- 1995-Zeki ajanlar(terimsel kullanımdır) ortaya çıkar.
- 1997-Deep Blue Kasparov’u yendi.
- 1998-İnternetin yaygınlaşması ile YZ tabanlı birçok program geniş kitlelere ulaştı.
- 2000-05-Robot oyuncaklar piyasaya sürüldü.
- 2005-2019- Akıllı fabrikalar devreye girdi. Bulut bilişim, nesnelerin interneti, big data gibi internet tabanlı uygulamalar ekonomik ve sosyal yaşamın en önemli parçaları haline geldi.
Yapay zekâ felsefesini ilk ortaya çıkaran kişi ünlü İngiliz mantık ve matematikçisi Alan Turing’dir. Dartmouth konferansından altı yıl önce, yani 1950 yılında Turing, Mind adlı felsefe dergisinin Ağustos sayısında “Computing Machinery and Intelligence” adlı bir makale yayınlamıştır. Bu makalede Turing “Makineler düşünebilir mi?” sorusunu dikkatli bir felsefi tartışmaya açmış ve makineler düşünebilir iddiasına karşı olan itirazları reddetmiştir. 1936 yılında Turing bilgisayar tasarımının mantıki temelleri üzerine bir makale yazmıştır. Bu makalenin konusu matematiksel mantığın soyut bir problemi ile ilgilidir ve bu problemi çözerken Turing bugün Turing makinesi diye adlandırılan, program depo eden genel amaçlı bilgisayarı kuramsal olarak icat etmeyi başarmıştır. Turing makinesi kuramsal bir hesap makinesi olup hesaplarını karelere bölünmüş ve her karede yalnızca bir sembol bulunabilen bir bant aracı ile yapar. Sadece sonlu sayıda içsel durumları vardır. Bir karedeki sembolü okuduğu zaman hâlihazırdaki durumuna ve sembolün ne olduğuna göre durumu değişebilir.
Alan Turing ayrıca Turing testi olarak adlandırılan ve bir bilgisayarın veya başka bir sistemin insanlarla aynı zihinsel yetiye sahip olup olmadığını ölçen bir test geliştirmiştir. Genel anlamda bu test bir uzmanın, makinenin performansı ile bir insanınkini ayırt edip edemeyeceğini ölçer. Eğer ayırt edemezse, makine insanlar kadar zihinsel yetiye sahip demektir.
Bu testte bir insan ve bir bilgisayar, deneyi yapan kişiden gizlenir. Deneyi yapan hangisiyle haberleştiğini bilmeden bunların ikisiyle de haberleşir. Deneyi yapan kişinin sorduğu sorular ve deneklerin verdiği cevaplar bir ekranda yazılı olarak verilir. Amaç, deneyi yapanın uygun sorgulama ile deneklerden hangisinin insan, hangisinin bilgisayar olduğunu bulmasıdır. Eğer deneyi yapan kişi güvenilir bir şekilde bunu söyleyemez ise, o zaman bilgisayar Turing testini geçer ve insanlar kadar kavrama yeteneğinin olduğu varsayılır.
Anlamak ve farkında olmak insanoğluna verilmiş olan aklın işidir. Makinelere akıl verilemeyeceği ortadadır. Üzerinde durulan konu zekânın ve zekânın fonksiyonlarının makinelere kazandırılıp kazandırılamayacağıdır. Araştırmalar ekseriyetle bunun üzerine yoğunlaşmaktadır.
Yapay sinir ağları:
48
Yapay sinir ağları, adından da anlaşılacağı gibi, beynin çok basit bir nöron modelinin benzetimidir. Bu şekilde elde edilen ağ ile öğrenme olayı gerçekleşir. Yapay sinir ağlarının kullanım alanları: Kontrol ve sistem tanımlama, görüntü ve ses tanıma, tahmin ve kestirim, arıza analizi, tıp, haberleşme, trafik, üretim yönetimi olarak sayılabilir.
