SEKTÖR ANALİZLERİ
I. INPUT-OUTPUT ANALİZİ
5. Sektörel Sermaye Katsayıları ve Dinamik Input-Output Mo- Mo-deli
elde edilir. Bu sonuç, yuvarlama hataları ihmal edilirse, (18) no.lu eşitlik yardımı ile hesaplanan ve Tablo IV. 9 da tüketim içn veri-len değere eşittir. Bu yolla yatırım ve ihracat için hesaplanacak Lı ve Le değerlerinin yine Tablo IV. 9 daki sonuçlara eşit çıkaca-ğı açıktır.
5. Sektörel Sermaye Katsayıları ve Dinamik Input-Output
hiz-metlerine karşı bir nihai talep artışı karşısında bu sektör, demir, çelik, kömür, çimento gibi sermaye malları talep edecek ve gide-rek belli bir düzeyde yatırım gereği doğacaktır. Görülüyor ki dina-mik bir input-output modelinde, endüstrilerarası işlemler si yanında sermaye malları akımını belirleyen bir yatırım matrik-sinin hesaplanması da gerekecektir. Her iki matriksin bir arada gösterilebileceği bir input-output tablosu ise aşağıdaki şekilde ola-caktır.
Tablo IV. 11 de verilen yatırım matriksinin anlamı şudur: Her sektör ürettiği malların bir kısmını diğer sektörlere hammadde ve-ya ara malı olarak verdikten başka bir kısmını da ve-yatırım amacı ile satmaktadır. Buna göre örneğin i nci sektör üretiminin diğer sektörlerce yatırım amacıyla talep edilen kısmı,
Ii =iii + ii2 + + ıi n = S ly (j = 1, ..., n) olmaktadır. Dolayısı ile yatırım matriksinde sıra toplamları çeşit-li sektörlerin diğerlerine yatırım amacı ile verdikleri sermaye mal-. ları miktarını göstermektedirmal-. Matrikse sütunlar itibarıyla bakıl-dığında her sektörün yatırım amacıyla diğerlerinden aldığı serma-ye malları görülmektedir. Örneğin j nci sektörün yatırım amacıy-la diğer sektörlerden talep ettiği sermaye malı miktarı
I( j ) =iij + i2j + + ın j = Z, îy (i = 1 n)
olacaktır. Ekonomide yapılan toplam yatırım ise, I = Ej I® = Ei Ii
dir. Bu şekilde verilmiş bir inputoutput tablosu, sektörel serma-ye/hasıla oranlarının hesaplanmasına olanak verir. Sektörel ser-maye/hasıla oranını
t Üj
= " A x r
olarak tanımlamak mümkündür. Bu katsayı j sektöründe 1 birim hasıla artışı (A Xj) sağlamak için i sektöründen ne kadar yatırım malına ihtiyaç duyulduğunu gösterir. Açıktır ki,
Si bü A X, = I®
TABLO IV. 11 : Yatırım Matriksini îçeren Input-Output Tablosu
Sektörler Mübadele Matriski
Yatırım
Matriski Yatırım Tüketim İhracat İthalat Üretim 1 X11 x12 xl n in J12 1ln I. C, eı - M ,
2 X21 x22 X2n ı2 C2 «2 - m2 x2
» •
n "nl Xn2 Xmı ^nl ^ 1nn In CD en - Mn Xn Katma Değer V, V2 vn
Üretim X, X2 xn 1(1) 1(2)... I C ) I c E —M X
dir. Bu bize, j sektöründeki A X kadar yıllık üretim artışı için, bu sektörde yapılması gereken yatırım miktarını verir. Aynı şekilde,
Ej bij A Xj = Ij
eşitliğini de sistemde çıkarmak mümkündür. Bu eşitlik bize, eko-nominin çeşitli sektörlerinde A Xı, A X2,..., A Xn kadar hasıla ar-tışı sağlanması için i sektörüne yapılması gereken yatırımı gösterir.
Tablo IV. 11 de verildiği gibi, belli bir yıla ait input-output tablosundan, input katsayılarını ve sektörel sermaye/hasıla kat-sayılarını hesaplamak mümkündür. Bu katsayıların yer alacağı dinamik bir input-output modeli basit olarak şöyle formüle edile-bilir. Temel denge denklemlerinden yararlanarak ve yatırımı nihai talep dışında tutarak bir t dönemine ait arz-talep ilişkisi,
M/ + X,* = I j x\, + S, bü A K ' j + Y'i olacaktır. Bu eşitliğin anlamı
(ithalat) + (Iç Üretim) = (Ara Malı Talebi) + (Yatırım Ta-lebi) + (Nihai Talep)dir. Eşitlik matriks notasyonu ile ifade edil-diğinde,
(1—M — A) Xt = B A K, + Y,
olur. Burada B, sermaye/hasıla oranları veya sektörlerarası serma-ye inputlarını ifade eden by matriıksini, A K ise kapasite artışını göstermektedir. Görülüyor ki dinamik modelde yatırım talebi dı-şardan bir hedef ve veri olarak değil, model içinde modelin çözü-münden elde edilecek bir parametre olmaktadır.
