• Sonuç bulunamadı

İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ KONU ANLATIMI www.matematikkolay.net İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ KONU ANLATIMI www.matematikkolay.net İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler"

Copied!
2
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

İKİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEM SİSTEMLERİ KONU ANLATIMI

www.matematikkolay.net İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli

Denklemler

2 2

a, b, c, d, e ve f birer gerçek sayı ve a, b, c sayıla- rından en az biri 0 dan farklı olmak üzere

ax bxy cy dx ey f 0

şeklindeki deklemlere ikinci dereceden iki bilinme - yenli denklemler denir.

     

Denklemlerden en az bir tanesi ikinci dereceden iki bilinmeyenli denklem olmak üzere en az iki denklem- den oluşan sisteme

denir.

ikinci dereceden iki bilinmeyen - li denklem sistemi

Denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulmak için “yerine koyma metodu” veya “yok etme metodu” kullanılabilir.

Örnek:

2 2

2 2

3x 2y 10 x y 5

denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.

 

 

Çözüm:

Örnek:

2 2

x 2y 6 x y 15

denklem sisteminin çözüm kümesini bulunuz.

 

 

Çözüm:

 

2

2 2 2

2y 6

2 2

2

2

1.denklemden yararlanarak x'i y cinsinden ifade edelim.

x 2y 6 dır. Bunu ikinci denklemde kullanalım.

x y 15 2y 6 y 15

4y 24y 36 y 15

3y 24y 21 0 her tarafı 3'e bölelim.

y 8y 7 0 (y 7

 

     

   

  

  

7

1

)(y 1) 0 y 7 veya y 1 dir.

y 7 ise x 2 y 6 14 6 8 dir.

y 1 ise x 2 y 6 2 6 4 tür.

Çözüm Kümesi {( 8, 7), (4, 1)} dir.

 

   

        

       

   

Örnek:

(2)

www.matematikkolay.net Çözüm:

2

2

1

3

x y 3 ise y 3 x tir. Bunu ikinci denklemde kullanırsak,

3 x x x 6

x 2x 3 0 olur.

(x 1)(x 3) 0 x 1 veya x 3 tür.

x 1 ise y 3 x 4 tür.

x 3 ise y 3 x 0 dır.

Çözüm Kümesi {( 1, 4), (3, 0)} dır.

G

   

    

  

  

  

    

   

 

rafiği çizdiğimizde, doğru ile parabolün kesişim noktaları ( 1, 4) ve (3, 0) olacaktır. Bu durum aşağıda gösterilmiştir.

Örnek:

2 2

2x y 3

x xy 2y 5x 16

denklem sisteminin çözüm kümesindeki x değerleri - nin toplamı kaçtır?

 

   

Çözüm:

Örnek:

2 2

x y 10x 20y 125

denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

    

Çözüm:

2 2

2 2

(x 5) y 10

2 2

Tam kare ifadeler oluşturup, denklemi daha iyi inceleyebiliriz. İlk önce

x 10x 25 y 20y 100 0 şeklinde yazabiliriz.

(x 5) (y 10) 0

İki tam kare ifadenin toplamı 0 ise, bu

     

   

nlar ayrı ayrı 0'a eşit olmalıdır.

Yani x 5 ve y 10 dur.

Çözüm Kümesi {(5, 10)} dur.

  

 

Referanslar

Benzer Belgeler

[r]

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemlerinin Yok Etme Metodu ile Çözümü: Denklem sisteminin çözüm kümesini bulmak için her iki denklemde yer alan..

Birinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemlerinin Çözümü Yok Etme Metodu.. Denklem sisteminin çözüm kümesini bulmak için her iki denklemde yer alan

Sınıf Matematik Konu

ax+ by+ c= 0 denkleminin çözüm kümesi sonsuz tane sıralı ikiliden oluşur... Çözüm kümesi analitik düzlemde bir doğru

katsayısı ile mutlak değerce eşit ve işaretleri ters olacak şekilde düzenlendikten sonra denklemler taraf tarafa toplanarak değişkenlerden biri yok edilir. Bulunan bu değer

Değişken Değiştirme Yöntemi Kök Bulma Bazen, ikinci dereceden olmayan ifadeleri değişken değiştirerek ikinci dereceden denklem haline getirebiliriz.. Sonra rahatlıkla

[r]