A fim de verificar como se comporta a votação dos deputados eleitos em 2010 a partir do eixo de análise da concentração/dispersão da votação dos deputados estaduais nos estados considerados, calculou-se o índice de concentração de Herfindhal-Hirschman (HHi) por deputado. Esse índice foi formulado na década de 1940 por dois economistas que lhe conferem seu nome, tendo sido pensado como forma de mensurar uma medida geral de concentração de um determinado segmento de mercado, levando-se em conta a fatia deste mercado que corresponde a cada empresa concorrente.
Deste modo, é possível adaptar a sua aplicação com o objetivo de identificar o grau de concentração espacial da votação dos deputados no nível municipal, ou seja, considerando-se a contribuição da votação em cada município para a sua votação total no estado. Com isso se torna possível operacionalizar o chamado eixo horizontal da distribuição da votação dos deputados estaduais.
Dessa forma, o indicador de concentração espacial aqui proposto é calculado de acordo com a seguinte fórmula:
!! = p#$ %
$&
Onde ' é a proporção de votação de um deputado no município ; e ( é o número de municípios em que o deputado foi votado. As estatísticas descritivas do HHi para o conjunto dos deputados estaduais eleitos em 2010 são apresentadas no quadro abaixo, bem como a histograma de distribuição das frequências dos índices calculados para cada deputado.
Tabela 4 - Estatísticas descritivas do índice de concentração da votação (HHi) para os
deputados estaduais
Mínimo 1º Quartil Mediana Média 3º Quartil Máximo
0,0082 0,0777 0,1824 0,2431 0,3437 0,9475
Figura 2 - Histograma do índice de concentração de votação (HHi) para os deputados estaduais.
Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do TSE - 2010.
De acordo com esses resultados percebe-se que a distribuição dos índices de concentração de votação dos deputados estaduais eleitos em 2010 é bastante assimétrica à direita. Ou seja, há uma frequência bastante significativa de deputados que possuem um índice de concentração bastante baixo. Deste resultado pode-se dizer que, ao menos para o conjunto dos deputados estaduais eleitos em 2010, a tendência é a dispersão espacial de sua votação considerada no nível municipal.
Na Figura 3 são apresentados os mapas com a distribuição nos respectivos estados dos percentuais de votação municipal em relação à votação total dos deputados que correspondem aos limites inferior e superior da distribuição do Índice HHi. No primeiro caso, a Deputada estadual pelo Rio Grande do Sul, Silvana Covatti (PP), apresentou uma distribuição horizontal de votos bastante dispersa entre os municípios do Norte do estado. Por exemplo, na última faixa se encontram municípios entre 1,9 e 4,0% de contribuição para a votação total da deputada. No segundo caso, a Deputada estadual pelo Rio de Janeiro, Lucinha (PSDB), apresenta uma distribuição horizontal de votos claramente concentrada. A título de exemplo, na última faixa se encontram apenas dois municípios da Região Metropolitana do Rio de Janeiro, Nova Iguaçu e o Rio de Janeiro, sendo que este último município concentra 97,3% da votação da deputada. Com base nesses resultados pode-se dizer que o Índice HHi é bastante
satisfatório na operacionalização da concentração eleitoral por meio da distribuição horizontal das votações dos deputados25.
Mínimo HHi Máximo HHi
Figura 3 - Mapas das votações nos municípios em relação à votação total dos deputados que correspondem aos limites extremos da distribuição do índice HHi
Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do TSE - 2010.
No entanto, como pode ser visto na Figura 4 as distribuições variam bastante entre os estados, tanto em relação à sua amplitude, quanto em relação às médias. Porém, em quase todos os casos as distribuições permanecem com uma assimetria positiva. Esse resultado mostra que em relação à concentração espacial das votações no nível dos municípios o perfil de distribuição horizontal dos votos dos deputados estaduais eleitos varia bastante entre as assembleias, porém a tendência geral é a dispersão de votação.
25 A inadequação do índice G como indicador de concentração fica evidente com este exemplo, pois, o seu
resultado para a distribuição horizontal dos votos da deputada Lucinha (PSDB-RJ) indicaria erroneamente uma baixa concentração (G = 0,0478).
Figura 4 – Boxplot do índice de concentração de votação (HHi) para os deputados estaduais nas assembleias legislativas.
Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do TSE - 2010.
A partir das informações do HHi, buscou-se construir uma tipologia que compreende os diferentes graus de concentração/dispersão das votações dos deputados no interior de cada estado considerado26. Ou seja, mantendo-se os quatro tipos de concentração de votação utilizados por Carvalho (2003), os resultados do índice para cada conjunto de deputados foram submetidos a uma análise de cluster a fim de agrupá-los em quatro faixas27: .
A Tabela 5 apresenta os resultados da classificação dos deputados estaduais segundo o grau de concentração/dispersão de sua votação a partir do procedimento de k-means. Os
26 Neste ponto, segue-se o ajuste feito em Corrêa (2011) para a construção da tipologia em quatro faixas utilizada
em Carvalho (2003). A justificativa para tal é que, por se tratarem de eleições para cargos diferentes, não foi possível seguir os mesmos pontos de corte utilizados por Carvalho, além do fato de que o método utilizado em Corrêa permite uma alternativa à definição de cortes arbitrários nos valores do índice.
27 A solução encontrada para a classificação dos diferentes graus de concentração de votação se mostrou
satisfatória já que este procedimento tem como objetivo encontrar grupos de valores de uma mesma variável cujas médias se distanciem significativamente entre si a partir de um número de grupos previamente definido. Ou seja, este procedimento permite classificar o tipo de concentração da votação dos deputados entre si a partir de quebras significativas na distribuição dos diferentes índices de concentração HH.
resultados dessa classificação mostram uma tendência clara à dispersão, somadas as categorias de dispersão alta e média tem-se 66,6% dos deputados estaduais eleitos em 201028.
Tabela 5 - Análise de cluster do índice de concentração (HH) dos deputados estaduais eleitos em 2010 Frequência Percentual Dispersão alta 410 39,6 Dispersão média 279 27,0 Concentração média 198 19,1 Concentração alta 148 14,3 Total 1.035 100
Fonte: Elaboração própria a partir dos dados do TSE - 2010.
2.3.2. A dominância de votação segundo o índice de dominância média de Ames (Di)