MIT Açk Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu
18.702 Cebir II
2008 Bahar
Bu materyallerden alnt yapmak veya Kullanm artlar hakknda bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr sitelerini ziyaret ediniz.
1
29 ubat 2008
18.702 Problem Seti 4
10 Mart, Pazartesiye
Not: Çarpanlara ayrma problemlerine yardmc olmas için bilgisayar program
kullanmak yasaktr.
1. ϕ : Z[x] → Fp[x], x i x e gönderen homomorzm olsun. K çekirde§ini belir- leyiniz. Z[x] halkasnn K yi kapsayan her idealinin iki elemanla üretilebilece§ini gösteriniz.
2. Bölüm 10, Al³trma 4.7 3. Bölüm 10, Al³trma 7.9 4. Bölüm 11, Al³trma 4.11 5. Bölüm 11, Al³trma 5.4 6. Bölüm 11, Al³trma 4.9
7. Katsaylar F2 cisminden ve derecesi 5 olan indirgemez polinomlarn saysn
belirleyiniz.
8. Modulo 2 indirgemesiyle ba³layarak, f = x5+ 4x4+ 7x3+ 8x2+ 4x + 6ve f = x5+ 2x4+ 7x3+ 8x2+ 4x + 6polinomlarn Q[x] de çarpanlarna ayrnz.
Modulo 4 indirgemesini kullanmak da mümkündür.
2