ORTA ASYA’YA GEZİLERİN DÜŞÜNDÜRDÜKLERİ*

Para a concepção de nossa página sobre Geometria Hiperbólica, orientados pelos pontos positivos e negativos do emprego da Internet na educação, empregamos alguns critérios listados por Kalinke (2003), descritos no capítulo I.

Uma vez que utilizamos os conceitos da Teoria das Situações Didáticas na elaboração das atividades, expostos no capítulo II, entendemos que a abordagem construtivista pode ser considerada na elaboração do

material didático, pois ambas consideram que o aprendizado ocorre por adaptação a novas situações propostas aos alunos e que o aprendiz torna-se o protagonista de seu aprendizado.

As primeiras pesquisas em Didática da Matemática se apoiaram em alguns aspectos fundamentais do construtivismo de Piaget, como a noção de desenvolvimento cognitivo e o papel central da ação no desenvolvimento. De acordo com essa concepção, o conhecimento está, de fato, intimamente ligado à ação e à experimentação do sujeito e tem sua origem na atividade do sujeito em relação aos objetos. (ALMOULOUD, 2007, p. 24, grifo do autor)

Apresentamos a Tela Inicial da página e, posteriormente, as justificativas de nossas escolhas:

Figura 3.1: Página - Tela Inicial

• Ferramentas de Interação

Nossa proposta se for utilizada em conjunto com os recursos de uma plataforma de ensino a distância, poderá ser complementada com as ferramentas síncronas e assíncronas, que favorecerão a interação do aluno, tanto com os outros alunos como com o mediador.

Caso contrário, pensando em um ensino presencial, o material poderá ser hospedado em um servidor, para que os alunos possam acessá-los remotamente, permitindo a realização das tarefas. Dessa forma, o correio eletrônico poderá contribuir para as trocas entre os pares e o professor.

• Tratamento do Erro

Outro ponto comum entre as teorias Construtivista e a proposta por Brousseau é o tratamento do erro. Estas consideram um erro como uma oportunidade de aprendizagem, como uma constatação da necessidade de se trabalhar novamente um determinado conteúdo, não apreendido pelo aluno.

As situações didáticas foram propostas para que possam permitir ao aluno a retomada do conteúdo, após a verificação de um desempenho não satisfatório, como no caso das construções geométricas. Na elaboração das demonstrações e análises das situações propostas, optamos por propor uma discussão dos pontos não alcançados pelos alunos, seguida de uma nova institucionalização.

• Ambiente Dinâmico

Em nossas atividades, constam momentos de investigação dinâmica das construções geométricas disponibilizadas e de outras construídas pelo aprendiz, que devem contribuir para que o aluno aproprie-se do conhecimento em questão.

• Legibilidade

Procuramos utilizar cores claras, letras grandes e disposição de links sem que possam poluir visualmente o texto ou levar o indivíduo a uma navegação cansativa. Dispusemos o conteúdo por tópicos, criando assim atividades mais curtas e específicas, o que também contribui para a conclusão das tarefas.

Optamos por criar seções específicas para listar os softwares relacionados com nossa proposta, bem como o site do software Cinderella. Entendemos que os acessos poderão ser feitos em momentos pontuais, sem concorrer com a leitura e execução das atividades.

Nas páginas do site, criamos uma borda nas margens de maneira a centralizar o conteúdo, facilitando, dessa forma, a impressão das telas, sem a necessidade de formatação específica.

• Documentação

Incluímos duas seções na página inicial voltadas a esclarecer o aluno:

Mapa do Site: apresenta a disposição dos tópicos na página, contribuindo para uma navegação satisfatória (anexo XV).

Apresentação: as intenções de nossa proposta são explicitadas. Além da preocupação dos conceitos das teorias construtivista e ergonômica descritas acima, seguindo as orientações do design instrucional, idealizamos nossa proposta didática, segundo o roteiro sugerido no curso “Educação a distância na prática”, ministrado pela PUC-SP, incluímos os seguintes quadros, na tentativa de apresentar as intenções do curso (anexo XVI):

Quadro A: Descrição do Curso Quadro B: Dinâmica do Curso

• Navegabilidade

Incluímos seções específicas na página inicial com a intenção de segregar os conteúdos:

Tópicos Históricos: apresentam um resumo histórico do desenvolvimento das geometrias não-euclidianas (anexos I ao XIII).