Yapay zekâ ile ilgili üzerinde durulan tek bir tanım yoktur. Bununla birlikte yapay zekâ ile ilgili yapılan tanımlamaların dört unsurdan oluştuğu görülmektedir. Bunlar insan gibi düşünen sistemler, rasyonel düşünen sistemler, insan gibi davranan sistemler ve rasyonel davranan sistemlerdir (Russell ve Norvig, 2010, s. 1-2).
- İnsan gibi davranan sistemler (Turing testi yaklaşımı): Alan Turing tarafından üretilen Turing testi zekâ ile ilgili işlevsel bir tanımlama getirmiştir. Buna göre bir insanın sorduğu sorulara verilen cevapların herhangi bir kişi yada makine tarafından verildiği ayırt edilemiyorsa bu bilgisayar testi geçmektedir. Bir bilgisayarın zeki olarak nitelendirilebilmesi için doğal dil işleme, bilgi temsili, otomatik muhakeme ve makine öğrenme özelliklerine sahip olması gerekir (Russell ve Norvig, 2010, s. 2).
- İnsan gibi düşünme (bilişsel modelleme yaklaşımı): Zihin ile ilgili kesin bir teoriye sahip olduktan sonra, bu teoriyi bir bilgisayar programı olarak üretmek mümkün olacaktır.
Şayet bir programın girdi-çıktı davranışı, insan davranışlarıyla eşleşiyorsa, bu durum, programın insanlar gibi çalışabildiğinin bir kanıtı olarak görülebilir (Russell ve Norvig, 2010, s. 3).
49
- Rasyonel düşünme (“Düşünce yasaları” yaklaşımı): 19. yüzyılda mantıkçılar, dünyadaki her türlü nesne ve bunların arasındaki ilişkileri göstermek için kesin belirleyiciler geliştirmiştir. 1965'e gelindiğinde, prensip olarak mantıksal rotasyonda açıklanan herhangi bir problemi çözebilecek programlar mevcuttu. Yapay zekâda, mantıksal düşünmeyi savunanlar bu tür programlarla akıllı sistemler oluşturabileceklerini beklemektedirler (Russell ve Norvig, 2010, s. 4).
- Rasyonel davranma (rasyonel ajan yaklaşımı): Bir ajan sadece hareket eden bir şeydir.
Elbette, tüm bilgisayar programları bir şeyler yapar, ancak bilgisayar ajanlarının programlardan farklı şu özellikleri vardır: Ajanlar otonom olarak çalışır, çevreyle uyumludurlar, değişime uyum sağlar, hedefler yaratır ve izlerler. Rasyonel bir ajan belirsizlik durumlarında en iyi sonucu elde etmek için hareket eden bir araçtır. Rasyonel-ajan yaklaşımının diğer yaklaşımlara göre iki avantajı vardır. İlk olarak, “Düşünce yasaları” yaklaşımından daha geneldir, çünkü doğru çıkarım, rasyonaliteyi elde etmek için birkaç olası mekanizmadan sadece biridir. İkincisi, insan davranışlarına veya insan düşüncesine dayanan yaklaşımlardan ziyade bilimsel gelişmeye daha uygundur (Russell ve Norvig, 2010, s. 4).
Yapay Zekâ Teknikleri(Pirim, 2006, s. 82);
Aşağıdaki gibi bir listeleme yapılabilir:
a-) Bilgi tabanlı uzman sistem yaklaşımı b-) Yapay sinir ağları yaklaşımı
c-) Bulanık mantık yaklaşımı
d-) Geleneksel olmayan optimizasyon teknikleri i-) Genetik algoritma
ii-) Tavlama benzetimi (Simulated annealing) iii-) Tabu arama
iv) Hyprid algoritmalar
e-) Nesne tabanlı (Object-oriented) programlama f-) Coğrafi bilgi sistemleri(GIS)
g-) Karar destek sistemlerinin gelişimi
h-) Yumuşak programlama (Soft computing )
50
Uzman sistemler, bulanık mantık, yapay sinir ağları ve genetik algoritma uygulamalarda tek başlarına kullanılabildikleri gibi birçok uygulamada her bir yöntemin avantaj ve dezavantajları göz önüne alınarak birlikte kullanılır. İşte böyle bir yaklaşıma yumuşak programlama adı verilir. Bu şekilde çok daha etkin yöntemler geliştirilmiştir
Yapay zekânın insan beyninin düşünme, tepki verme ve etkileşim gibi özelliklerine benzetilip benzetilemeyeceği halen tartışılıyorsa da, günümüz yazılım ve donanımlarının giderek insan anlayışına daha da yakınlaştığı söylenebilir. Bilgisayar teknolojisi alanındaki gelişmeler şu andaki hızıyla ilerlemeye devam ederse, tüm dünya üzerindeki insanların işlem gücüne sahip bir bilgisayarın 2021 yılında üretileceği öngörülmektedir.
