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Tenacidade à fratura é simplesmente a habilidade do material em absorver energia e quando está na presença de trincas, a tenacidade é a propriedade de maior interesse (FRANSSON, 2009).

Segundo Ferreira (FERREIRA, 1987), um material é dito tenaz quando ele absorve uma quantidade apreciável de energia durante a fratura. Em um ensaio de tração isso signiĄca que existe uma área relativamente grande abaixo da curva tensão-deformação. Em um ensaio de mecânica da fratura, a tenacidade corresponde à dissipação de uma quantidade signiĄcativa de energia no processo plástico e fratura, que ocorre na ponta de uma trinca durante a sua propagação, e que determina a resistência do material à fratura. Inglis foi o primeiro a mostrar uma evidência quantitativa do efeito de concentração de tensão (provocada por trincas) na falha dos materiais. Após fazer uma análise em uma placa de grandes dimensões que apresentava uma trinca elíptica, ele mostrou que a medida que o raio da ponta da trinca tendia a zero, as tensões tendiam ao inĄnito, ou seja, o material seria capaz de suportar tensões inĄnitas, causando preocupação a primeira vez que foi descoberto.

A partir desse paradoxo, Griffith tentou desenvolver a teoria da fratura baseada em termos de um balanço de energia, ao invés de utilizar tensões locais. Em um primeiro momento, ele aĄrmou que uma trinca pode se formar (ou crescer) se houver um processo que cause um decaimento na energia total ou se esta permanecer constante, ou seja, o sistema passa de uma situação de não-equilíbrio, para uma condição de equilíbrio. Uma trinca cresce quando energia potencial está disponível na placa para superar a energia

de superfície do material, chegando-se a uma equação que relaciona a tensão de fratura, módulo de elasticidade (𝐸), tamanho de trinca (𝑎) e a energia de superfície (Ò𝑠):

à𝑓 = ⎤2.𝐸.Ò 𝑠 Þ.𝑎 ⎣1/2 (3.19) Apesar dessa equação proposta por Griffith fornecer bons resultados para materiais frágeis como o vidro, ela subestima os valores de tenacidade à fratura para materiais metálicos.

Já em 1956, Irwin propôs uma abordagem energética parecida com o modelo pro- posto por Griffith, através de ŞGŤ que é a taxa de liberação de energia (também conhecido como força de extensão da trinca), que corresponde a energia disponível para um incre- mento de crescimento de trinca.

𝐺= 𝑑(𝐹 ⊗ 𝑈)

𝑑𝑎 (3.20)

onde G é a força de extensão de trinca, F é o trabalho devido a forças externas, U é a energia de deformação armazenada no corpo e a é o tamanho de trinca. Quando uma trinca aumenta de tamanho, signiĄca dizer que G alcançou um valor crítico, ou seja,

𝐺𝑐 =

𝑑_{(𝐹 ⊗ 𝑈)} 𝑑𝑎 =

𝑑𝑊𝑠

𝑑𝑎 (3.21)

onde 𝐺𝑐 torna-se a medida da tenacidade a fratura do material (𝐾𝐼𝐶) e 𝑊𝑠 é o trabalho

requerido para a criação de novas superfícies.

Uma forma conveniente de se expressar graĄcamente a relação de comportamento estável ou não de uma trinca é através da curva de resistência ou curva R, onde R = dW/da, como mostra a Figura 24. Sabe-se que a trinca aumenta de tamanho quando a taxa de liberação de energia (dG/da) se iguala a energia necessária para se criar novas superfícies (dW/da). Dependendo como G e W variam com o tamanho de trinca, consegue- se prever o crescimento estável ou instável dessa trinca.

A Figura 24 apresenta uma curva R que cresce conforme o tamanho de trinca (caso para materiais metálicos). Quando a tensão é à2, a trinca cresce um pouco de tamanho

e de forma estável, mas só continua crescendo se o nível de tensão for aumentado, por exemplo para à3. Na situação em que a tensão atinge o valor de à4, a trinca pode crescer

de forma instável, já que a taxa de liberação de energia disponível para crescimento de trinca (dG/da) é maior do que a força de resistência para formação de novas superfícies (dW/da). A curva R representa a energia requerida para o crescimento de trinca. Em um material dúctil, ela representa o trabalho para a formação de uma nova zona plástica na ponta da trinca que está avançando mais o trabalho para a nucleação, crescimento e coalescência de microvazios (BROEK, 1982).

A determinação experimental do valor crítico do fator de intensidade de tensão,

Figura 24 Ű Relação entre G e R em um processo controlado por deformação (ANDER- SON, 2005, adaptado).

corpo de prova no qual exista uma trinca. No entanto, a determinação experimental desse valor não é algo imediato, havendo uma série de requisitos e condições para realizar um ensaio válido. De forma resumida, o ensaio consiste na aplicação de uma carga, com baixa velocidade de carregamento, registrando-se ao mesmo tempo a intensidade da carga e a abertura da trinca junto à superfície do corpo de prova. Esta carga é aplicada até a ruptura do material ou instabilidade da trinca. O corpo de prova, anteriormente ao ensaio, deve ter sofrido uma solicitação de fadiga para provocar uma trinca aguda no fundo do entalhe usinado (ROSA, 1997).

Na análise dos efeitos da curva R em corpos de prova chevron, Baker sugeriu que este tipo de corpo de prova é intrinsecamente independente da porção crescente da curva R. A curva R crescente tem seu efeito visto como um aumento na tensão, resultado do desenvolvimento de uma zona plástica na frente da trinca. Um valor de tenacidade válido é medido somente após uma quantidade considerável de extensão de trinca e completo desenvolvimento de plasticidade na frente de trinca acima do patamar da curva R. A tenacidade pode, entretanto, ser menor do que aquela medida pelo corpo de prova chevron. Esse efeito seria mais pronunciado em ligas de alta resistência como a liga 2024, onde os efeitos associados a plasticidade são mais importantes (MORRISON; KARISALLEN, 1992).