Demonstrações: mostra um histórico do desenvolvimento da demonstração Matemática, tendo como objetivo a apresentação da linguagem que será utilizada nas atividades (anexo XIX).

Atividades: contém as 13 atividades que tratam do conteúdo a ser estudado, apresentadas no capítulo IV.

Outros: apresenta os questionários inicial e final e também as séries de exercícios apresentados no capítulo IV.

Atividade Final: apresenta uma atividade a ser elaborada ao término do curso, na qual constam questões sobre o conteúdo proposto, apresentada no capítulo IV.

A separação por tópicos visa a contribuir para que o aluno acesse as seções que julgar necessárias, pois caso tenha conhecimentos prévios sobre o aspecto histórico do desenvolvimento da Geometria, ou ainda, a respeito das demonstrações, possa se dirigir diretamente às atividades propostas. Dessa forma, optamos por incluir nos tópicos históricos algumas retomadas, permitindo, assim, que o aluno percorra a leitura de acordo com suas necessidades.

Ressaltamos ainda a importância didática da introdução histórica no estudo das outras geometrias. Segundo Speranza,

Apresentada [geometria não-euclidiana] sem um adequado fundo epistemológico da parte do professor, é fácil que nos alunos suscite a

impressão que se trata de uma ‘geometria de loucos’. O professor deverá conhecer e apresentar, mais que demonstrações dos teoremas não euclidianos, uma visão global do problema, deverá se preocupar que também os alunos conheçam o que significou essa ‘revolução’ no desenvolvimento do pensamento matemático...(SPERANZA, 1996, p.4, tradução nossa do original italiano).

Concordamos com Moran sobre a importância de uma avaliação contínua, que considere o progresso do indivíduo ao longo do curso:

Acho que toda avaliação, seja ela virtual ou presencial, deve ser continuada; o que significa que devemos avaliar não apenas um questionário de perguntas e respostas previamente elaboradas, mas devemos levar em conta também a participação do aluno, com dúvidas, comentários, críticas e atitudes em relação aos conteúdos abordados e em relação ao grupo e ao professor. Além disso, a pesquisa, o desenvolvimento de projetos, a criatividade nos trabalhos, a organização e, sobretudo, a flexibilidade com que o aluno faz conexões e relações entre em diversos temas, autores e áreas de conhecimento devem ser levados em consideração na avaliação (MORAN, 2006, p.4).

No decorrer do curso, idealizamos os seguintes momentos, que possibilitarão avaliar o aprendiz, mesclando as avaliações diagnósticas, somativas e formativas:

• Questionário Inicial: embora não seja uma avaliação tradicional, pretendemos levantar o contato prévio do aluno com as geometrias e as demonstrações, para melhor entender sua formação, além de seus dados profissionais. Estes nos darão uma visão da situação inicial do aluno;

• Atividades: as atividades prevêem momentos de entrega de exercícios, quando será possível levantar as eventuais dificuldades encontradas pelos aprendizes;

• Séries de Exercícios: é um momento destinado a verificação do aprendizado, da construção dos saberes em jogo, que nos darão subsídios para a avaliação;

• Atividade Final: a atividade final, por contemplar situações em que se espera que o sujeito aplique os conhecimentos

adquiridos em situações novas, proporcionar-nos-ão um momento precioso na avaliação;

• Correio Eletrônico: procuraremos incentivar o uso do correio eletrônico na troca de experiências e a apresentação de dúvidas, que nos permitirão analisar os avanços conquistados pelos sujeitos.

O processo de avaliação continuada poderá se dar pelas observações dos itens: participação, interesse, entrega de material e contribuição ao grupo.

CAPÍTULO IV

SEQUÊNCIA DIDÁTICA

Especificamente quando se trata do material didático para educação a distância, sabe- se que a alta qualidade pedagógica é essencial para o sucesso em sua utilização. Parte-se do princípio de que qualquer pessoa é capaz de aprender por si só (auto- aprendizagem) desde que tenha acesso a materiais suficientemente compreensíveis e

atrativos. (FLEMMING, D.M.; LUZ, E.F. e COELHO, C. , 2000, p.1)

4.1 Introdução

No capítulo IV, apresentamos as atividades propostas na seqüência didática e as respectivas análises a priori com nossas intenções didáticas. Incluímos, também, a descrição da experimentação e as análises a posteriori. Concluímos com uma reflexão a respeito das alterações pertinentes que foram inseridas nas atividades.