Sağlık sektörü yapay zekânın en yaygın kullanım alanlarından biridir. Hasta sonuçlarını iyileştirmek ve maliyetleri düşürmek için kullanılan AI teknolojileri, insanlara göre daha iyi ve daha hızlı teşhis yapmak için geliştirilmektedir. İş dünyası, yapay zekânın çokça kullanıldığı alanlardan bir diğeridir. Otomasyon, makine öğrenimi ve robotlar, iş dünyasının neredeyse her alanında kullanılmaktadır. Hatta tüm Dünya’nın yönünü çizdiği Endüstri 4.0 ile birlikte, bu teknolojiler görmezden gelinemeyecek derecede önem kazanmaktadır. Yapay zekânın ön plana çıktığı bir diğer alan ise eğitim sektörüdür. Öğrencilere eğitimi daha erişebilir halde sunmak, öğretmenlere daha fazla zaman kazandırmak ve öğrencilerin takibinde ek destek sağlamada kullanılmaktadır. Hukuk alanında ise yasalar ve belgelerin eşleştirilmesinde harcanan süreyi düşürmek için kullanılan yapay zekâ teknolojileri, zamanın daha iyi kullanılmasını ve verimi artırmada katkı sağlamaktadır. Son olarak üretim alanı, yapay zekânın en çok kullanıldığı alanlar arasında başlarda yer almaktadır. İnsan gücünün yetmediği, tekrarlanan ve otomatik gerçekleştirilebilen işlerde sıkça başvurulan otomasyon ve robot teknolojileri, gelecekte üretimin başrolü olmaya hazırlanmaktadır.
Yapay Zekânın Muhasebe ve Finans Dünyasına Etkileri
Veri sayısının çok fazla olduğu finans ve muhasebe ise yapay zekânın en çok rağbet görmesi gereken alanlarından birisidir. Mint veya Turbo Tax gibi kişisel finans uygulamalarına uygulanan AI, finans kurumlarını desteklemektedir. Bu gibi uygulamalar, kişisel verileri toplayarak mali tavsiyelerde bulunabilmektedir. Bugün yazılım, dünyanın ticaret merkezi olarak bilinen Wall Street'te ticaretin büyük bölümünü gerçekleştirmektedir. Bireysel emeklilik sistemlerinde de müşterilerin yatırımlarını takip edebilen fonmatik robot programlar devreye girmiştir. Bu programlar finans dünyasındaki gelişmelere göre müşterilerinin yatırımlarını otomatik olarak değerlendirmekte ve değişiklikleri müşterilere anında iletebilmektedir.
Yapay sinir ağları, finansal ve yatırım kararlarının verilmesinde önemli avantajlar sağlamaktadır. Dünya çapındaki finans firmaları, sezgisel karar vermeyi gerektiren zor görevlerin üstesinden gelmek veya geleneksel analitik teknikleri ortadan kaldıran veri kalıplarının tespit edilmesini gerektiren sinir ağları kullanmaktadır. Birçok gözlemci sinir
51
ağlarının nihayetinde en iyi yatırımcı hatta yatırımcılardan bile daha iyi performans göstereceğine inanmaktadır. Sinir ağları, menkul kıymetler piyasasında işlem yapmak, ekonomiyi tahmin etmek ve kredi riskini analiz etmek için zaten kullanılıyor. Diğer yapay zekâ türlerinin aksine, sinir ağları bir dereceye kadar insan beyninin işleme özelliklerini taklit eder.
