Koordinat sistemi. y = 0 3x -4 y =12. 3x - 4y =12 3x =12 3x = 12 x = 4. x = 0 3 x -4y =12. -4y =12-4 y = 12 3 y = -3

Download (0)

Full text

(1)

Koordinat sistemi

Eksenleri kesen doğru grafikleri

Aşağıdaki doğru koordinat sisteminde, x eksenini A(3,0) ve y eksenini B(0,2) noktasında

kesmektedir.

Alıştırmalar:

Aşağıdaki koordinat sisteminde verilen

doğruların, eksenleri kestiği noktaları sıralı ikili şeklinde belirtiniz.

a)

b)

Tanım: Doğru grafikleri denklemler (cebirsel ifadeler) ile gösterilir ve eksenleri kesen doğru grafiklerinin denklemlerinde hem x, hem de y değişkeni bulunur.

2x+3y=6 denkleminde doğru grafiğinin eksenleri kestiğini düşünebilirim.

Burada hangi denklemlerin, eksenleri kesen doğrulara ait olduğunu anlamak için x ve y değerlerine sırayla 0 (sıfır) değeri vermek gerekir. Çünkü eksenleri kestiği noktalardaki sıralı ikililerden biri 0 (sıfır) olduğu için 0 (sıfır) değeri verilir.

Örnek:

3x-4y = 12 denkleminin eksenleri kesen doğru grafiğini gösterir mi?

x eksenini kestiği noktaların sıralı ikilisinde y değeri 0 olduğuna göre öncelikle y = 0 değeri verelim.

0

y = 0 3x - 4 y = 12

3x - 4y

0= 12 3x = 12 3x = 12

4

noktası (sıralı ikilisi) oluşur.

x = 4 (4,0)

y eksenini kestiği noktaların sıralı ikilisinde x değeri 0 olduğuna göre şimdi de x = 0 değeri verelim.

0

x = 0 3 x - 4y = 12 3x0

- 4y = 12 -4y = 12 -4 y = 123

noktası (sıralı ikilisi) oluşur.

y = -3 (0,-3)

(2)

 x = 0 3x

 

 

0

- 4y =12 y = -3 0,-3 y = 0 3x -4y

0

=12

(4,0) noktası ile (0,-3) noktasını koordinat sistemine yerleştirelim.

İki noktadan bir doğru geçer. Bu iki noktanın üzerinden geçecek bir doğru çizelim.

Kısaca; x’e 0 değeri ver y eksenini kestiği noktayı bul, y’e 0 değeri ver x eksenini kestiği noktayı bul, koordinatta yerleştir, doğruyu çiz.

Alıştırmalar:

Aşağıdaki denklemlerin ifade ettiği doğruları çiziniz.

a) 2x + 4y = 8

b) 5x + 2y =10

c) 4x -3y =12

(3)

d) x -5y = -5

e) y = 3x -6

f) 2y = 6-3x

g) x = 8-2y

h)

2 x -1 = 3 y -2    

i)

y 3x -1 =

2 3

(4)

Örnek: (Bilgi)

sabit terim

denklemini inceleyelim.

Sabit terim bulunan 2 bilinmeyenli (x ve y değişkenini içeren) denklemler

eksenleri kesen doğru grafiği belirtir.

2x - 4y = 4

2x - 4y = 4

Alıştırmalar:

Aşağıdaki denklemlerden eksenleri kesen doğru grafiğini ifade edenleri belirleyiniz.

a) 2x -3y = 24

b) y = 3x -1

c) y -1= 2 (x +1) 2

d) 2( x -3) = 6

e) y + 3 = -2

f) 5x = 3y

g) 2x - 4y = 0

Örnek:

noktası

doğrusu üzerinde midir?

(-6,-4) 4x -3y = -12

Noktalar doğrunun üzerinde ise denklemde yerine yazıldığında denklemi sağlar, eğer

noktalar doğrunun üzerinde değil ise denklemde

doğrusunu çizelim.

