• Sonuç bulunamadı

Soru 1. Soru 4.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Soru 1. Soru 4."

Copied!
8
0
0

Yükleniyor.... (view fulltext now)

Tam metin

(1)

˙I s t a n b u l K ¨u l t ¨u r U n i v e r s i t e s i¨ Matematik -Bilgisayar B¨ol¨um¨u

MB5002, MC 561, MC 562 - N ¨UMER˙IK ANAL˙IZ (I) 07 Kasım 2012

1. Yıli¸ci Sınavı

O˘¨grenci Numarası: ——————————————————

Adı Soyadı: ——————————————————————-

 – Sınav s¨uresi 115 dakikadır. ˙Ilk 30 dakika sınav salonunu terk etmeyiniz. Sınav, belirtilen puanlandırmaya sahip be¸s sorudan olu¸smaktadır. Tam puan almak i¸cin yaptı˘gınız i¸slemleri sınav kˆa˘gıdında belirtmeniz gerekmektedir. Sadece cevaplar puanlandırılmayacaktır. Sınav s¨uresince mobil telefonlarınızı kapalı tutunuz. Ders notlarını i¸ceren herhangi bir aracın sınav s¨uresince kullanılması yasaktır. Trigono- metrik ifadelerle ilgili hesap makinasında i¸slem yaparken radyan modunu kul- lanmayı unutmayınız. Aksi soruda belirtilmedik¸ce 5-ondalık dijit yuvarlama aritmeti˘gi kullanarak hesaplmalarınızı yapınız. Cevap anahtarı, sınav sonrasında Matematik-Bilgisayar B¨ol¨um¨u panosuna asılacaktır.

Ba¸sarılar. Yrd. Do¸c. Dr. Emel Yavuz Duman

Soru 1. Soru 4.

Soru 2. Soru 5.

Soru 3. TOPLAM

(2)

 5 + 10 puan f(x) =√

πx − cos(πx) fonksiyonu verilsin.

(a) f(x) = 0 denkleminin [0, 1] aralı˘gında bir k¨ok¨u oldu˘gunu g¨osteriniz.

(b) ˙Ikiye b¨olme metodunu kullanarak ε = 10−1hassaslıkla bu k¨ok de˘gerine bir yakla¸sımda bulununuz.

(3)

  14 puan n ≥ 1 i¸cin

αn=

√1 + 2n2 3n dizisinin yakınsama hızını tespit ediniz.

MB5002, MC 561, MC 562 - G¨uz 2012 3 1. Yıli¸ci Sınavı

(4)

  14 puan sin x fonksiyonunun x0 = 0 civarında a¸cılmı¸s n. Taylor polinomu kullanılarak sin 2 de˘gerine 10−7hassaslık ile bir yakla¸sım yapılmak istenirse n ka¸c olmalıdır, tespit ediniz.

(5)

  10 + 5 puan g(x) = e−x2 fonksiyonu g¨oz ¨on¨une alınsın.

(a) g(x) fonksiyonunun [0, 1] aralı˘gında tek t¨url¨u belirli bir sabit noktası oldu˘gunu g¨osteriniz.

(b) p0 = 0.65 olmak ¨uzere sabit nokta metodunu kullanarak p3 yakla¸sımını tespit ediniz.

MB5002, MC 561, MC 562 - G¨uz 2012 5 1. Yıli¸ci Sınavı

(6)

  14 + 14 + 14 puan

−x3− cos x = 0 denklemi verilsin.

(a) p0 =−1 ilk yakla¸sımı ile Newton metodunu kullanarak p2 de˘gerini hesaplayınız.

(7)

(b) p0 = −1 ve p1 = 0 ilk yakla¸sımları ile Secant metodunu kullanarak p3 de˘gerini hesaplayınız.

MB5002, MC 561, MC 562 - G¨uz 2012 7 1. Yıli¸ci Sınavı

(8)

(c) p0 =−1 ve p1 = 0 ilk yakla¸sımları ile Regula Falsi metodunu kullanarak p3de˘gerini hesaplayınız.

Referanslar

Benzer Belgeler

{x n } dizisi ¨ustten sınırlı olmadı˘gından g¨oz ¨on¨une alınan herhangi yeterince b¨ uy¨ uk M > 0 sayısı verilen dizinin bir ¨ust sınırı olamaz.. Buna g¨ ore {x n

Tam puan almak i¸cin yaptı˘ gınız i¸slemleri sınav kˆ a˘ gıdında belirtmeniz gerekmektedir.. Sadece

(Grafi˘ gi ¸cizerken ¸su adımları takip ediniz: Tanım k¨ umesi, grafi˘ gin eksenleri kesti˘ gi noktalar, yerel maksimum ve minimum de˘ gerleri, grafi˘ gin konkavitesi ve b¨

Limitin var olması i¸cin tek-y¨ onl¨ u limitlerin mevcut ve birbirine e¸sit olması gerekti˘ ginden 1 noktasında limit yoktur.. Buna g¨ ore f fonksiyonu 1 noktasında

Taylor polinomu kullanılarak sin 2 de˘ gerine 10 −7 hassaslık ile bir yakla¸sım yapılmak istenirse n ka¸c olmalıdır, tespit

Newton b¨ ol¨ unm¨ u¸s fark form¨ ul¨ un¨ u kullanarak ¨ u¸c¨ unc¨ u Lagrange interpolasyon polinomunu yazınız. Bu polinom yardımı ile f(2) de˘gerine bir

Newton b¨ ol¨ unm¨ u¸s fark form¨ ul¨ un¨ u kullanarak ¨ u¸c¨ unc¨ u Lagrange interpolasyon polinomunu yazınız. Bu polinom yardımı ile f (2) de˘ gerine bir

Trigono- metrik ifadelerle ilgili hesap makinasında i¸slem yaparken radyan modunu kul- lanmayı unutmayınız.. Aksi soruda belirtilmedik¸ce 5-ondalık dijit yuvarlama aritmeti˘