Sonuç olarak, sinir ağları eksik verilerden sonuçlar çıkarabilir, gerçek zamanlı olarak ortaya çıkan kalıpları tanıyabilir ve geleceği tahmin edebilir.
2015 yılına gelindiğinde dijitalleşme süreci ile birlikte yapay zekânın kullanılma derecesindeki artış düzeyi ve devasa trendlerdeki gelişme, küresel muhasebenin yeniden tasarlanması gereğini ortaya koymuştur. Bu nedenle IFAC Yönetim Kurulu, bu gelişmelere paralel olarak 2016-2018 yılı stratejik planını “Küresel Muhasebe Mesleğinin Geleceğini Şekillendirme” teması çerçevesinde oluşturmuştur (Türker, 2018, s. 220).
Sutton vd. (2016) ise yapay zekânın muhasebede kullanımıyla ilgili yaptıkları literatür araştırmasında; konuyla ilgili çalışmaların 90’lı yıllarda durgunluğa uğramakla birlikte, son 30 yıldır istikrarlı bir şekilde artarak yapılmaya devam ettiklerini ifade etmişlerdir. Ulusal literatüre bakıldığında ise doğrudan yapay zekâ ve muhasebe/denetim mesleklerini konu başlığı olarak kullanan bir çalışmaya rastlanılmamıştır.
Yapay zekânın hileleri azaltan, sistem arızalarını tahmin eden, anormalliği daha iyi tespit eden finans alanındaki uygulamaları, özellikle ticaret sektöründe maliyet tasarrufuna yol açacaktır. Yapay zekâ güvenli yapısı ile risk ve karlılığı daha verimli yönetmek için kullanılabilir. Bir örnek olarak, ticaret sektöründe lider bir şirket olan Sentient Technology, 1.5 milyondan fazla bilgisayara, insan müdahalesi olmadan stoklar satın alma ve satmasını sağlayan bir algoritma geliştirmiştir. Yapay zekâlı tüccarlar, çalışmaya gerçek para birimini kullanmadan önce “sahte para” kullanarak başlar ve gerçek para birimini kullanmadan önce trilyonlarca karar alırlar. Kodlar, 7/24 esasına göre, yüksek sıklıkta işlem yapacak şekilde tasarlanmıştır. Onlar doğru karar almak için özel faktör parametreleri ile programlanırlar (Serçemeli, 2018).
Yapay zekâ ile donatılmış muhasebe birimlerinde “borçlu/alacaklı hesapların işlenmesi, tedarikçi seçimi ve satın alma, hesapların kapatılması, gider yönetimi ve denetimler gibi işlemlerin otomatik olarak yapılması sonucunda hata riskinin sıfır olacağı ve işgücü maliyetlerini azaltacağı, ayrıca zamandan tasarruf sağlanacağı öngörülmektedir. Bu durum muhasebe meslek mensupları için gelecek kaygılarına yol açmaktadır.
Sonuç
Yapay zekâ, küresel sermaye sahiplerinin rekabet avantajı sağlamadaki en önemli enstrümanlarından biri olacağı kesindir. Özellikle ülkelerin savunma sanayinde ve bilişim alanında yapay zekânın devreye girecek olması süper güçlü ülke tanımının özelliklerini
52
değiştirebilecek öneme sahiptir. Ülke olarak bizim de üzerinde ciddi şekilde durmamız gereken önem derecesi yüksek bir konu haline gelmiştir. Özellikle mühendislik eğitiminde okutulan ders müfredatlarının içeriğinin bu konuyla alakalı güncellenmesi gerekmektedir. Yetişmiş elemana bu kadar ihtiyaç duyulan bir sektörde insan kaynakları bakımından ciddi bir gücü olan ülkemizin stratejik davranması geleceğimiz için çok önemlidir.
