MIT Açk Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu
18.702 Cebir II
2008 Bahar
Bu materyallerden alnt yapmak veya Kullanm artlar hakknda bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr sitelerini ziyaret ediniz.
1
25 Nisan 2008
18.702 Problem Seti 9 2 Mays, Çar³ambaya
1. Düzlemin iki noktada çatallanan 3-yaprakl örtüleri
(a) Karma³k düzlemin, en fazla ±1 noktalarnda çatallanan 3-yaprakl çatall
örtülerinin izomorzm snarn betimleyiniz.
(b) Bu çatall örtüler, F = C(t) üzerinde derecesi 3 olan baz fonksiyon cisimle- rine kar³lk gelir. Her çatall örtü için, cisim geni³lemesini tanmlayan polinomu bulunuz.
2. Kuadratik geni³lemeler için Riemann Varlk Teoremi
(a) F nin her kuadratik geni³lemesi, bir rasyonel fonksiyonun karekökünün ek- lenmesiyle elde edilebilir. ki karekökün ne zaman izomorf cisim geni³lemelerine yol açt§na karar vererek kuadratik geni³lemeleri snandrnz.
(b) Riemann Varlk Teoremini kuadratik geni³lemeler için kantlaynz.
2