Pilot Uygulama

Bu çalışmanın pilot uygulaması iki kısım halinde gerçekleştirilmiştir. Öncelikle öğretmen adaylarının İSF’ye verdikleri yazılı yanıtlar toplanmış ve analiz edilmiş, analiz sonucunda ispat şemalarına göre sınıflandırılan öğretmen adaylarından belirli ölçütlerle seçilen bir grup öğretmen adayıyla klinik görüşmeler yapılmıştır. Bu görüşmelerde öğretmen adaylarından öncelikle daha önce yaptıkları ispat yapılandırmalarını incelemeleri istenmiş, daha sonra ispat yapılandırmalarının daha ayrıntılı incelenmesi ve ispat şemalarının daha sağlıklı biçimde belirlenebilmesi için kendilerine İSGF’deki ve GİGF’deki sorular yöneltilmiştir ve ardından öğretmen adaylarına İDGF yöneltilmiştir. Pilot uygulama boyunca izlenen adımlar Ek 6’da sunulmuştur.

Pilot uygulamada İSF 2014-2015 eğitim öğretim yılının mayıs ayında dördüncü sınıfta okuyan 45 öğretmen adayına öğrenim gördükleri üniversiteye ait iki derslikte uygulanmıştır. İSF normal öğretim ve ikinci öğretimde öğrenim gören öğretmen adaylarına dağıtılmış, öğretmen adaylarının kendi başlarına bu soruları yanıtlamaları beklenmiştir. Normal öğretim ve ikinci öğretimde öğrenim gören öğretmen adaylarına farklı saatlerde yapılan uygulama süresi her bir öğretmen adayının ispat performansına göre değişmiştir. Uygulama süresi 30 dakika ile bir buçuk saat arasında olmuştur. Uygulama bittikten sonra öğretmen adaylarının yanıtları toplanmış ve bu yanıtlar içerik analizi yöntemiyle analiz edilmiştir.

İspat sorularının pilot uygulamasından sonra öğretmen adaylarının tepkileri Sowder ve Harel’ın (1998) belirli ispat şemaları sınıflandırmalarına ayrılmıştır. İspat şemalarının sınıflandırmasına göre, ispat şemalarına, kendini iyi ifade eden ve edemeyen; ispat notasyonları düşük/yüksek gibi ölçütlere göre sınıflandırılan öğretmen adayları arasından gönüllü olan sekiz (dört kız ve dört erkek) öğretmen adayıyla görüşmeler yapılmıştır. Bu

görüşmeler sırasında öğretmen adaylarına İSF’deki sorular tekrar yöneltilmiş, önceden yaptıkları ispat çözümlerini tekrar incelemeleri sağlanmıştır. Öğretmen adaylarının açıklamaları sırasında kendilerine İSGF’deki ve GİGF’deki sorular yöneltilerek ispat şemaları hakkında ayrıntılı bilgi edinilmesi sağlanmıştır. Daha sonra ise görüşme yapılan öğretmen adaylarına İDGF’deki sorular yöneltilmiştir. Görüşmeler araştırmacının ofisinde ve Anabilim Dalı’na ait yüksek lisans dersliğinde gerçekleştirilmiştir. Görüşme süreleri 35 ile 50 dakika arasında değişmiştir. Görüşmeler sırasında öğretmen adayları video kaydına alınmıştır ve aynı zamanda ses kayıtları yapılmıştır.

Pilot uygulamanın yukarıda açıklandığı gibi iki kısım halinde yürütülmesi öğretmen adaylarının yazılı sınavlarda ve görüşmelerde aynı soruya ilişkin farklı ispat şemalarının göstergeleri olan tepkiler sergilemelerine yol açmıştır. Öğretmen adayları yazılı halde dile getirmedikleri bazı düşünceleri görüşmelerde dile getirmişler ve görüşmelerde daha zengin ve dolayısıyla daha farklı veri sağlamışlardır. Öğretmen adaylarının yazılı sınavdaki ispat sorularına verdikleri yanıtlarla görüşmede ortaya çıkan yanıtların ve buna ait ispat şemaları sınıflandırmasının neden farklı olduğunun belirlenme işine harcanan sürenin çalışmanın asıl amacı olan öğretmen adaylarının ispat şemalarının belirlenmesine harcanan süreden daha fazla olduğu görülmüştür. Bu durumun çalışmanın amacına hizmet etmediği düşünülmüştür. Pilot uygulama verilerinin analizi sonrasında, öğretmen adaylarına İSF’nin önceden verilerek yanıtları yazılı olarak alındıktan sonra ayrıca görüşmeler yapılandırmak yerine, tüm uygulamanın tek bir görev temelli görüşme ile yapılmasına karar verilmiştir.