4x -3y = -12

noktasının doğrunun üzerinde olup olmadığına bakalım

(-6,-4)

Örnek:

noktası

doğrusu üzerinde midir?

(4,3) x + y = 5

4 3

noktasını denklemde yerine yazalım.

(4,3)

x + y = 5 x4+ y

 

3= 5

4 + 3 = 5 7 =

Nokta, denklemi sağlamadığından doğrunun üzerinde değildir.

5

(5)

Alıştırmalar:

 

 

 

 

noktası

doğrusu üzerinde midir?

noktası

doğrusu üzerinde midir?

noktası

doğrusu üzerinde midir?

noktası

doğrusu üzerinde a) 1,2

2x + y = 5

b) 3,-1 x -3y = 4

c) -3,2 2x -3y = -12

d) 3,-5

5x + y = 10 midir?

Örnek:

 

4 a

4,a noktası - x + 4y = -8 doğrusu üzerinde ise a kaçtır?

Noktanın değerlerini doğrunun denkleminde yerleştirelim.

-x + 4 y = -8 -x-4+4y

+4a = -8 - 4 + 4a = -8 + 4a = -8 + 4 4a = -4 4 a = -4

-1

a = -1

Alıştırmalar:

 

 

 

 

noktası doğrusu üzerinde ise a kaçtır?

noktası doğrusu üzerinde ise a kaçtır?

noktası doğrusu üzerinde ise a kaçtır?

noktası doğrusu ü

a) a,3 3x -2y = 6

b) -2,a x + y = -3

c) -1,a y = 10 +5x

d) -4,a x = 2y -8

 

 

zerinde ise a kaçtır?

noktası doğrusu üzerinde ise a kaçtır?

noktası doğrusu

üzerinde ise a kaçtır?

e) a,a -5 x - y = 5

f) a,a +1 2x + 3y = -12

(6)

2

x - y = 5 doğrusu ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç br 'dir?

2

x + 2y = -4 doğrusu ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç br 'dir?

2

2x -5y = 10 , 2x + y = 2 doğruları ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br 'dir?

2

x + 2y = -4 , 3x -2y = -12 doğruları ve y ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br 'dir?

2

2x +5y = -15 , 2x -3y = 6 doğruları ve x ekseni arasında kalan bölgenin alanı kaç br 'dir?

Örnek:

2

doğrusu ile eksenler arasında kalan bölgenin alanı kaç br 'dir?

x + y = 4

Alıştırmalar:

a)

c)

d)

e)

f)

(7)

Örnek:

Yandaki doğrunun denklemi aşağıdakilerden hangisidir?

a) x -4y = 8 b) 2x -4y = -8 c) 2x -4y = 8 d) 2x + 4y = -8

Koordinat sisteminde eksenleri kesen noktaların değerleri denklemlerde yerine yazılır.

x eksenini kestiği (4,0) noktasını doğruların üzerinde olup olmadığını inceleyelim.

4 0

4 0 8 4 8

 

a) x - 4 y = 8

4 0

8 0 8 8 8

 

b) 2 x - 4 y = -8

4 0 4 0

8 0 8 8 0 8

8 8 8 8

   



2 x - 4 y = 8 d) 2 x + 4 y = -8 c)

c şıkkında noktanın değerlerini sağladığını gördük. İki seçeneğin sağladığı durumlarda y eksenini kesen noktanın koordinat değerleri denklemlerde yerine yazılır.

Alıştırmalar:

a) Yandaki doğrunun denklemi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?

a) 3x + y = -6 b) 3x - y = 6 c) 3x - y = -6 d) 3x + y = 6

b) Yandaki doğrunun denklemi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?

a) x + y = 5 b) x - y = -5 c) x - y = 5 d) x + y = -5

c) Yandaki doğrunun denklemi aşağıdaki seçeneklerden hangisidir?

a) 5x + y =1 b) x -5y = -5

c) 5x - y = -1 d) x -5y = 5

Figure

Updating...

References

Related subjects :