ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLAR Konu Anlatımı

(1)

ÜÇGENDE

YARDIMCI

ELEMANLAR

Konu Anlatımı

Simedyan Akademi

(2)

ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLAR

Üçgende Kenarortay

Simedyan Akademi

Bir üçgende; herhangi bir köşeden, karşısındaki kenara çizilen doğru parçası, o kenarı ... parçaya ayırıyorsa, bu doğru parçasına ... denir. A B D a C

123

ABC üçgeninde, |BD|= ... olduğunda, [AD] ... olur.

(3)

Üçgende Kenarortay

Simedyan Akademi

KURAL:

Bir üçgende ... kenarortaylar üçgenin ... olan bir noktada kesişirler.

Bu noktaya üçgenin ... denir.

G F C E B D A

.

Üçgende ... Köşeden ... birim Kenardan ... birim uzaklıktadır.

(4)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1

ABC üçgeninde;

[AF] ve [BE] kenarortay |GE|= (x-2) cm

|BG|= (x+1) cm |GC|= (y+3) cm |CD|= (4y+2) cm olduğuna göre,

x.y çarpımı kaç cm2 dir?

ıı ıı B F C D A x+1 y+3 G x-2 E S S

(5)

ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLAR Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 2 ABC üçgeninde; [BE] ve [CD] kenarortay |BE|+|CD|= 24 cm |BC|= 14 cm olduğuna göre,

Çevre (BKC) kaç cm'dir?_¿ A D _E K B C S S _ıı ıı 14 cm

(6)

ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLAR Üçgende Kenarortay

Simedyan Akademi

HATIRLATMA 1: ıı ıı ıı D A B C ABC üçgeninde; |AD|=|BD|=|CD| oluyorsa m(BAC)=...

[BA] ... [AC] } olur.

. . . B D C B D C B D C A A A ıı ıı ıı ıı _ıı ıı k k k k k k R R R m(BAC)=90º |BD|=|DC|=k olduğunda, |AD|= ... m(BAC)=90º |BD|=|AD|=k olduğunda, |DC|= ... m(BAC)=90º |AD|=|DC|=k olduğunda, |BD|= ... é é é é

(7)

Simedyan Akademi

Örnek 3 . G A B C 6 8

G: ABC üçgeninin ağırlık merkezidir. [BG] ^ [GC]

|BG|= 8 cm |GC|= 6 cm

olduğuna göre,

(8)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 4

G noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezidir.

[BG] ^ [GC] |BG|= 6 cm |GC|= 4 cm

olduğuna göre, |AC| kaç cm'dir? G

C A

B 6 4

(9)

Simedyan Akademi

Örnek 5 ABC üçgeninde [AD] Ò [BG]= {F} E,K,C doğrusal |BD|=|DC| |BE|=|FG| |FK|= 4 cm olduğuna göre, |AD| kaç cm'dir? ıı ıı S S A B _D C E F K G

(10)

ÜÇGENDE YARDIMCI ELEMANLAR Üçgende Açıortaylar

Simedyan Akademi

ANKARA (312) KURALI G E H D C F B A ABC üçgeninde; G ağırlık merkezi [AF] Ç [BE] Ç [CD]={G}

D,H,E doğrusal olduğunda |AH|= ... birim |HG|= ... birim |GF|= ... birim olur. ANKAR A (312) KURALI

(11)

Simedyan Akademi

Örnek 6 A D G E F C B ABC üçgeninde, F ağırlık merkezi D ve E orta noktalar [AF] Ò [DE]= {G} |GF|= 2 cm |DG|= 3 cm olduğuna göre,