3.4.1. Pilot Uygulama Verilerinin Analizi

Çalışmanın pilot uygulamasında veriler içerik analizi yardımıyla analiz edilmiştir. Pilot uygulamaya ilişkin veri analizi boyunca izlenen adımlar Ek 6’da sunulmuştur. Öncelikle kâğıtların tamamı soru bazında okunmuş, parçalanmış veriler ortak olan noktalar dikkate alınarak incelenmiş, birbirleriyle karşılaştırılmış, kavramsallaştırılarak sınıflandırılmıştır. Böylelikle öğretmen adaylarının tepkileri belirli bir kod listesi ile sınıflandırılmıştır. Daha sonra veri setindeki anlamlı veri birimleri başlangıç (geçici) kodlar olarak sınıflandırılmıştır. Örneğin, “İki tek sayının toplamı çifttir” ifadesini içeren soruya verilen yanıtlarda, öğretmen adaylarının tepkileri “aynı ya da farklı parametre kullanma”, “teklik-çiftliği doğru veya yanlış yapılandırma”, “tümevarımsal akıl yürütme kullanma” gibi tepkiler altında sınıflandırılmıştır. Buradaki “aynı ya da farklı parametre kullanma” sınıflamasında bazı öğretmen adayları tek sayı gösteriminde (2n+1, 2n+3) gibi “aynı parametreleri” kullanırken, bazı öğretmen adayları (2n+1, 2k+1) gibi “farklı

parametreleri” kullanmışlardır. Bu sınıflamalardaki “aynı parametreleri kullanarak ispatı yapılandırma” veya “farklı parametreleri kullanarak ispatı yapılandırma” tepkileri veri analizi için başlangıç (geçici) kodları olmuştur. Bu başlangıç (geçici) kodları kendi aralarında tekrar okunarak bir araya getirilmiş ve veri analizin kodları oluşturulmuştur. Örneğin ikinci soruda “farklı parametreler kullanarak ispatı yapılandırma” başlangıç kodu ile bir diğer soruda “tümevarımsal akıl yürütme basamağında dönüşüm yaparak ispatı yapılandırma” başlangıç kodu beraber “İspatı doğru akıl yürütme ile dönüşüm yaparak

yapılandırma” sınıflamasına dâhil edilmiştir. Böylelikle İSF’nin tüm sorularına ilişkin tüm

tepkiler incelenerek ortak sınıflama içinde bir araya getirilmiştir. Bu yeni sınıflama pilot çalışma kodlarını oluşturmuştur. Daha sonra buna benzer tepkiler içeren diğer kodlarla birlikte elde edilen bu yeni kodlar Sowder ve Harel’ın (1998) kavramsal çatısındaki “analitik dönüşümsel ispat şeması” sınıflandırmasına dâhil edilmiştir. Burada, “analitik dönüşümsel ispat şeması” ise alt temalardan biri olurken “analitik ispat şeması” tema olarak nitelendirilmiştir. Veri analizinde ortaya çıkan kodlar, ilgili alanyazında Sowder ve Harel’ın (1998) ispat şemalarına ilişkin göstergelerine uyan bir yapıya sahip olmuştur. Kodları oluşturan temalar ve alt temalar ise bu ispat şemalarına ilişkin temel ispat şemaları ile bunların altındaki ispat şemalarının alt sınıflama çeşitleri olmuştur. Çalışmanın pilot uygulamasında ortaya çıkan temalar ve alt temalar ilgili ispat şemaları olarak; kodlar ise ilgili ispat şemalarının göstergeleri olarak Tablo 3.1’de sunulmuştur:

Tablo 3.1.

İspat Şemalarının Pilot Uygulamaya İlişkin Göstergeleri

İspat Şeması (Temalar)

İspat Şemasının Alt Sınıflandırma Şemaları (Alt Temalar)

İspat Şemasının Göstergesi (Kodlar)

Dışsal İspat Şeması

Deneysel İspat Şeması

Dışsal Otoriter İspat Şeması İspatı derste öğrendiklerine benzer olarak yapılandırma ve ispatı tamamlayamama

Hatırlamadığını ifade etme

Dışsal Sembolik İspat Şeması İspatı yapılandırırken sembolleri anlamsızca manipüle etme

Dışsal Alışkanlık Edinilmiş İspat Şeması İşlemlerini önceki öğrenmelerine benzer formatta dönüşüm yapmadan yarım bırakma

İspatı yapılandırırken sembolik gösterimleri derslerde öğrendiklerine benzer olarak fakat anlamlandırmadan kullanma

Kalıp ifadelerle (sınırlı bağlantı kurarak) yüzeysel deliller sunma

Deneysel Temel Örnekler İspat Şeması

İspatın doğruluğunu belirli sayı değerleri üzerinden göstermeye çalışma

Analitik İspat Şeması

Analitik Dönüşümsel İspat Şeması

Ana meseleyi belirleyerek tutarlı basamaklar yapılandırma

Ana meseleyi belirleme ve ifade eksiklikleri ile ispatı yapılandırma

İspatı belirlediği yöntemi doğru biçimde kullanarak doğru akıl yürütme ile dönüşüm yaparak yapılandırma

İspatı ifade eksiklikleri ile doğru akıl yürütme ile dönüşüm yaparak yapılandırma

Tablo 3.1’den de görüldüğü üzere pilot uygulamada deneysel algısal ve analitik aksiyomatik ispat şemasına ilişkin göstergeler ortaya çıkmamıştır.

3.5.Veri Toplama Süreci