Muhasebe ve finans dünyası bu hızlı gelişmelerden en çok etkilenecek sektörlerin başında gelmektedir. Aslında emareleri 1990’ların sonunda internet alanındaki gelişmelerle başlayan ve bilgi teknolojilerinin gelişmesi öncülüğünde hız kazanan ve gün geçtikçe toplumsal, ekonomik ve siyasal ilişkileri daha da çok etkileyen yeni bir endüstri çağının eşiğinde durulmaktadır. Endüstri 4.0 olarak isimlendirilen bu çağ, nesnelerin interneti, bulut bilişim, siber fiziksel sistemler ve yapay zekâ teknolojilerinden oluşan bir değerler bütünüdür. Bu çağa ayak uydurabilen meslekler yaşamlarını devam ettirebileceklerdir. Bu konuda kendisini geliştirmesi gereken mesleklerin başında muhasebecilik mesleği gelmektedir.
53
KaynakçaErturan, E. ve Emre, E. (2018). Muhasebe Mesleğinde Dijitalleşme: Endüstri 4.0 Etkisi, Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, 6, (72), 34-42.
Frey, C. (2019). In The Technology Trap: Capital, Labor, and Power in The Age of Automation (pp. 29-32).
Prınceton; Oxford: Princeton University Press, Retrieved From http://www.jstor.org/stable/j.ctvc77cz1.5
Köroğlu, Y. (2017). Yapay Zekânın Teorik Ve Pratik Sınırları. 6. Evrim, Bilim ve Eğitim Sempozyumu.
Pirim, H. (2006). Yapay Zekâ, Teknoloji Bağımlı Yaşamın Matematiksel Desenleri-I, Journal of Yasar University, 1(1), 81-93.
Russell, S. J., & Norvig, P. (2010). Artificial Intelligence: a Modern Approach. Pearson Education Limited.
Serçemeli, M. (2018). Muhasebe Ve Denetim Mesleklerinin Dijital Dönüşümünde Yapay Zekâ, Turkish Studies Economics, Finance And Politic, Volume 13/30, fall 2018, p. 369-386.
Tektaş, M. vd., (2002). Yapay Zekâ Tekniklerinin Trafik Kontrolünde Kullanılması Üzerine Bir İnceleme, Marmara Üniversitesi, Teknik Bilimler Myo.
Türker, M. (2018). Dijitalleşme Sürecinde Küresel Muhasebe Mesleğinin Yeniden Şekillenmesine Bakış, Muhasebe Bilim Dünyası Dergisi, 20(1), 202-235.
54
KAREKÖK HESAPLAMADA ALİ KUŞÇU’NUN KULLANDIĞI YÖNTEM Ali ATASOY1
Öz
Fatih Sultan Mehmed’in çağdaşı olan Ali Kuşçu (1403-1474) matematik ve astronomi alanlarında önemli eserleri bulunan değerli bir bilim adamıdır. Dijital teknolojinin gelişmemiş olduğu bu dönemde matematiksel hesaplamaların elle yapılıyor olması büyük zorluklara neden olmuştur. Bilim insanları hesaplamalarını en kolay yöntemle yapabilmek için araştırmalar yapmış ve kendileri için en uygun olanı seçmişlerdir. Bu yöntemlerin temelinde çoğunlukla Hint matematiği ve Çin matematiği yatmaktadır. Ali Kuşçu, matematiksel hesaplamalarında daha çok Hint matematiğinden etkilenmiştir. Bu çalışmada doğal sayıların karekökünün hesaplamasında Ali Kuşçu’nun yorumu incelenecektir.
Anahtar Kelimeler: Ali Kuşçu, Hesaplama Yöntemleri, Karekök
For Square Root Calculatıon Method Used by Ali Kuşçu Abstract
Ali Qushji (1403-1474), a contemporary of Fatih Sultan Mehmed, is a valuable scientist with important works in mathematics and astronomy. In this period, digital technology was not developed and the fact that mathematical calculations were made manually caused great difficulties. Scientists have done research in order to make the calculations easier and have chosen the most appropriate one for themselves. The basis of these methods are mostly Indian mathematics and Chinese mathematics. In his mathematical calculations, Ali Kuşçu was mostly influenced by Indian mathematics. In this study, Ali Kuşçu's interpretation will be examined in the calculation of square root of natural numbers.
