ÜÇGENDE BENZERLİK Konu Anlatımı 3

(1)

ÜÇGENDE

BENZERLİK

Konu Anlatımı

3

(2)

ÜÇGENDE BENZERLİK

Kenar - Açı - Kenar Benzerliği (K-A-K)

Simedyan Akademi

D a b _b E F ) a y x A B _C )

... kenar uzunluğu birbiriyle ... ve bu kenarları oluşturan ... ölçüleri oranı ... olan üçgenlere ... denir.

K - A - K ... açı ... kenarlar x

a = ... ve a= ... olduğunda ABC ... DEF olur.¿ ¿

(3)

ÜÇGENDE BENZERLİK Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 1 D 5 A 6 E 4 C B 7

ABC üçgeninde verilen kenar uzunluklarına göre,

|DE|

(4)

Simedyan Akademi

Örnek 2 D x 4 C 8 10 B 25 A

ABCD bir dörtgen [DC] // [AB]

Verilen kenar uzunluklarına göre, x kaçtır?

(5)

Üçgende Benzerlik

Simedyan Akademi

İki üçgen benzer ve bu benzerlik oranı k olsun. Bu durumda; Çevreleri oranı ... olur.

Orantılı kenarlara ait

Yükseklik uzunlukları oranı ... olur. Açıortay uzunlukları oranı ... olur. Kenarortay uzunlukları oranı ... olur.

(6)

Alıştırmalar

Simedyan Akademi

Örnek 3

Benzer iki üçgenin benzerlik oranı 2

3 dir.

Bu iki üçgenin çevreleri toplamı 15 cm olduğuna göre, çevresi daha küçük olan üçgenin çevresi kaç cm'dir?

(7)

Simedyan Akademi

Örnek 4 . G B F C E K D A ABC üçgen GFED kare [AK] ^ [DE] |AK|= 4 cm |BC|= 8 cm olduğuna göre,

(8)

ÜÇGENDE BENZERLİK Kenar-Kenar-Kenar (K-K-K) Benzerliği

Simedyan Akademi

A _D E F B c b z x y a C

İki üçgen arasında yapılan bir eşleşmede, karşılıklı kenarların uzunlukları ... olduğunda bu üçgenler ... dir.

a

(9)

Simedyan Akademi

Örnek 5 12 12 20 A K 16 C B E 12 F 9 T 9 D 15

Şekilde kenar uzunlukları verilen ABC ve DEF üçgenlerinde, |CK|

(10)

Benzerlik ve Alan İlişkisi

Simedyan Akademi

ABC ve DEF üçgenleri benzer ve bu benzerlik oranı k olsun. Bu durumda, bu üçgenlerin alanları oranı ... olur. Yani, Benzerlik oranı k ´

(11)

Simedyan Akademi

Örnek 6 D E C B 4 6 A _{ABC üçgeninde} [DE] // [BC] |AD|=6 cm |DB|=4 cm olduğuna göre, Alan (ADE)

(12)

Simedyan Akademi

Örnek 7 [BA] ^ [AC] [ED] ^ [BC]

Yanda verilen şekilde yeşil ve kırmızı bölgelerin alanları birbirine eşittir.

|EC|=4 cm olduğuna göre, |BC| kaç cm'dir? . . D C E A B

(13)

ÜÇGENDE BENZERLİK Üçgende Benzerlik

Simedyan Akademi

NOT: ıı ıı ıı ıı

.

(14)

Simedyan Akademi

Örnek 8 [DE] // [FG] // [HK] // [BC] 6.|GK|=2.|EG|=3.|AE| |AE|=|KC|

A,B,C ve D alanlarına sahip bölgeler için,

B+D

C-A oranı kaçtır?

A D G H B K C F A E B C D