal olanları seçmelerini istemiştir. Araştırmacı, Şerife Öğretmenin alternatif olarak kullandığı bu çözüm yolunun olumlu ve eksik kalan durumlarını günlüğünde değerlendirmiştir.
Farklı bir günde yazılan günlüğünde, Araştırmacının bir doğal sayının tüm çarpanlarını ve asal çarpanlarını bulmaya yönelik planlanan ders süreciyle ilgili grupta fikir alışverişi yaptığı ve gruptaki tartışmaları günlüğünde eleştirel bir gözle değerlendirdiği görülmüştür. Bu değerlendirmelere ilişkin alıntı aşağıda verilmiştir.
Özlem Öğretmen konu sıralamasında değişiklik yaptığını çarpan ağacını bölünebilme ve asal sayılardan sonraya bıraktığını söyledi. Çarpan ağacı ile çarpan bulma, asal çarpan bulma ve sayıyı asal çarpanların çarpımı şeklinde yazma uygulamaları yapmışlar. Asal sayıları öğretmeden çarpan bulmada çarpan ağacı öğretmek bana da yanlış gelmişti. Sıralamanın hatalı olduğunu düşünmüştüm. Özlemin bu değişikliği yapmasını doğru buldum. Çarpan ağacını kullanırken ilk başta hep çift sayılarla ilgili örnekler verdiğini 75 gibi bir sayıda ikiye bölemeyince ne yapacaklarını başlangıçta şaşırdıklarını söyledi. Bölme işleminde iyi olmayan öğrencilerin çarpan ağacında zorlandığını belirtti. Tüm çarpanları yazarken sorun yaşayıp yaşamadığını sordum. Çünkü ben çarpan ağacı ile çarpan bulma öğretirken küçük sayılarda sorun olmadı ama mesela 60 sayısında yani 3 farklı asal çarpanlı sayılarda tüm çarpanları bulma konusunda sorun yaşamıştım. Bunu görsel üzerinden de gösterdim. Ben başta kuralı açıklarken sağdaki sayı ile soldakilerin hepsinin çarpımını çarpmalarını söylemiştim. Sonra fark ettim ki 2’den fazla asal çarpanı olanlar bu şekilde çarpanların tamamını vermiyor. Bu durumu Özlem’e de sordum. Özlem Öğretmen benimle aynı sorunu kendisinin de yaşadığını belirtti. Alt dallara indiklerinde başka çarpan var mı şeklinde uyararak tüm çarpanları bulmaları konusunda yönlendirdiğini söyledi. Asal çarpan bulurken de algoritmanın öğrencilere daha kolay geldiğini çarpan ağacına aslında hiç gerek olmadığını düşündüğünü söyledi. Ben bu fikrine katılmadım. Çünkü bazı öğrencilerim asal çarpan bulmada bölen listesi yerine çarpan ağacını kullanmayı tercih ediyor. Bu tespiti Yunus da yapmıştı grupta. Çarpan ağacının daha kolay olduğunu söylemişti. Benim çarpan ağacı ile ilgili son tespitim şu şekilde. Asal sayılar verilmeden çarpan ağacı ile çarpan bulma verilmemeli. Çarpan bulma yapılırken de 2’den fazla asal çarpanlı sayılar örnek verilmemeli ve sorulmamalı. Asal çarpan bulmada çarpan ağacı verilmeli çünkü bazı öğrencilere bu yöntem daha kolay geliyor (02.11.2017).
Yukarıdaki alıntıda Araştırmacı öğretmenlerin müfredat sıralamasında yaptığı değişikliği ve yöntem tercihi konusundaki fikirlerini değerlendirmiştir. Çarpanlar konusunda çarpan ağacı yönteminin olumlu ve olumsuz durumlarını gruptaki öğretmenlerle tartışmış ve günlüklerinde bu tartışmaları değerlendirmiştir. Araştırmacı FZG sayesinde hem kendi
deneyimlerini hem de gruptaki öğretmenlerin fikirlerini ve deneyimlerini eleştirel bir gözle değerlendirerek konu öğretimi sürecinde nasıl bir yol izlemesi gerektiği konusunda bir yol haritası oluşturma fırsatı bulmuştur.
Araştırmacı farklı bir günde yazdığı günlüğünde öğretmenlerin örnek soru seçimi ile ilgili gruptaki paylaşımlarını değerlendirmiştir.