Keywords: Ali Qushji, Calculation Methods, Square Root
1Dr. Öğr. Üyesi, Kırıkkale Üniversitesi, Keskin Meslek Yüksekokulu, Elektrik ve Enerji Bölümü, aliatasoy@kku.edu.tr
55
GirişAli Kuşçu, Matematik ve astronomi alanlarında dönemin kaynak kitapları niteliğindeki eserleri bilim dünyasına kazandırmıştır.
Ali Kuşçu, 1403 yılında Semerkand’da doğdu. Eğitiminin ilk kısmı hükümdar ve aynı zamanda astronomi alanında bilim adamı olan Uluğ Bey’in yanında geçmiştir. Daha sonra Kirman’a gitmiş ve bilimsel anlamda kendisini daha da geliştirmiştir. Uluğ Bey’in vefatından sonra ise Tebriz’e gitmiştir.
Bilimsel tecrübesini İstanbul’a taşıması için Fatih Sultan Mehmed, kendisine müderrislik teklif etti. Ali Kuşçu bu teklifi kabul etmiş ve Ayasofya Medresesi müderrisi olarak göreve başlamıştır. Semâniye Medreselerinin programını Molla Hüsrev ile birlikte hazırlamış, İstanbul’un boylamını 59 derece, enlemini de 41 derece 14 dakika olarak belirlemiştir. Yapmış olduğu Güneş saati halen Fâtih Cami minaresinin duvarındadır1. Ali Kuşçu, 1474 yılında vefat etmiştir. Kabri, Eyüp Sultan Türbesi hareminde bulunmaktadır (Fazlıoğlu, 2003).
Güneşin dünya etrafında döndüğü fikrinin yaygın olduğu dönemlerde yaşayan Ali Kuşçu’nun astronomi bilimine katkıları önemli bir yere sahiptir. Unat’ın Ragep’in makalesinden (Ragep, 2005) çevirisinde (Ragep, Çeviren: Unat, 2006) “Ali Kuşçu’nun da Kopernik gibi, Yer’in, Aristoteles dışı ve yeni bir fiziğe dayalı olarak dönme hareketi yapabileceği fikrine açık olması, oldukça ilgi çekicidir. Bu çeşit keşifler, ister istemez geç dönem Doğu gökbiliminin (1200 sonrası) Batı’ya aktarılması meselesini yeniden gündeme getirmektedir. Avrupalıların önde tutulduğu araştırmalarının yetersiz olması nedeniyle, on ikinci yüzyılda İspanya’da ve Sicilya’da gerçekleşen çeviri hareketlerinden sonraki dönemde Doğu biliminin veya diğer ürünlerinin Avrupa tarafından hangi şartlarda ve nasıl özümsendiği konusunda fazla bilgimiz yoktur” ifadeleri yer almaktadır.
Karekök Hesaplama
Farsça olarak yazdığı Risale der İlm-i Hisab eseri Ali Kuşçu’nun matematik ve geometri alanında yazdığı temel eserdir. Ders kitabı niteliğinde yüz yıllar boyunca kaynak olarak kullanılmıştır. Çeşitli matematiksel işlemlerin açıklamalarının bulunduğu eserde karekök hesabı ile ilgili açıklamalar da yer almaktadır. Bunun için öncelikle karekök hesabında kullanılan çarpma işleminin eserdeki açıklamalarını verelim.
1Ayrıntılı bilgi için: i) Bir, A., Barutçu, B., Kaçar, M. (2013). Fatih Sultan Mehmed Camii Güneş Saatlerinin Yenilenmesi.
Restorasyon Yıllığı Dergisi 7, 15-20. ii) Ünver, S. (1954), Sur les cadrans horizontaux et verticaux de Turquie, Archives Internationales d’Histoire des Sciences, Paris. iii) Tabak, F. (2010). Anadolu’daki Güneş Saatleri Kataloğu. Ankara.