Sistemde yer alan K terimi kapasite düzeyini göstermektedir.
Her dönemde yaratılan kapasite, yani kapasite artışı A K dır. Kapa-site düzeyi, sektörün fiili üretim düzeyi Xt ile o dönemde kullanıl-mayan kapasite Ut olmak üzere iki kısımdan oluşabilir. Yani,
Kt = X, + U,
eşitliği yazılabilir. Aynı şekilde t dönemindeki kapasite artışı da A Kt, = A Xt + A Ut
veya
A Kt = (X, - X,.!) +(U, — Ut-ı)
olabilir19. Burada A Ut kapasite fazlasını ya da başka deyişle kulla-nılmayan kapasite artışını ifade edecektir. Son ifade de t birinci dö-nemi gösteriyorsa, tanım icabı başlangıç dödö-neminde Ko = Xo — UQ olacağından
A Kt = X, + U, — Ko ya da
Xt + Ut = K„ + A K,
eşitliği yazılabilecektir. Şu halde karşımıza iki denklem sistemi çık-maktadır. Bunlar
(1—M—A) X, = B A Kt + Y, Xt + Ut = Ko + A Kt
dir20. Birinci denklem, herhangi bir t dönemindeki toplam üretimin nihai talep ile kapasite artışı için (gerekli üretim miktarı toplamına eşit olduğunu; ikinci denklem ise toplam üretim ile kullanılmayan kapasite toplamının başlangıç kapasitesi ile kapasitedeki artış mik-tarına eşit olduğunu ifade etmektedir. Sistemde Yt ve K, değerleri verilmişse, Xt ve A Kt 1er için çözüm yapmak mümkün olabile-cektir.
Dinamik input-output sistemi uygulamasında aslında çeşitli güçlükler vardır: Bunlardan biri, plan döneminde nihai talepte kök-lü değişmeler istendiği takdirde buna olanak verecek alternatif ya-tırım planlarının seçimini kendiliğinden sağlamamasıdır. Bu sorun aslında plan döneminde bazı sektörlerde kullanılmayan kapasitele-rin varlığı halinde ortaya çıkmaktadır. Gerçekten eğer sektörlerde artık kapasite varsa ve nihai talep unsurlarını oluşturan tüketim ve ihracatta temel değişiklikler olmayacaksa kapasiteler tam kullanıla-rak daha fazla sermaye birikimi sağlanabilir. Bu durumda bir seçme sorunu ile karşılaşılmaz. Ancak her sektörde tam kapasite kullanı-nımını sağlamak her zaman mümkün olmayabilir ve bazı sektörler-de şu veya bu şekilsektörler-de artık kapasite kalabilir. Böyle bir durumda, nihai talepte önemli değişikliklerin de olması isteniyorsa, ihracatta
1 9 Artan kapasitenin doğrudan doğruya üretim artışına gittiği ve dolayısı ile kullanılmayan kapasite artışı olmadığı varsayılırsa, yani A Ut = 0 ise, A Kt = A X, olacaktır.
2 0 Kullanılmayan kapasitenin olmaması halinde, (yani Ut = 0 varsayılırsa) ikinci denklem X, = K0 + A Kt halini alacaktır.
ve tüketimdeki artışları karşılayacak kapasiteleri yaratan bir yatı-rım programını saptamak gerekecektir. Böyle bir yatıyatı-rım programı-nın seçimi ise, input-output yerine doğrusal programlama cinsinden formüle edilebilir. İkinci bir güçlük, ekonomide yeni endüstrilerin kurulması ve mevcut malların yeni teknolojilerle üretilmesi istendi-ği takdirde ortaya çıkacaktır. Yeni endüstrilerin kurulması, aslında çözümü zor bir sorun yaratmaz, sadece mevcut sektörlerin sayısı artacak ve buna paralel olarak yeni endüstrilere ilişkin input ve sermaye katsayılarının bilinmesine gerek duyulacaktır. Oysa mev-cut malların üretimine yeni teknolojilerin itihal edilmesi, aynı mal-ların eski ve yeni olmak üzere farklı iki teknoloji ile üretilmesi so-nucunu verecektir ki, bu durum input-output analizinin temel var-sayımına ters düşer. Çünkü hatırlanacağı üzere input-output mo-deli her endüstrinin homojen bir ma!l ürettiğini ve tek bir üretim tekniği kullanıldığını varsaymaktadır. Oysa söz konusu durumda elde sektör sayısından fazla teknolojik katsayı seti mevcut olabil-mektedir.
Yukarda özetlemeye çalıştığımız güçlükler, dinamik input-out-put modelinin doğal devamı sayılabilecek ve ilerde ana hatları ile ele alacağımız doğrusal programlama tekniği ile çözümlenebilir.
Çünkü bu teknik, yatırımları minimum düzeyde tutarak en yük-sek geliri sağlayacak alternatif üretim faaliyetlerinin (üretim tek-niklerinin) seçimini mümkün kılar ve böylece optimum sermaye birikiminin yolunu belirler.