Aylin kesirleri karşılaştırma konusunu öğretirken bir örnek üzerinden bütün yöntemleri öğrettiğini belirtti. Tek bir örnek üzerinde hem payda eşitleyerek hem pay eşitleyerek hem yarıma ve bütüne yakınlıkla hem de şekil üzerinden nasıl karşılaştırarak sıralamayı öğrettiğini belirtti. Tüm kuralların kavranması açısından bir örnek üzerinden vermenin daha verimli ve anlaşılır olduğunu düşündüğünü söyledi. Öğrencilerini gözlemlediğinde sınıfın çoğunluğuna payda eşitlemenin daha kolay geldiğini ve öğrencilerin bütün soruları böyle çözmek istediklerini belirtti. Aylin’in bu paylaşımı ve öğrenci gözlemi tavsiyesinin olumlu ve olumsuz yönlerini düşünmemi sağladı. Tek örnek üzerinden tüm kuralları vermek hepsinde doğru sonuca ulaşabildiğimizi göstermek adına mantıklı bir tercih olmuş. Fakat kural seçimini öğrenciye bırakmak tek kurala alışmasına izin vermek bazı sıralama sorularında öğrencilerin zorlanmasına sebep olabilir. Tek bir örnek üzerinden kurallar öğretildikten sonra hangi soru çeşitlerinde hangi kuralı kullanmanın daha verimli olduğunu gözlemleyecekleri soruları sınıfta çözmek gerektiğini düşünüyorum. Paylar küçük ve eşitlenebilir ise paydayı eşitlemek yerine payları eşitlemenin daha kolay olduğunu fark etmeliler. Buna uygun örnekler verilmeli ve kural seçimindeki kolaylıklar vurgulanmalı. Bütüne yakınlık yarıma yakınlık belirgin bir şekilde gözlemlenebiliyorsa uzun payda eşitleme işlemleri yerine bu yöntemin seçilmesi gerektiğini fark etmeliler. Öğrencilerin tek bir yönteme bağımlılık göstermelerinin önüne geçilmeli ve uygun soruda uygun sıralama yöntemini tercih edecekleri örneklere yer verilmelidir diye düşünüyorum (16.11.2017).
Yukarıdaki günlüğünde Araştırmacı, grupta paylaşılan tek bir örnek soru üzerinden bütün yöntemlerin uygulanışını gösterme önerisinin olumlu ve olumsuz taraflarını eleştirel bir gözle değerlendirmeye çalışmıştır. Araştırmacı, bir örnek üzerinden bütün yöntemleri tanıtmanın her çözüm yolunun doğru sonuca ulaşılmasını sağladığını öğrenciye göstermek adına faydalı olabileceğini, ancak öğrencilerin tek yönteme yönelme eğilimi göstermemesi için farklı çözüm yollarını uygun soru çeşidine göre tercih etme alışkanlığı kazandırılması gerektiğini düşünmüştür. Bunun da farklı örnek sorulara değinmekle mümkün olduğunu düşünmektedir.
Başka bir günlüğünde Araştırmacının öğrencilerin zorluk yaşama sebepleri ile ilgili değerlendirmelerde bulunduğu görülmüştür.
Filiz, okullarında deneme sınavı yapıldığını ve öğrencilerinin oran konusunda orandan çokluğa geçişte hata yaptıklarını belirtti. Aynı gözlemi ben de kendi öğrencilerimde yaptım. Orandan orana geçişte sorun yokken oran ile çoklukların gerçek miktarını ilişkilendirme konusunda sıkıntı yaşayan çok oldu. Hatta en iyi öğrencilerimin denemede ve yazılıda tek yanlışı bu sorulardan kaynaklandı. Bu konuda 6. Sınıf öğrencilerinin zorlanmalarının sebebi orandan çokluğa geçişte kat ilişkisi kurmalarının gerekmesi ve bunun da cebirsel ifade ile çözümünün daha kolay
olması diye düşünüyorum. Bu sınıf düzeyinde cebirsel işlemleri bilmedikleri için aradaki kat ilişkisini anlamlandırmada zorlanıyorlar (14.12.2017).
Bu alıntıda görüldüğü gibi Araştırmacı, günlüklerinde paylaşılan öğrenci hatalarına yönelik değerlendirmelere yer vermiştir. Araştırmacı, sadece kendisinin değil gruptaki diğer öğretmenlerin de öğrencilerin zorluk yaşadığı, sıklıkla hata yaptığını belirttiği konularda temel sorunun neden kaynaklandığını anlamaya ve değerlendirmeye çalışmıştır.